泥沙起动流速随机特征-初步分析

1、泥沙起动流速随机特征-初步分析            摘要：采用理论分析和Monte Carlo随机模拟两种方法，以泥沙所在位置为参数，分析河床松散排列单颗泥沙起动流速的随机特征。结果表明，随试验次数增加，统计分布函数趋于理论分布，开始收敛很快，逐渐变缓。600次试验，误差下降到1%；4800次可降到0.04%。6000次试验中，约60%的点据落在以平均起动流速为中心，±18%的范围内。因为起动流速存在较大的随机性，应将其看成一个有较大范围的参数，而非一个确定的值。

2、本文显示了在泥沙运动基本规律分析中，随机模拟方法具有一定使用价值。 关键词：起动流速 随机性 Monte Carlo法  1 引言河床床面上原处于静止状态的泥沙，所受到的水动力一旦大于维持其静止的力，泥沙颗粒即获得一定的初速，转化成迁移状态，即为起动。起动流速是泥沙的一个水力学特征量，与另一特征量沉降速度的区别是起动流速除泥沙本身的直径、比重、级配、形状等特性而外，还反映河床床面的结构，及泥沙在结构中所处的位置。从物理上讲，床面大致有四种结构：1.直径较均匀，且有一定扁度的泥沙，容易相互搭接，形成排列，甚至是相当稳定的鱼鳞状排列；2.颗粒极细的泥沙，淤积后形成有絮网结构的浮泥；3.浮

3、泥沉积时间足够长后，产生结构应力，形成粘土；4.床面由无序排列的泥沙构成，表层泥沙由其它颗粒所支撑。前三种结构床面上泥沙的“起动”，或是鱼鳞状排列的成片破坏，或是浮泥与清水交界面的Taylar失稳，或是床面上粘土块的剥落。单颗泥沙的起动，事实上只存在于松散的床面。即便这种情况，由于泥沙颗粒在床面上所处的位置不同，其起动流速仍存在随机性。以文献1对泥沙起动的力学分析为基础，本文分析松散床面上单颗泥沙起动的随机特征，为单颗泥沙运动随机模拟的一部分。2 起动流速公式1    泥沙由静止状态，以滚动形式转化为迁移状态的起动流速为Vb,k1=fvb(1)式中(3) 

4、;式中参数的意义及计算取值见表1。 式(2)、(3)中，仅在中存在表征泥沙颗粒所在位置的特征量，即颗粒中心与该颗粒与下游颗粒接触点b连线ob与铅垂线og的夹角，(见图1)。一个与等价的参数为颗粒最低点a与b点之间的竖向距离。令'=/R,则'=1-cos，因'是随机的，所以是随机变量。式中'max及'min分别为的最大值及最小值。如下层泥沙紧密排列，'应最小，'min=0.134;如泥沙卡在周围泥沙之中，'应达最大，'max=1。在=f(')及'的分布已知的条件下，即可从=f-1(')及F1=p

5、9;求出F=p此即的分布函数。可以计算出与'关系(图2)，从而得到f-1()。某一值对应的'的分布值，即为该值的分布值。由此计算的分布函数绘于图3。图3 分布函数Distribution function of     4 起动流速的随机模拟采用随机模拟(Monte Carlo)法时，先设计具有给定分布的随机发生器，每次计算利用此发生器产生一个随机数，代入式(3)，得到相应的结果，大量试验后，利用统计方法，即得的随机特征。由于'均匀分布，可以利用最简单的均匀分布发生器，取值范围(0，1)。一次试验时'='min+('max-'min)*Randon(4)代入到式(3)求出相应的值。试验N次后，的数学期望值及均方差可表为(6) 预先给定一系列jc(j=1,2,m)(min<jcmax),统计i小于某jc的试验次数，即可得到的分布函数。 如给定允许误差，则必需在