金融风险管理-板块(第三讲)2015.3.17

1、lBombardier公司是美国蒙特利尔的一家雪地汽车制造商。l利润依赖于很难控制的风险因素：天气1000元/辆l风险管理措施：l降雪量期权： 付出期权费 每降价卖出一辆汽车得到1000美元的补偿l过过去：去：l保险、概率衡量与预测、风险分散 。l现代现代：l衍生性金融工具（Financial Derivatives）我国金融衍生品的发展历程我国金融衍生品的发展历程1992.6.1 推出汇率期货交易1992.6 推出权证1992.12 推出国债期货交易1993 停止人民币汇率期货交易1993.12.28 推出我国第一张国债期货合约1993.3.10 推出股票指数期货交易1993.9 停止股票指

2、数期货交易1995.5.17 发布关于暂停国债期货交易试点的紧急通知1996.6 停止权证交易2005 沪深300指数发布2005.5.16 发布全国银行间债券市场债券远期交易管理规定2005.6.15 做成银行间首笔债券远期交易2005.8 人民币结构性理财产品2005.8.21 恢复权证交易2006.1 人民币利率互换2006.4 人民币外汇掉期2006.5 获准推出可转换公司债券2010.3 推出融资融券2010.4.16 推出股指期货2015.2.9 推出股票期权衍生产品使用者之广泛衍生产品使用者之广泛 衍生产品使用者之衍生产品使用者之广泛广泛第三讲第三讲 金融衍生工具在金融风险管金融

3、衍生工具在金融风险管理中的应用理中的应用 第一节第一节 金融衍生工具概述金融衍生工具概述 第二节第二节 期权在金融风险管理中的应用期权在金融风险管理中的应用3 3.1.1.1.1 金融衍生工具的定义金融衍生工具的定义 l金融衍生性商品系指其价值由资产、利率、汇率或指数等所衍生之交易合约，如期货、远期合约、交换、选择权合约或其他性质类似之金融商品。l其中所称的远期契约，不含保险契约、履约保证、售后服务保证、长期租赁合约及长期进（销）货合约。 8衍生性金融生品的基本类型衍生性金融生品的基本类型 标的资产衍标的资产衍生性金融商品生性金融商品外汇外汇股权股权利率利率其它其它( (如商品、天气如商品、天

4、气、信用程度、信用程度) )远期契约（期货契约）远期外汇外汇期货指数期货 远期利率协定利率期货 商品远期契约商品期货期权契约外汇期权指数期权个股期权认购/售权证利率期权商品期权互换契约外汇互换契约 换利换汇契约资产交换 股权交换利率交换商品交换9传统证券和衍生性商品的结合：传统证券和衍生性商品的结合：复合式证券复合式证券结构型证券与结构型证券与存款存款指数连动债券指数连动债券具有期权特征的具有期权特征的证券证券复式货币债券本金与利息分割债券可赎回债券商品连结债券利率连动债券可卖回债券殖利率曲线债券股票型指数连动债券（海外）可转换公司债权益连结存款债券附带认股权证3 3.1.1.2 2 金融衍生

5、工具的功能、特色金融衍生工具的功能、特色与重要性与重要性无论何种衍生性金融商品，其最主要的功能不外乎：l 避险、l 套利、l 投机、l 价格发现、l 增强流动性、l 降低交易成本。3 3.1.1.3 3 金融衍生工具的几种特性金融衍生工具的几种特性l 高杠杆倍数l 评价困难度高l 信息揭露不易l 操作策略繁多l 交易流动性与市价难以衡量 3 3. .1.41.4 远期契约与期货远期契约与期货银货两讫之商业行为银货两讫之商业行为 l远期契约的购买者，有义务根据契约签订当时的固定价格（称为契约价格或远期价格），在未来某特定日期（到期日），买进某特定数量的资产；同样的，远期契约的出售者在到期时也有出

6、售标的资产的义务。期货契约期货契约l期货契约就某一特定商品，由集中交易所制定标准一致的交割方式、货品质量、数量、交货日期与地点，并且由交易所撮合买卖双方后，再由期货结算机构（Clearing House）负责担保到期时契约的履行 。14期货契约与远期契约的比较期货契约与远期契约的比较 比较项目比较项目 期货期货远期契约远期契约契约标准化可量身订做交易方式集中交易所竞价私下协议或柜台买卖 交割方式大部分在到期前冲销大部分持有至到期履约交易管理结算机构负责买卖自我约束交易风险较低较高保证金的要求交易双方皆要支付无市场参与者较多少数法人及大公司思考思考：盗亦有道盗亦有道-有有“信义信义”的坏人为什么

7、比一个的坏人为什么比一个 “无信义无信义”的好人让人感到安全和可靠？的好人让人感到安全和可靠？ 电影中：常见到黑帮中老大对违背行规的弟子惩治严厉； 而收了“保护费”后，讲“信义”的“黑帮”们再也不来打扰，甚至保护起这些商铺和个人。 撇开道德层面，这个“保护费”，是“买断”未来不利状态的“费用”吗？第二节第二节 期权在金融风险管理中的期权在金融风险管理中的应用应用一、期权概述一、期权概述二、二、期权的定价分析与敏感度指标期权的定价分析与敏感度指标三、敏感度指标在风险管理中的应用三、敏感度指标在风险管理中的应用一、期权概述一、期权概述1、期权的定义、期权的定义2、到期期权合约的损益分析、到期期权合

8、约的损益分析3、期权的种类、期权的种类一、期权概述一、期权概述1、期权的定义、期权的定义期权是指可以在未来某一特定的时间， 以某一特定价格,买入或卖出某种特定的资产的权利。“某一特定资产”“未来的某一时间”=契约上载明的日期称为到期日(maturity date)？美式(American-style)期权：在期权的到期日之前任何时刻都可执行的期权.欧式(European-style)期权：只有在到期日才可以执行的期权. 0Maturity date“某一特定价格”：契约上载明的价格称为执行价格(exercise price or strike price) “买入或卖出某种特定资产” 买权(看

9、涨期权，call):到期时可以按某种价格购买的权利；卖权（看跌期权，put):到期时可以按某种价格出售的权利.“赋予合约买方权利的合约”期权买权卖权买方的权利（无义务）卖方的义务（无权利）有权决定是否履行合约，如果选择履行合约，则可以按执行价格买入标的资产。无权决定是否履行合约，当合约买方决定履行合约时，必须按执行价格卖出标的资产。买方的权利（无义务）卖方的义务（无权利）有权决定是否履行合约，如果选择履行合约，则可以按执行价格卖出标的资产。无权决定是否履行合约，当合约买方决定履行合约时，必须按执行价格买入标的资产。期权费 (期权的价格，option premium): 期权的市场价格买权买方买

10、权卖方期权费在未来某一时间以执行价买入资产的权利卖权买方卖权卖方期权费在未来某一时间以执行价出售资产的权利2 2、到期期权合约的价值分析、到期期权合约的价值分析l买进买权 买权买方的损益l 卖出买权 买权卖方的损益l 买进卖权 卖权买方的损益l 卖出卖权 卖权卖方的损益到期买权的损益到期卖权的损益到期买权合约双方的损益到期买权合约双方的损益假定：l 合约起始点为0,到期日为T；期权费为Cl 执行价格为X；l 在到期日T时， 标的资产价格为ST (a)买进买权买进买权 (b)卖出买权卖出买权 l 在到期日时,S(T)X, 买方履約(exercise)l 在到期日时,S(T)X,买方放弃合约l 到

11、期日损益:买方:max(ST-X,0) -C；卖方:min(X-ST,0) +C 获利 损失 获利 损失 X X ST00到期卖权合约双方的损益到期卖权合约双方的损益假定： 卖权期权费为卖权期权费为P,P,其他假定同前。其他假定同前。 (c)买进卖权买进卖权 (d)卖出卖权卖出卖权l 在到期日时,S(T)X, 买方履約(exercise)l 在到期日时,S(T)X,买方放弃合约l 到期日损益:买方:max(X-ST,0) - P；卖方:min(ST-X,0) + P P获利 损失 获利 损失 X X ST ST 00 买 权 价 值 卖 权 价 值 多头 空头 多头 空头XXXXSTSTSTS

12、T思考：思考：图形有什么特征？图形有什么特征？图形背后的经济含义？图形背后的经济含义？3 3、 期权的种类期权的种类买权-卖权；欧式-美式；根据期权执行价格X与某时刻标的资产市场价值St不同关系 l价内（实值）l平价（平值）l价外（虚值）价内、价外和平价期权的关系价内、价外和平价期权的关系期权的定价分析与敏感性指标期权的定价分析与敏感性指标 1 1、二叉树期权定价模型分析、二叉树期权定价模型分析2 2、BlackScholesBlackScholes期权定价模型分析期权定价模型分析3 3、期权价格的敏感性指标、期权价格的敏感性指标二叉树期权定价模型分析二叉树期权定价模型分析（1 1）二叉树模型

13、的基本思路）二叉树模型的基本思路以有效期内标的股票不支付红利的欧式股票看涨期权为例 SuSdSuuSuuuSuudSudSddSuddSdddSt=0t=1t=2t=3 。l根据股价的分布情况推算出期权价格在未来的分布情况，从而推算出期权在现在的价格水平 。l期权价格在未来的分别情况 期权的现价？l直接折现？lPV=FV/(1+r)nl贴现率怎么选择？贴现率=无风险利率？（2 2）二叉树期权定价模型的计算）二叉树期权定价模型的计算步骤步骤二叉树期权定价模型，计算步骤为：根据股价的分布情况推算出期权价格在未来的分布情况利用无套利机会来建立无风险投资组合，进而算出所需的合约数量。无风险投资组合的期

14、末价值的折现值必须与期初成本相等，进而求出期权价值。 二叉树期权定价模型二叉树期权定价模型: :案例案例l 假设某一年期的欧式买权的标的物为股票，标的股票现在的价格为75元，未来不会支付股利，而且一年之后标的股票价格只有两种情况：不是上升到100元就是下跌到50元，见下图。同时假设一年期的无风险利率为10%，l 求这个一年期，执行价格为75元的欧式买权的现价？ l Step1;股价的未来分布 期权的未来价值l max(ST-X,0)l 如果一年后股价为100元，10075，则买权会被买方执行，买方获利25元；如果股价为50元，則买权不会被执行，此时此买权毫无价值。S=75C=?uS=100dS

15、=50解答解答( (续续) )l Step2：构造一个无风险资产组合。l买进一股标的资产（股票），同时出售N份标的资产的买权l其到期情况如下表所示组合构成组合在期初的价值组合在期末的价值ST=100ST=50一股股票7510050N份买权空头N*C=?25N0总计75-N*C100-25N50解答解答( (续续) )l 因为投资组合须为无风险，故：l 既然买进股票与卖出2个买权的投资组合在未来为固定值，因此可被视为无风险的投资，其期初的成本（现值）应等于未来值以无风险利率折现，否则就有套利的机会，因此： 组合构成组合在期初的价值组合在期末的价值ST=100 ST=50一股股票7510050N份

16、买权空头N*C=? 25N0总计75-N*C100-25N505025N-1002N 1 . 0150275 C77.14C2C75-2C2*25=50100-50=50小结小结二叉树期权定价模型是间断时间下所导出来的评价模式，二叉树期权定价模型是间断时间下所导出来的评价模式，但若将期间做无限次切割，趋近于无穷大，数列便可逼但若将期间做无限次切割，趋近于无穷大，数列便可逼近连续随机过程，如此二叉树期权定价模型可转换成近连续随机过程，如此二叉树期权定价模型可转换成Black ScholesBlack Scholes期权定价模型期权定价模型 Black ScholesBlack Scholes期权

17、定价模型期权定价模型Black Scholes公式的基本假設l欧式期权l证券购买单位可无限细分l无风险利率是固定的l标的物价格（S）符合连续性的对数常态分配，其平均值与标准差皆固定l为完全有效市场，无交易成本、无税赋负担l没有做空（Short Selling）的限制期权定价：期权定价： Black ScholesBlack Scholes模型模型无股利之模型1221()(1)()1)TTCSN dXrN dPX(r)N( d )SN( d21ln2,SrTXdTTdd12The Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alf

18、red Nobel 19975 5个影响期权价格的因素个影响期权价格的因素 l履约价格履约价格X Xl标的物市价标的物市价S Sl无风险率无风险率r r（以年为单位）（以年为单位）l到期期间到期期间T T（以年为单位）（以年为单位）l波动性：波动性：以标的物价格报酬率的标准差（以以标的物价格报酬率的标准差（以年为单位）来衡量年为单位）来衡量期权价格的敏感性指标期权价格的敏感性指标习惯上用希腊字母(Greek)衡量当这四项变量变动一单位时，期权价格变动情况。可作为期权的风险测量值，亦可用以进行期权之风险管理 ： l Delta（ ）系数l Gamma（ ）系数l Theta（ ）系数l Vega

19、（ ）系数l Rho（ ）系数 Greek LetterGreek Letter之之DeltaDeltaDelta ()：是期权对标的资产的敏感度，是用来衡量当标的资产价格变动1单位，导致期权价格变动幅度。 Greek LetterGreek Letter之之Delta ()Delta ()l买权的买权的Delta 是正值，反映买权价格的涨跌和标的是正值，反映买权价格的涨跌和标的资产呈现正相关资产呈现正相关l卖权的卖权的Delta 则是负值表示卖权价格的涨跌和标的则是负值表示卖权价格的涨跌和标的资产是呈现负相关。资产是呈现负相关。案例 SCStock priceSCallpriceCCGree

20、k LetterGreek Letter之之GammaGammaGamma ()lGamma()是用来衡量Delta对标的资产价格的敏感度，亦即当标的资产价格变动1单位时，Delta的变动情況。l换言之，Gamma是用来衡量期权的凸性弯曲程度大小 。 Greek LetterGreek Letter之之GammaGamma 无论是买权或是卖权的无论是买权或是卖权的Delta值，将随着股价上值，将随着股价上升而上升，股价下跌而下跌。升而上升，股价下跌而下跌。案例Greek LetterGreek Letter之之ThetaThetaTheta () ：lTheta是用来衡量距到期日时间的变动对期

21、权价格的影响，亦即当距到期日时间变动1单位时，期权价格的变动情况。 案例 callputCPtt由于时间的推移是确定的，没有风险可言。因此无需对时间进行套期保值。但在期权交易中，由于 值的大小反映了期权购买者随时间推移所损失的价值，因而无论对于避险者、套利者还是投资者而言，值都是一个重要的敏感性指标。 期权的RHO用于衡量期权价格对利率变化的敏感度，它等于期权价格对利率的偏导数： rfrho对于无收益资产看涨期权而言 ()2()()0r T trhoX Tt eN d对于无收益资产欧式看跌期权而言 ()2()() 10r T trhoX Tt eN d案例Greek LetterGreek L

22、etter之之RhoRho 期权的Vega（ ）用于衡量该证券的价值对标的资产价格波动率的敏感度，它等于期权价格对标的资产价格波动率的偏导数： f 对无收益资产欧式看涨期权和欧式看跌期权而言：210.502dS Tt e Greek LetterGreek Letter之之VegaVega希腊值系数的举例希腊值系数的举例欧式看涨期权：欧式看涨期权：S=49S=49美元，美元，X=50X=50美元，美元，r=5%r=5%，=20%=20%，T=20T=20周（周（20/5220/52年）年） 使用软件计算使用软件计算 ，期权理论价值为，期权理论价值为2.4美元美元。敏感敏感度指标在风险管理中的运

23、用度指标在风险管理中的运用l Delta的运用：的运用：Delta-Neutral 策略策略l Delta-Gamma-Neutral 策略策略l Delta-Gamma-Vega-Neutral 策略策略DeltaDelta的运用的运用l衡量头寸风险衡量头寸风险lDelta中性套期保值（中性套期保值（Delta Hedging） 例：基于例：基于DeltaDelta的计算的计算一卖权对于S&P500的Delta为-0.4， S&P500的当前市价为1000，请计算当S&P500上涨到1005时，这一期权的价格变化为多少？答：-0.4*（1005-1000）=-2，即期权的价格下降2衡量头寸风

24、险衡量头寸风险Delta具有可加性具有可加性，如果投资者持有以下投资组合： 持仓部位 Delta 数量（张）买入小麦期货 1 1 小麦买入买权 0.47 2 小麦买入卖权 -0.53 3 总体持仓部位风险状况如何呢？可以将所有部位的Delta值相加：1+20.47-30.53=0.35 可见，该交易者的总体持仓的Delta值为0.35。 风险中性交易策略及其运用风险中性交易策略及其运用Delta-Neutral 策略策略 含义：通过构造一个Delta为0的组合，该组合对标的资产的价格不敏感。 对于标的资产价格 S的一个微小变化，组合价值基本上为常数的基本条件为： V portfolio S =

25、0例如，卖出股票的一份看涨期权，假设 S=50, X=50, T=10weeks (time to maturity), =0.5,and r=0.03, 问题：你应当购买多少份股票可实现Delta 套期保值?则： c(S,K, r) =0.554.设我们购买ns 股票, V= ns S-C因为股票的 是1, 对于Delta 套期保值,我们选ns ，使得： ns 1+(1) 0.554 =0这样我们应当购买0. 554份股票.问题：套期保值的效果如何？考虑以下两种股票价格变化对资产组合价格的影响：（1）股票价格突然上涨1美元（2）股票价格突然下跌10美元答：（1）$0.572（$5.064-$

26、4.492）-$0.554 =$0.018 （2） $7.09（$11.577-$4.492） -$5.54=$1.55 Delta-Gamma Neutral Delta-Gamma Neutral 策略策略如果一个组合已经delta-hedged，即S的微小变化，其价值基本上是常数，为什么还需要Gamma-hedge ？因Gamma系数的应用可大幅降低因单独使用Delta系数的误差，因此，若能建立使投资组合之Delta系数及Gamma系数皆为零之避险部位，则可使避险策略更为有效。 Delta-Gamma Neutral 策略策略lDelta-Gamma Neutral策略之观念和Delta-Neutral观念很类似，亦是建立一个投资组合并使投资组合之Delta及Gamma为零。 Delta-Gamma-NeutralDelta-Gamma-Neutral设计一个组合，使其既设计一个组合，使其既Delta中性又中性又 Gamma中性。中性。例子例子: 应用前例，有一个看涨期权的空头，其=0.554, =0.0361，应用股票和第二个看涨期权（标的物相同，K=55 ，T=10 weeks ），构造一个Delta- 和 Ga