度第一学期华师大版九年级数学上_第22章_一元二次方程_单元评估检测试题

1、2019-2019学年度第一学期华师大版九年级数学上 第22章 一元二次方程 单元评估检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.关于x的方程(k2-2)x2+(k+2)x+3=0是一元二次方程的条件是 A.k2B.k±2C.k2D.k±2 2.3是关于x的方程x2-m+1=0的一个解 ,那么m的值是 A.10B.11C.12D.13 3.一名跳水运发动从距水面10米高的跳台向上跳起0.8米 ,最后以12米/秒的向下运动速度入水

2、,他在空中每完成一个翻滚动作需用时0.4秒 ,并至少在离水面2米处停止做翻滚动作准备入水 ,该运发动在空中至多能做 个翻滚动作A.3B.4C.5D.6 4.用配方法解方程3x2-6x-9=1 ,以下配方正确的选项是 A.(x-1)2=5B.(x-3)2=13C.(x-1)2=133D.(x-3)2=133 5.方程3x2-4x-1=0的二次项系数和一次项系数分别为 A.3和4B.3和-4C.3和-1D.3和1 6.方程x2=x是解是( )A.x=1B.x=0C.x1=1 ,x2=0D.x1=-1 ,x2=0 7.假设m是方程x2+x-1=0的根 ,那么式

3、子m3+2m2+2012的值为 A.2011B.2012C.2010D.2013 8.把方程x2+3x-1=0的左边配方后可得方程 A.(x+32)2=134B.(x+32)2=54C.(x-32)2=134D.(x-32)2=54 9.方程(x-4)(x+1)=1的根为 A.x=4B.x=-1C.x=4或x=-1D.以上都不对 10.关于x的方程x2+kx-1=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.方程x(x-2)=1的解为_

4、60;12.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为3-2和3+2 ,那么b=_ ,c=_ 13.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是_ ,条件是_ 14.某班x名学生 ,同学们两两互相赠送贺卡 ,共送贺卡1560张 ,那么可列方程：_15.假设关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根 ,那么实数m取值范围是_16.关于x的方程x2+ax+a-2=0的一个根为1 ,那么该方程的另一根为_17.把一元二次方程(1+x)(x+3)=2x2+1化成一般形式是：_；它的二次项系数是_；一次项系数是_；常数项是_18.某型号的 连续两次降阶 ,

5、每个售价由原来的1185元降到580元设平均每次降价的百分率为x ,列方程为_19.假设关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等的实数根 ,那么k的取值范围是_ 20.假设关于x的一元二次方程x2-2x+4m=0有实数根 ,那么m的取值范围是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.解方程：(1)x2+7x-18=0(2)3x2-2x=3用配方法22.如图 ,某小区有一块长为30m ,宽为24m的矩形空地 ,方案在其中修建两块相同的矩形绿地 ,它们的面积之和为480m2 ,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道 ,那么人行通道的宽度

6、为多少米？23.如图 ,用一根长为22cm的铁丝分段围成一个面积为10cm2的“田字形的长方形铁丝框设宽为x ,请列出关于x的方程并化成一般形式24.关于x的一元二次方程2x2-4x+(2m-1)=0有实数根 ,(1)求m的取值范围；(2)假设方程有一个根为x=1 ,求m的值和另一根25.x2+(a+3)x+a+1=0是关于x的一元二次方程(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)假设方程的两个实数根为x1 ,x2 ,且x12+x22=10 ,求实数a的值26.某项扩建工程 ,甲工程队单独完成所需时间比乙队单独完成所需的时间多5个月 ,并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需

7、时间之和的6倍求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？答案1.D2.A3.B4.C5.B6.C7.D8.A9.D10.A11.x1=2+1 ,x2=-2+112.-23113.x=-b±b2-4ac2ab2-4ac014.x(x-1)=156015.m>116.-3217.x2-4x-2=01-4-218.1185(1-x)2=85019.k>12且k120.m1421.解：(1)x2+7x-18=0 ,(x+9)(x-2)=0 ,x+9=0 ,x-2=0 ,x1=-9 ,x2=2(2)3x2-2x=3 ,x2-23x=1 ,x2-23x+(13)2=1+(13)2 ,(

8、x-13)2=109 ,x-13=±103 ,x1=1+103 ,x2=1-10322.解：设人行通道的宽度为x米 ,将两块矩形绿地合在一起长为(30-3x)m ,宽为(24-2x)m ,由得：(30-3x)(24-2x)=480 ,整理得：x2-22x+40=0 ,解得：x1=2 ,x2=20 ,当x=20时 ,30-3x=-30 ,24-2x=-16 ,不符合题意 ,故人行通道的宽度为2米23.解：设矩形的宽为xcm ,那么长为：22-3x3cm ,根据题意得到：x(22-3x3)=10 ,化为一般形式为：3x2-22x+30=024.m的值为32 ,方程的另一根为125.(1)证明：=(a+3)2-4(a+1)=a2+6a+9-4a-4=a2+2a+5=(a+1)2+4 ,(a+1)20 ,(a+1)2+4>0 ,即>0 ,方程总有两个不相等的实数根；(2)解：根据题意得x1+x2=-(a+3) ,x1x2=a+1 ,x12+x22=