河北省秦皇岛市卢龙县高二数学下学期期末考试试题文

1、9高二数学（文科）注意：本试卷分卷I和卷n两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，卷I由自己保存，只交卷n。卷I、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项选出来。）1、若复数z满足（3 4i）z |4A. 4 B.4i52、函数 y xcosxA. xsin x B3i |,则z的虚部为（）C. 4 D.3、设a , b是向量，命题“若sin x的导数为（xsin xa bC . xcosx D . xcosx,则a e ”的否命题是（）b.若 a b,则a ED 若 A |b ,则 a bb 0至少有一个实根”时，

2、要做4、用反证法证明命题“设a,b为实数，则方程x3ax的假设是（）A.方程x3axb0没有实根B.方程x3axb0至多有一个实根C.方程x3axb0至多有两个实根D.方程x3axb0恰好有两个实根5、设命题p:函数ysin2x的最小正周期为一；命题q:函数ycosx的图象关于直线2x一对称，则下列判断正确的是（）2A.p为真B.q为假C.pq为假D.pq为真6、设xR,则“x11”是“x2x20”的（）条件A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不必要7、若抛物线y22Px上一点P2,yo到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为（）2,2c2c2,cA.y4xB.y6xC.y8

3、xD.y10x8、以下命题中，真命题有（）对两个变量y和x进行回归分析，由样本数据得到的回归方程贸bxj?必过样本点的中心x,y；若数据x1，x2,x3，小的方差为2,则2x1,2x2,2x3，,22的方差为4；已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1。A. 3B.411、已知F为双曲线C : x2 my2C.5D.3mm 0的一个焦点，则点6F到C的一条渐近线的距离为（）A.3B . 3 C . 73m12、在R上可导的函数 f()A. ( 8, - 1) U (0,1) BC. ( -2, - 1) U (1,2) Dx的图像如图所示，则关于x的不等式xfx0

4、的解集为.（-1,0）U（1,+oo）.（8,2）U（2,+oo）2016-2017学年度第二学期期末质量检测试题高二数学（文科）卷n（解答题，共70分）题号二二n卷总分13-16171819202122得分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、（二选一）不等式x1x2a恒成立，则a的取值范围为在极坐标系中，过点2,-且与极轴平行的直线的极坐标方程为314、双曲线的渐近线万程为y-x,则双曲线的离心率为415、若命题“xoR,xo2mxo2m30”为假命题，则实数m的取值范围是16、直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，由类比推理可知，平面与球相切时的结论为.三、解答题

5、（本题有6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本题满分12分）已知抛物线的方程为y24x,直线l过点P2,1，斜率为k,当k为何值时，直线l与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点。18、（本题满分12分）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）（I）应收集多少位女生样本数据？（n）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：*2，4,(4a6,阮8

6、,®10,10,12J.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.(m)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”附:K2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)19、(本题满分12分)已知函数fxx3ax2b的图象在点P1,0处的切线与直线3xy0平行，f x 在区间 0,4 的最大值和最小值a，b的值；2220、(本题满分12分)已知椭圆m：与_y_i(a0)的一个焦点为F1,0，左右顶a3点分别为A,B,经过点F的直线l与椭圆M

7、交于C,D两点.(1)求椭圆M的方程；(2)记ABD与ABC的面积分别为§和S2,求§S2的最大值.21、 (本题满分12分)已知fxlnxbxa1(1) 求函数fx的单调区间；(2) 设b1，若存在x0,使得fx0成立，求a的取值范围。请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22、（本题满分10分）选修44:坐标系与参数方程x在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为二t2_（t为参数）.在极坐标系（与直角乌2坐标系xoy取相同的单位长度，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为10cos（1）求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直

8、线23.(本题满分10分)(I)若 a 1,日、(n)若 f xl交于点A,B,若点P的坐标为2,6，求PAPB.设fxax1x2,a0.解不等式fx5;2,求a的最小值.132017数学文科试题答案一、选择题DBAACACDDAAD15、 2 m 6、一5.5二、填空题13、a3,sin2;14、或一3416、球心与切点连线与平面垂直三、解答题17、(本题满分12分)解：由题意，直线的方程为ykx2k12分由方程组y kx 2k 1y2 4x可得 ky2 4y 4 2k 10 (1)当k 0时，由方程得y 1,把y 1代入y24x得x这时直线与抛物线只有一个交点4,1(2)当k 0时，方程的

9、判别式为16 2k2 k 1由 0,即2k2 k 1 0。解得k有一个交点；,11或k -,方程只有一个解，直线与抛物线只2由 0,即2k2 k 1 0解得1交点；1k ,方程只有一个解，直线与抛物线只有一个 2由 0,即2k2 k 1 0解得k一个交点。1、一1或k -,方程只有一个解，直线与抛物线只有210分11综上，k 0, k 1或k 时，直线与抛物线只有一个交点；当 1 k 时，直线与22抛物线有两个交点，点。18、(本题满分12分) 1当k 1或k 时，直线与抛物线没有交212分解：(1)由 30045001500090,所以应收集90位女生的样本数据。(2)由频率发布直方图得12

10、0.10.0250.75,该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率为0.75.6分(3)由(2)知，300位学生中有300X0.75=225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人平均体育运动时间不超过4小时，又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300275 225 210 902300456030165结合列联表可算得K24.7623.841有95%的把握认为“该校学生的平均体育

11、运动时间与性别有关”12分19、(本题满分12分)2解：（I）fx3x2ax,依题意有：f'132a3,所以a又f1ab10,所以b2综上a3,b2x33x22,贝Uf'x3x26x3xx2,令f/x0,解得x0或x2。当0x4时，随x的变化,fx,fx的变化情况如下表:x00,222,44fx0fx2单调递减2单调递增18由上表可知,x取得最小值为f2当x 2时，f2,当x 4时，fx取得最大值为f 41812分20、（本题满分12分)解：（1） . F1,0为椭圆的焦点，b2 3b2c2 4椭圆的方程为（2）设直线方程为xmy 1D x2,y2x2 x4my2 y323m2

12、 人4 y 6my2_236m4 3m144 m2y1y26m- 2- 3m2S1S2y2y12yy212 m3m2 40时,S20；10分0时,上式2、3 “时等号成立）3所以s 8的最大值是用12分21、（本题满分12分）解：（1）函数的定义域为0,1分'1,fx-b2分x右b0,fx0恒成立，fx在0,上单倜递增。1若b0,令fx0,解得0x,b1令fx0,解得x一b综上，当b0,fx在单调递增区间为0,.一一.11b0时，fx的递增区间为0,-,递减区间为一，bb(2)当b=1时，f(x)=lnxx+a+1(x>0).原题即为存在x使得lnx-x+a+1>0,a&g

13、t;-Inx+x1,令g(x)=Inx+x1,贝Ug'(x)=+1=x-1.令g'(x)=0,解得x=1.xx10分12即(x 5)2 + y2 =丁当0<x<1时，g'(x)<0,g(x)为减函数，当x>1时，g'(x)>0,，g(x)为增函数,g(x)min=g(1)=0.a>g(1)=0.a的取值范围为0,十).分22、(本题满分10分)解：(1)由p=10cos。得x2+y2-10x=0,25.4分（2）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得（一3*t）2+（6+当t）2=25,即t2+972t+20=0.由于A=(9/2)2-4X20=82>0,可设t1,12是上述方程的两个实根.ti+t2=92.所以2'又直线l过点P(2,6),t1-t2=20,(t 1 + 12)可得|PA|十|PB|=|ti|十|t2|9/2.10分1423、(本题满分10分)解：(I)若a=1,f(x