沪科版八年级上册12.1《函数图像法》随堂练习

1、教育资源20192019学年度八年级函数图像法随堂练习选择题（本大题共8小题，共24.0分）教育资源1.卜列图象中，y不是x的函数的是如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是2.0S小适度：米秒）3212畤间秒）3.A.B.C.D.乙前4秒行驶的路程为48米在0到8秒内甲的速度每秒增加4米两车到第3秒时行驶的路程相等在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度如图，是等腰直角三角形,点P是边上一动点，沿的路径移动,过点P作于点D,设，的面积为y,则下列能大致反映y与x函数关系的图象是4.小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离千米和所用时间小时之间的函数关系如图所示，则小

2、明出发4小时后距A地AO3A.100HB.120H5,卜列图象中，不是函数图象的是a，|ab，-6,下列曲线中表示y是x的函数的是7期小时）C.180什D,200H中斗A.12_4.C一7.如图所示，图象折线卜列说法中错误的是B._i1_:一D，描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系,60户.4。"If20'/：JiHV.36912时间分A.第3分时汽车的速度是40千米时B.第12分时汽车的速度是0千米时C.从第9分到第12分，汽车速度从60千米时减少到D.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米0千米时速度.（千米时）8.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程米与所用时间分钟

3、之间的关系如图所示,下列说法错误的是A.前2分钟，乙的平均速度比甲快8. 5分钟时两人都跑了500米C.甲跑完800米的平均速度为100米分D.甲乙两人8分钟各跑了800米a、b、c三个情境:、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 在如图所示的三个函数图象中，近似地刻画如下情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.情境c：小芳从家出发，到学校上学，放学回到了家.情境a,b,c所对应的函数图象分别是按次序填写a,b,c对应的序号10.为节约用水，某市居民生活用水按级收费，具体收费标准

4、如下表:用水量吨不超过分17吨的部超过17吨不超过31吨的部分超过31吨的部分单位元吨35设某户居民家的月用水量为x吨，应付水费为y元，则y关于x的函数表达式为.11.如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象.甲的速度乙的速度大于、等于、小于甲乙二人在时相遇；路程为150千米时，甲行驶了小时，乙行驶了小时.12. 一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是13 .根据如图所示的程序计算函数值，若输出的y值为，则输入的x值为.|际）14 .我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某311自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费元1s二：与用水量吨之间的关系如图所示，若某

5、户居民4月份1/吨）用水18吨，则应交水费元三、解答题（本大题共7小题，共58.0分）15 .如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小华离家的距离根据图象回答下列问题：小华在体育场锻炼了分钟；体育场离文具店千米；小华从家跑步到体育场、从文具店散步回家的速度分别是多少千米分钟？16 .小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程千米与时间分钟的关系，请根据图象提供的信息回答问题：和哪一条是描述小凡的运动过程，说说你的理由；小凡和小光谁先出发，先出发了多少分

6、钟？小凡与小光谁先到达图书馆，先到了多少分钟？小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米小时？不包括中间停留的时间17 .端午节假期间，小亮一家到某度假村度假小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村如图是他们离家的距离与小明离家的时问的关系图请根据图回答下列问题：图中的自变量是因变量是；小亮家到该度假村的距离是km；小亮出发小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是km;图中点A表示;小亮从家到度假村期间，他离家的距离与离家的时间的关系式为；小亮从家到度假村

7、的路途中，当他与他爸爸相遇时离家的距离约是km.18 .如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题.体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间?体育场距文具店多远？小强在文具店逗留了多长时间？小强从文具店回家的平均速度是多少？A地，两车相 与行驶时间38分钟到达终点，求 a的值.19 .甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离之间的函数关系如图所示，乙车的速度是求甲车的速度；当甲乙两车相遇后，乙车速度变为速行驶，甲车速度保持不变，

8、结果乙车比甲车晚20 .如图，矩形ABCD中，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以的速度运动点E在线段BC上，且，若M、N两点同时从点D出发，到第一次相遇时停止运动.求经过几秒钟M、N两点停止运动？求点A、E、M、N构成平行四边形时，M、N两点运动的时间；写出的面积与运动时间为之间的函数表达式.（12分）教育资源21 .图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度与旋转时间之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：根据图2补全表格：旋转时间036812高度555如表反映的两个变量中，自变量是,因变量是;根据图象，摩天轮的直径为

9、m,它旋转一周需要的时间为min.答案和解析1.B2.C3.B4.C5.B6.C7.D8. D9.10.11. 小于;6；9；412.13.14.12. 15；1教育资源教育资源16 .解：是描述小凡的运动过程理由：因为小凡在路边超市买了一些学习用品，需要停留一段时间，此时间段小凡距学校的路程没有变化，所以是描述小凡的运动过程.观察两函数图象，发现：小凡先出发，比小光先出发了10分钟.分钟，所以小光先到达图书馆，比小凡先到了10分钟.小凡的平均速度为：千米小时，小光的平均速度为：一千米小时.答：小凡从学校到图书馆的平均速度是10千米小时，小光从学校到图书馆的平均速度是千米小时.小时后，离度假村

10、的距离为10km;17 .时间或t;距离或s；60;1;40;小亮出发30或4518.解：由纵坐标看出体育场离小强家了 15分钟；由纵坐标看出体育场离文具店由横坐标看出小强在文具店停留千米，由横坐标看出小强从家到体育场用千米；分；教育资源小强从文具店回家的平均速度是19.解：由图象可得,甲车的速度为：即甲车的速度是相遇时间为:由题意可得,解得，经检验，是原分式方程的解,即a的值是75.运动了:(1)答：经过6s两点相遇.由题意知，当点N在AD边上运动，点M在BC边上运动时，点A、E、M、N才可能组成平行四边形,设经过t秒，四点可组成平行四边形，当构成？AEMN时，解得；当构成？AMEN时,解得

11、；答：当点A、E、M、N构成平行四边形时，M、N两点运动的时间为4s或如图，当-时，梯形如图，当-一时，如图，当一时,如图，当时，21.70;54;旋转时间x;高度y;65;6【解析】1 .解：根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量x、y,并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应而B中的y的值不具有唯一性，所以不是函数图象.故选B.函数的定义：在某变化过程中，有两个变量x、y,并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，则x叫自变量，y是x的函数根据定义再结合图象观察就可以得出结论.本题考查函数的定义，要熟练掌

12、握函数的定义.2 .解：A、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米秒，则行驶的路程为米，故A正确；B、根据图象得：在。到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米秒，则每秒增加一米秒，故B正确；C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4,所以可得、t分别表示速度、时间，将代入得，则前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；D、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确；由于该题选择错误的，故选：C.前4s内，乙的速度时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变，速度时间路程.甲是一条过原点的直线，则速度均匀增

13、加；求出两图象的交点坐标，3秒时两速度大小相等，3s前甲的图象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；图象在上方的，说明速度大.此题考查了函数的图形，通过此类题目的练习，可以培养学生分析问题和运用所学知识解决实际问题的能力，能使学生体会到函数知识的实用性.3 .解：过A点作于H,是等腰直角三角形，时，如图1,时，如图2,故选B过A点作于H,利用等腰直角三角形的性质得到，-，分类讨论：当时，如图1,易得，根据三角形面积公式得到-；当时，如图2,易得，根据三角形面积公式得到-，于是可判断当时，y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分，当时，y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后利

14、用此特征可对四个选项进行判断.本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出y与x的函数关系式.4 .解：小时后已经在返回的路上，而小明返回时240km的路程用时4小时，返回时的速度为：小时行程：答：小明出发4小时后距A地180千米.4小时后已经在返回的路上，故求出返回时的速度，并求出1小时的行程即可.本题考查了函数图象及其应用，解题的关键是认真审题，获得必要的数据信息，难点就是能把函数图象与实际运动情况互相吻合.5 .解：根据函数的概念：如果在一

15、个变化过程中，有两个变量x、y,对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x的函数.结合选项可知，只有选项B中是一个x对应1或2个y故选：B依题意，根据函数的图象可知对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应.此题主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.6 .解：A,B,D的图都是y有不唯一的值，故A,B,D不是函数，C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C符合题意；故选：C.根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数

16、.主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x,y,对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量.7 .解：横轴表示时间，纵轴表示速度.当第3分的时候，对应的速度是40千米时，故选项A正确；第12分的时候，对应的速度是。千米时，故选项B正确；从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米时，。千米时，所以汽车的速度从60千米时减少到0千米时，故选项C正确.从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米时，行驶的路程为一千米，故选项D错误；综上可得：错误的是D.故选：D.根据图象反映的速度与时间的关系，可以计算路程，针对每一个选项，逐一判断.此

17、题主要考查了函数图象，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小.8 .解：前2分钟，乙跑了300米，甲跑的路程小于300米，从而可知前2分钟，乙的平均速度比甲快，故选项A正确；由图可知，5分钟时两人都跑了500米，故选项B正确；由图可知，甲8分钟跑了800米，可得甲跑完800米的平均速度为100米分，故选项C正确；由图可得，甲8分钟跑了800米，乙8分钟跑了700米，故选项D错误；故选D.根据函数图象可以判断各选项是否正确，从而可以解答本题.本题考查函数的图象，解题的关键是利用数形结合的思想判断选项中的说法是

18、否正确.9 .解：情景a：小芳离开家不久的图象是上升，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里的图象是下降，找作业本时一直在家里，图象是横轴上的一条线段，找到了作业本再去学校的图象是上升，故选情景b:小芳从家出发的图象是上升，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进的图象比前一段会更斜一些，故选情景c：小芳从家出发的图象是上升，到学校上学的图象是平行于横轴的一条线段，放学回到了家的图象是下降.故选故答案为：本图象是路程与时间的关系，只要根据描述即可求出答案.本题考查函数的图象，解题的关键是根据语句找出图象，本题属于基础题型.10 .解：当时，故答案为：月用水量为x吨时，应付水费分两段计算：不超

19、过17吨的部分以及超过17吨不超过31吨的部分.本题主要考查了函数关系式，函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数.11.解：甲的速度为:一千米小时，乙的速度:千米小时，甲的速度小于乙的速度；由函数图象可知，甲乙二人在6时相遇；小时；路程为150千米时，甲行驶了9小时，乙行驶了教育资源故答案为：小于、6、9、4分别求出甲、乙的速度，即可解答；根据函数图象看交点对应的横坐标，即可解答；根据函数图象，即可解答本题考查了函数图象，解决本题的关键是观察函数图象12. 【分析】本题考查了一次函数的性质以及函数的图象，根据一次函数图象与X轴的上下位置关系找出不

20、等式的解集是解题的关键根据一次函数的性质结合函数的图象即可找出：当时，函数图象在X轴下方，由此即可得出结论.【解答】解：观察函数图象可知：当时，函数图象在X轴下方，当时，X的取值范围是.故答案为13. 解：，当时，解得：，不合题意；，当时，符合；，当时，解得：，不合题意故答案为：把y的值分别代入函数解析式，求出X的值，即可解答本题考查了函数值，解决本题的关键是代入法求值14. 解：将代入得：，解得：，故将，代入得：，解得：，故解析式为：教育资源教育资源把代入，故答案为：根据图形可以写出两段解析式，即可求得自来水公司的收费数.本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题注意利

21、用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质.15. 解：分钟.故答案为：15.千米.故答案为：1.小华从家跑步到体育场的速度为：-千米分钟；小华从文具店散步回家的速度为：一千米分钟.答：小华从家跑步到体育场的速度是一千米分钟，小华从文具店散步回家的速度为一千米分钟.观察函数图象找出到达和离开体育馆的时间，二者做差即可得出结论；观察函数图象找出体院馆和文具店离家的距离，二者做差即可得出结论；根据速度路程时间，即可分别算出小华从家跑步到体育场和从文具店散步回家的速度，此题得解.本题考查了函数的图象，观察函数图象找出各问所用到的数据是解题的关键.16. 根据小凡在中途停留一段时间，结合函数图象即可

22、得出结论；观察函数图象的时间轴，根据出发时间不同即可得出结论；当千米时，将两函数对应的时间做差，即可得出结论；根据“速度路程时间”结合两函数图象，即可求出小凡与小光的速度.本题考查了函数图象，解题的关键是观察函数图象，找出各数据，再根据数量关系求出结论本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，观察函数图象找出各数据是关键.17. 解：自变量是时间或t,因变量是距离或s；故答案为：时间或t;距离或s；小亮家到该度假村的距离是：60；故答案为：60;小亮出发1小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是40km；故答案为：1；40；图中点A表示：小亮出发小时后，离度假村的距

23、离为10km；故答案为：小亮出发小时后，离度假村的距离为10km；小亮从家到度假村期间，他离家的距离与离家的时间的关系式为：；教育资源教育资源故答案为：；小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时离家的距离约是30或45.故答案为：30或45.直接利用常量与变量的定义得出答案；直接利用函数图象结合纵坐标得出答案；利用函数图象求出爸爸晚出发1小时，以及当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离；根据函数图象的横纵坐标的意义得出A点的意义；直接利用小亮从家到度假村的距离以及所用时间可得出其速度，进而彳#出s与t的关系式；利用函数图象得出交点的位置进而得出答案.此题主要考查了函数图象以及常量与变量、函数关系式，利用函数图象获取正确信息是解题关键.18. 根据