度第一学期冀教版九年级数学上册_第24章_一元二次方程_单元检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册_第24章_一元二次方程_单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下方程中 ,关于x的一元二次方程是 A.2x2=3(x-1)B.1x2+1x-2=0C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x3-52.如果关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根 ,那么k的取值范围是 A.k1B.k0C.k13.一元二次方程3x2-5x=0的二次项系数和一次项系数分别是 A.3 ,5B.3 ,-5C.3 ,0D.5

2、,04.用配方法解方程2x2+3x-1=0 ,那么方程可变形为 A.(x+3)2=13B.(x+34)2=12C.(3x+1)2=1D.(x+34)2=17165.假设关于x的方程2x2-ax+2b=0的两根和为4 ,积为-3 ,那么a、b分别为 A.a=-8 ,b=-6B.a=4 ,b=-3C.a=3 ,b=8D.a=8 ,b=-36.m是方程x2-x-2=0的一个实数根 ,那么代数式(m2-m)(m-2m+1)的值是 A.2B.4C.22D.2+27.某钢铁厂今年1月份生产某种钢材5000吨 ,3月份生产这种钢材7200吨 ,设平均每月增长的百分率为x ,那么根据题意可列方程为 A.500

3、0(1+2x)=7200B.5000(1+x2)=7200C.5000(1+x)2=7200D.7200(1+x)2=50008.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题 ,其中答对的是 A.假设x2=4 ,那么x=2B.x2+x-k=0的一个根是1 ,那么k=2C.假设3x2=6x ,那么x=2D.假设分式x(x-2)x的值为零 ,那么x=2或x=09.在一次春节联谊会中 ,假设每一位参加宴会的人跟其他与会人士均有一样的礼节 ,在宴会结束时 ,总共握了28次手与会人士共有 A.14人B.56人C.8人D.28人10.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) ,以下说法错误的选项是 A

4、.当a+b+c=0时 ,方程一定有一个根为1B.当a-b+c=0时 ,方程一定有一个根为-1C.当c=0时 ,方程一定有一个根为0D.当b=0时 ,方程一定有两个不相等的实数根二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根 ,那么x12+8x2+20=_12.假设关于x的方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根 ,那么实数m=_13.将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式 ,那么b等于_14.关于x的方程x2-mx+2m=0的两个实数根的平方和是5 ,那么m的值是_15.方程x2-x-1=0的解是_16.假设x ,

5、y为实数 ,且(x2+y2+1)(x2+y2)=12 ,那么x2+y2=_17.将一个长100m、宽60m的长方形游泳池扩建成面积为20000m2的长方形大型水上游乐场 ,扩建后大型水上游乐场的周长为600m ,设游泳池的长增加xm ,由题意可列方程为_18.如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根 ,-a是一元二次方程x2+3x-m=0的一根 ,那么a的值是_19.对于实数u ,v ,定义一种运算“*为：u*v=uv+v假设关于x的方程x*(a*x)=-14有两个不同的实数根 ,那么满足条件的实数a的取值范围是_20.如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根 ,那么实数a的取值范围是

6、_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.解方程(1)(3-y)2+y2=9因式分解法(2)4x2-x-1=3x-2公式法(3)2x2-4x-1=0配方法(4)3x(x-1)=2-2x因式分解法22.关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不等的实数根(1)求k的取值范围；(2)如果k是符合条件的最大整数值 ,且关于x的方程x2-4x+k=0与x2-mx-1=0有一个相同的根 ,求此时m的值23.汽车站水果批发市场经销一种水果 ,如果每千克盈利10元 ,每天可售出500千克经市场调查发现 ,在进货价不变的情况下 ,假设每千克这种水果在原售价的根底上每涨价1元 ,日销

7、售量将减少20千克如果市场每天销售这种水果盈利了6000元 ,同时顾客又得到了实惠 ,那么每千克这种水果涨了多少元？24.如下图 ,现有两道互相垂直的墙 ,墙的东西方向长10米、南北方向长6米张大爷想利用这两道墙围出一个面积为24平方米的矩形牛栏ABCD ,牛栏的两边利用墙 ,另两边用长11米的篱笆围起来 ,问牛栏东西方向的长BC为多少米？25.我市南湖生态城某楼盘准备以每平方米4800元的均价对外销售 ,由于国务院有关房地产的新政策出台后 ,购房者持币观望 ,房地产开发商为了加快资金周转 ,对价格经过两次下调后 ,决定以每平方米3888元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)王先

8、生准备以开盘价均价购置一套100平方米的住房 ,开发商给予以下两种优惠方案：打9.5折销售；不打折 ,一次性送装修费每平方米188元 ,试问那种方案更优惠？26.如图 ,RtABC中 ,ACB=90 ,AC=6cm ,BC=8cm ,点P从点A出发 ,以每秒1cm的速度沿AC运动；同时点Q从点C出发 ,以每秒2cm的速度沿CB运动 ,当Q到达点B时 ,点P同时停止运动(1)求运动几秒时PCQ的面积为5cm2？(2)PCQ的面积能否等于10cm2？假设能 ,求出运动时间 ,假设不能 ,说明理由答案1.A2.C3.B4.D5.D6.C7.C8.B9.C10.D11.23115212.913.141

9、4.-115.x=15216.317.(x+100)(200-x)=2000018.0或319.a0 ,或a-120.a1且a021.解：(1)方程整理得：2y2-6y=0 ,即2y(y-3)=0 ,解得：y=0或y=3；(2)方程整理得：4x2-4x+1=0 ,这里a=4 ,b=-4 ,c=1 ,=16-16=0 ,x=48=12 ,那么x1=x2=12；(3)方程整理得：x2-2x=12 ,配方得：x2-2x+1=32 ,即(x-1)2=32 ,开方得：x-1=62 ,解得：x=162；(4)方程整理得：3x(x-1)+2(x-1)=0 ,即(x-1)(3x+2)=0 ,解得：x1=1 ,x2=-2322.m的值是0或8323.解：设每千克水果涨了x元 ,(10+x)(500-20x)=6000 ,解得x1=5或x2=10因为得到最大优惠 ,所以应该上涨5元24.BC长为8米25.解：(1)设平均每次下调的百分率为x ,那么4800(1-x)2=3888 ,解得：x1=0.1=10% ,x2=1.9舍去 ,故平均每次下调的百分率为10%；(2)方案购房优惠：3888100(1-0.95)=19440元；方案可优惠：188100=18800元应选择方案更优惠26.解：设运动t秒后PCQ