度第一学期沪科版九年级数学上册_第21章__二次函数与反比例函数__单元评估检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册_第21章_ 二次函数与反比例函数 _单元评估检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.反比例函数y=kx的图象经过点P(-1,2) ,那么这个函数的图象位于 A.第二 ,三象限B.第一 ,三象限C.第三 ,四象限D.第二 ,四象限 2.用20cm长的绳子围成一个矩形 ,如果这个矩形的一边长为x cm ,面积是S cm2 ,那么S与x的函数关系式为 A.S=x(20-x)B.S=x(20

2、-2x)C.S=10x-x2D.S=2x(10-x) 3.无论m为不为零的任何实数 ,双曲线y=mx与直线y=-x+4的交点不可能在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.假设矩形的面积S为定值 ,矩形的长为a ,宽为b ,那么b关于a的函数图象大致是 A.B.C.D. 5.反比例函数y=kx(k>0)第一象限内的图象如下图 ,OAB、BCD均为直角三角形 ,ABO=CDB=Rt ,且OA/BC ,其中点A、C在反比例函数y=kx(k>0)的图象上 ,点B、D在x轴上 ,那么BCAO的值为 A.5-12B.2-2C.2-1D.23

3、60;6.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如下图 ,以下说法错误的选项是 A.图象关于直线x=1对称 B.函数y=ax2+bx+c(a0)的最小值是-4C.当x<1时 ,y随x的增大而增大D.-1和3是方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根 7.购置x斤水果需24元 ,购置一斤水果的单价y与x的关系式是 A.y=24x(x>0) B.y=24xx为自然数C.y=24xx为整数 D.y=24xx为正整数 8.正比例函数y=-4x与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点 ,假设点A(m,4) ,那么点B的坐标为 A.(1,-4)B.(-1,4)C.(4,

4、-1)D.(-4,1) 9.为了更好保护水资源 ,某市污水处理厂方案再建一个容积V(m3)一定的污水处理池 ,污水处理池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足函数关系：S=Vh(V0) ,那么S关于h的函数图象大致是 A.B.C.D. 10.关于x的一元二次方程x2-x-n=0没有实数根 ,那么抛物线y=x2-x-n的顶点在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.函数y=(a+1)xa2+a是二次函数 ,并且其图象开口向下 ,那么a=_ 12.当m=_时 ,函数y=(m+3)xm

5、2+3m-1是反比例函数 ,此时图象的两个分支分别位于第_象限 13.如下图的是某人抛掷一物体的高度h米随时间t秒变化的图象 ,由图象可知物体出手时的高度为_米14.某种商品每件的进价为30元 ,在某段时间内假设以每件x元出售 ,可卖出(200-x)件 ,设这种商品的利润为y元 ,那么y与x的函数关系式为_化成一般式 15.如图 ,P是反比例函数y=kx图象上一点 ,点P与坐标轴围成的矩形面积为3 ,那么解析式为_16.抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点 ,设抛物线顶点为P ,假设PAB=30 ,那么b2-4ac的值为_ 17.如下图 ,在同一坐标系中

6、 ,作出y=3x2y=12x2y=x2的图象 ,那么图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是填序号_ 18.  y=(2m-1)xm2-2是y关于x的反比例函数 ,且图象在二、四象限 ,那么m的值为_ 19.假设函数y=(m+2)x2+2x-3的图象是抛物线 ,那么m的值为_ ,该抛物线的开口方向_ 20.P1(x1,y1) ,P2(x2,y2) ,P3(x3,y3)是反比例函数y=-1x的图象上的三点 ,且x1<x2<0<x3 ,那么y1、y2、y3的大小关系是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 &#

7、160;21.二次函数y=-x2+2bx的图象经过原点及x轴上正半轴另一点A ,设此二次函数图象的顶点为B(1)假设OAB是等腰直角三角形 ,求b的值；(2)利用二次函数y=-x2+2bx的图象 ,试求不等式-x2+2bx+3>0的解集22.如图 ,正方形OABC中顶点B在一双曲线上 ,请在图中画出一条过点B的直线 ,使之与双曲线的另一支交于点D ,且满足线段BD最短23.直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点 ,与双曲线y=mx(m0,x>0)分别交于D、E两点 ,假设点D的坐标为(4,1) ,点E的坐标为(1,n)(1)分别求出直线l与双曲线的解析式；(2)求EOD的面积24.反

8、比例函数y=k-1x(k为常数 ,k1)(1)假设在这个函数图象的每一分支上 ,y随x的增大而减小 ,求k的取值范围；(2)假设k=13 ,试判断点C(2,5)是否在这个函数的图象上 ,并说明理由25.某商店销售一种食用油 ,进价为每桶40元 ,市场调查发现 ,假设以每桶50元的价格销售 ,平均每天可以销售100桶油 ,假设每桶价格每升高1元 ,平均每天少销售5桶油(1)设每桶升高x元 ,每天销售利润为元 ,求关于x的函数关系式；(2)每桶售价定为多少元时 ,能获得最大利润 ,最大利润是多少？26.如图1 ,正方形ABCD中 ,点A在双曲线y=kx(x>0)上 ,点C、D在y轴上 ,点B

9、(2,3)(1)求k值；(2)在的根底上 ,将正方形ABCD平移 ,使点A、C恰好落在此双曲线y=kx(x>0)上 ,如图2 ,求此时点B的坐标答案1.D2.C3.C4.C5.A6.C7.A8.A9.B10.A11.-212.0一、三13.214.y=-x2+230x-600015.y=-3x16.4317.18.-119.-2m>-2开口向上 ,m<-2开口向下20.y2>y1>y321.解：(1)OAB是等腰直角三角形 ,设B点横坐标为：a ,那么OA=2a ,故B点纵坐标为；(a,a) ,那么a=-a2+2ba ,-2b2×(-1)=a ,那么a=

10、b ,故整理得：a2-a=0 ,解得：a1=0不合题意舍去 ,a2=1 ,故b=1；(2)由(1)得：y=-x2+2x ,那么y=-x2+2x+3是y=-x2+2x向上平移3个单位得到的 ,故y=0时 ,0=-x2+2x+3解得：x1=-1 ,x2=3 ,如下图：不等式-x2+2bx+3>0的解集为：-1<x<322.解：双曲线关于直线y=x及直线y=-x对称 ,而线段BD在直线y=x上 ,那么易得BDD'>90BD最短23.解：(1)把D(4,1)代入反比例函数的解析式得 ,m=4×1=4 ,反比例函数的解析式为y=4x把点E(1,n)的坐标代入y=

11、4x得n=4 ,点E的坐标为(1,4)设直线l的解析式为y=kx+b ,那么有1=4k+b4=k+b ,解得k=-1b=5 ,直线l的解析式为y=-x+5；(2)连接OD、OE ,过点D作DMOA于M ,作ENOA于N ,如图点A是直线y=-x+5与x轴的交点 ,点A的坐标为(5,0) ,OA=5 ,SDOE=SAOE-SADO=12×5×4-12×5×1=15224.解：(1)这个函数图象的每一分支上 ,y随x的增大而减小 ,k-1>0 ,解得k>1；(2)不在这个函数的图象理由：当k=13时 ,k-1=12 ,反比例函数的解析式为：y=12x ,当x=2时 ,y=65 ,点C(2,5)是不在这个函数