度第一学期人教版九年级数学上册_第21章_一元二次方程_单元检测试题_

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下方程：(1)x2+y2=8；(2)a2-4a=3；(3)x2-1=1x；(4)(x-5)2=3 ,属于一元二次方程的个数有 A.1个B.2个C.3个D.4个 2.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根 ,那么k的取值范围是 A.k>-14B.k>-14且k0C.k<-14D.k

2、-14且k0 3.-元二次方程2x2-7=-3x化成一般形式后 ,a ,b ,c的值分别是 A.2 ,-7 ,-3B.2 ,-7 ,3C.2 ,3 ,-7D.2 ,3 ,7 4.一元二次方程x2-x-2=0的两根之和为 A.-1B.1C.2D.-2 5.假设a+b+c=0 ,那么一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根是 A.OB.1C.-1D.2 6.用配方法解一元二次方程x2-4x+2=0时 ,可配方得 A.(x-2)2=6B.(x+2)2=6C.(x-2)2=2D.(x+2)2=2 7.方程x2-2x+2=0的根是 A.x=1±

3、3B.x=-1±3C.无实根D.x=1±32 8.假设一1是关于x的方程nx2+mx+2=0(n0)的一个根 ,那么m-n的值为 A.1B.2C.一lD.一2 9.如下图 ,使用墙的一边 ,再用13m的竹篱笆围三边 ,围成一个面积为20m2矩形 ,设墙的对边长为xm ,可得长 ,宽分别为 A.5m ,4mB.5m ,4m或8m ,52mC.52m ,8mD.52m ,5m 10.某学校方案在一块长8米 ,宽6米的矩形草坪块的中央划出面积为16平方米的矩形地块栽花 ,使这矩形地块四周的留地宽度都一样 ,求这宽度应为多少？设矩形地块四周的留地宽度为

4、x ,根据题意 ,以下方程不正确的选项是 A.48-(16x+12x-4x2)=16 B.16x+2x(6-2x)=32C.(8-x)(6-x)=16 D.(8-2x)(6-2x)=16二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.假设关于x的方程3(x-1)(x-2m)=(m-12)x的两根之和与两根之积相等 ,那么方程的根为_ 12.关于x的方程x2+4+k=0有两个相等的实数根 ,那么实数k的值为_ 13.x1x2 ,x12-2x1-3=0 ,x22-2x2-3=0 ,那么x1+x2=_ 14.方程 5x(x-3)=2

5、(x-3)的解是_ 15.代数式2x2-7x+2的最小值为_ 16.关于x的一元二次方程(1-2k)x2-kx-1=0有实数根 ,那么k的取值范围是_ 17.关于x的方程x2-(a2-2a-15)x+a-1=0两个根是互为相反数 ,那么a的值为_ 18.假设一元二次方程x2+3x+m-1=0有两个不相等实数根 ,那么m的取值范围_ 19.某公司今年一月份的利润为100万元 ,三月份的利润下降到81万元 ,为量化该公司一月份至三月份利润下降的速度 ,请你提出一个数字问题为_ 20.如下图 ,一个农户用24m长的篱笆围成一排一面靠墙、大小

6、相等且彼此相连的三个矩形鸡舍 ,要使三个鸡舍的总面积为36m2如果设每个鸡舍的长为x m ,根据题意列出的方程是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.解方程：(1)2x2-4x-6=0用配方法   (2)2y2+4(y-1)=0  用公式法(3)(x+1)2=6x+622.一元二次方程x2+px+q+2=0的一个根为x=3(1)试用p的代数式表示q；(2)求证：一元二次方程x2+px+q=0一定有两个不相等的实数根23.如图 ,在RtACB中 ,C=90 ,AC=8cm ,BC=6cm ,点P、

7、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC向点C匀速移动 ,它们的速度都是1米/秒 ,问：几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半？24.如图 ,某小区方案在一个长为32m ,宽为20m矩形场地ABCD上修建同样宽的小路 ,其余局部种草 ,假设使草坪面积为540m2 ,求路的宽度？25.某商场销售一批名牌衬衫 ,平均每天可售出30件 ,每件盈利40元 ,为了扩大销售 ,增加盈利 ,尽快减少库存 ,商场决定采取适当的降价措施经调查发现 ,如果每件衬衫每降价1元 ,商场平均每天可多售出2件 ,假设商场平均每天要盈利1500元 ,每件衬衫应降价多少元？26.如图 ,在矩形ABCD中 ,AB=16cm ,

8、BC=6cm ,动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发 ,点Q从点C向点D移动(1)假设点P从点A移动到点B停止 ,点Q随点P的停止而停止移动 ,点P、Q分别从点A、C同时出发 ,问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？(2)假设点P沿着ABBCCD移动 ,点P、Q分别从点A、C同时出发 ,点Q从点C移动到点D停止时 ,点P随点Q的停止而停止移动 ,试探求经过多长时间PBQ的面积为12cm2？答案1.B2.B3.C4.B5.B6.C7.C8.B9.B10.C11.9±3712.413.214.x1=3 ,x2=2515.-33816.0k47且k1217

9、.-318.m<13419.该公司一到三月份平均每月利润下降的百分率是多少？20.(24-4x)x=3621.解：(1)2x2-4x=6 ,x2-2x=3 ,那么x2-2x+1=3+1 ,即(x-1)2=4 ,x-1=±2 ,即x=3或x=-1；(2)整理成一般式可得：y2+2y-2=0 ,a=1 ,b=2 ,c=-2 ,=4-4×1×(-2)=12>0 ,那么y=-2±232=-1±3；(3)(x+1)2-6(x+1)=0 ,(x+1)(x-5)=0 ,那么x+1=0或x-5=0 ,解得：x=-1或x=522.解：(1)把x=3代

10、入方程：9+3p+q+2=0 ,q=-3p-11；(2)=p2-4q=p2-(-3p-11)=p2+12p+44 ,=(p+6)2+8>0 ,方程一定有两个不相等的实数根23.经2秒PCQ的面积是RtACB面积的一半24.解：设路的宽度为xm ,由图可以修建的小路可以等价为：一条横着的小路和一条竖着的小路 ,两条路的长分别为：32m ,20m ,但是小路重叠交叉处算了两次 ,所以小路的总面积为：(32+20)x-x2 ,由题意得：(32+20)x-x2=32×20-540 ,整理得 ,x2-52x+100=0 ,解之得 ,x1=2m ,x2=50m舍去即：路的宽度应该为：2m25.每件衬衫应降价15元26.解：(1)过点P作PECD于E那么根据题意 ,得设x秒后 ,点P和点Q的距离是10cm(16-2x-3x)2+62=102 ,即(16-5x)2=64 ,16-5x=±8 ,x1=85 ,x2=245；经过85s或245sP、Q两点之间的距离是10cm；(2)连接BQ设经过ys后PBQ的面积为12cm2当0y163时 ,那么PB=16-3y ,12PBBC=12 ,即12×(16-3y)×6=12 ,解得y=4；当163<x223时 ,