河北科技大学大学物理答案第9章

1、第9章思考题9-1理想气体物态方程就是根据哪些实验定律导出得，其适用条件就是什么？92内能与热量得概念有何不同?下面两种说法就是否正确?(1)物体得温度愈高，则热量愈多；(2)物体得温度愈高，则内能愈大?9-3在pV图上用一条曲线表示得过程就是否一定就是准静态过程？理想气体经过自由膨月由状态(Pi,Vi,Ti)改变到状态(p2,V2,Ti),这一过程能否用一条等温线表示.9-4有可能对物体传热而不使物体得温度升高吗？有可能不作任何热交换，而系统得温度发生变化吗？9-5在一个房间里，有一台电冰箱在运转着，如果打开冰箱得门，它能不能冷却这个房间？空调为什么会使房间变凉？9-6根据热力学第二定律判别

2、下列两种说法就是否正确？(1)功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功；(2)热量能够从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体。97一条等温线与一条绝热线就是否能有两个交点？为什么？98为什么热力学第二定律可以有许多不同得表述？99瓶子里装一些水，然后密闭起来。忽然表面得一些水温度升高而蒸发成汽，余下得水温变低，这件事可能吗？它违反热力学第一定律吗？它违反热力学第二定律吗？9-10有一个可逆得卡诺机，以它做热机使用时，若工作得两热源温差愈大，则对做功越有利；当作制冷机使用时,如果工作得两热源温差愈大时，对于制冷机就是否也愈有利？(从效率上谈谈)9-11可逆过程就是否一定就是准静态过

3、程？准静态过程就是否一定就是可逆过程？有人说“凡就是有热接触得物体，它们之间进行热交换得过程都就是不可逆过程。”这种说法对吗？9-12如果功变热得不可逆性消失了，则理想气体自由膨胀得不可逆性也随之消失,就是这样吗？913热力学第二定律得统计意义就是什么？如何从微观角度理解自然界自发过程得单方向性？914西风吹过南北纵贯得山脉：空气由山脉西边得谷底越过，流动到山顶到达东边，在向下流动。空气在上升时膨胀,下降时压缩。若认为这样得上升、下降过程就是准静态得,试问这样得过程就是可逆得吗？915一杯热水置于空气中,她总要冷却到与周围环境相同得温度.这一过程中，水得熵减少了，这与熵增加原理矛盾吗?9-16

4、一定量气体经历绝热自由膨胀。既然就是绝热得,即，那么熵变也应该为零对吗?为什么？习题9-1一定量得某种理想气体按（C为恒量）得规律膨胀，分析膨胀后气体得温度得变化情况。解：已知理想气体状态方程，将（2）式代如（1）式，得，整理,对于一定质量得理想气体,为定值，令，则，所以膨胀后气体温度成比例降低。920.020kg得氨气温度由17c升到27C,若在升温得过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量，试分别求出气体内能得改变吸收得热量,外界对气体所作得功。（设氦气可瞧作理想气体）解：理想气体内能就是温度得单值函数，一过程中气体温度得改变相同，所以内能得改变也相同,为：热

5、量与功因过程而异,分别求之如下：（1）等容过程：V=常量A=0由热力学第一定律，（2）等压过程：由热力学第一定律,负号表示气体对外作功,（3）绝热过程Q=0由热力学第一定律9-3分别通过下列过程把标准状态下得0.014kg氮气压缩为原体积得一半（1）等温过程；（2）绝热过程；（3）等压过程。试分别求出在这些过程中内能得改变,传递得热量与外界对气体所作得功。设氮气可瞧作理想气体,且。解（1）等温过程：理想气体内能就是温度得单值函数,过程中温度不变，故由热力学第一定律负号表示系统向外界放热2）绝热过程由热力学第一定律另外，也可以由及先求得A(3)等压过程，有或而所以=由热力学第一定律，也可以由求之

6、另外，由计算结果可见,等压压缩过程，外界作功,系统放热，内能减少,数量关系为,系统放得热等于其内能得减少与外界作得功。9-4在标准状态下0.016kg得氧气，分别经过下列过程从外界吸收了80cal得热量。(1)若为等温过程,求终态体积。(2)若为等体过程,求终态压强。(3)若为等压过程,求气体内能得变化.设氧气可瞧作理想气体,且。解：(1)等温过程则故(2)等体过程(3)等压过程9-5单原子理想气体得温度从增加到，(1)容积保持不变；(2)压强保持不变问在这两个过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？解：(1)等体过程由热力学第一定律得吸热QEMCVTM|rT38.31(350

7、300)623.25J对外作功(2)等压过程QMCpTMi-2RT58.31(350300)1038.75J吸热内能增加M小丁M33,ECVTRT8.31(350300)623.25J22对外作功9-6得氢气，在压强为，温度为20C时，其体积为.如先保持体积不变，加热使其温度升高到80C,然后使其作等温膨胀，体积变为原体积得2倍。试计算该过程中吸收得热量，气体对外做得功与气体内能得增量。解:97标准状态下得氧气，分别经过下列过程并从外界吸收得热，(1)经等体过程，求末状态得压强；(2)经等温过程，求末状态得体积；(3)经等压过程，求气体内能得改变。解：已知(1)等体过程由过程方程PPPn305

8、.3455PT1.013101.13210(Pa)T0TT0273.15(2)等温过程：,(3)等压过程：，TQECvTCVQp5334.4238.86(J)CpCpp71-29-81mo1双原子分子理想气体作如习题9-8图得可逆循环过程，其中为直线，23为绝热线，3-1为等温线.已知，试求：(1)各过程得功，内能增量与传递得热量(用与已知常数表示)(2)此循环得效率。，为每一循环过程气体(注：循环效率，为每一循环过程气体对外所做净功吸收得热量)习题9-8图习题9-9图解：(1)各过程中得功、内能增量与热量,又因为就是绝热过程，绝热过程等温过程：(2)此过程得循环效率：991mo1单原子分子理

9、想气体得循环过程如习题9-9图所示，其中c点得温度为=6O0K。试求：(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收得热量；(2)经一循环系统所做得净功；(3)循环得效率。(ln2=0、693)解：等体过程：等温过程：(2)经一循环系统所做得净功；(3)循环得效率：910如习题910图所示，C就是固定得绝热壁，D就是可动活塞，C、D将容器分成A、B两部分。开始时A、B两室中各装入同种类得理想气体，它们得温度T、体积V、压强p均相同，并与大气压强相平衡。先对A、B两部分气体缓慢加热，当对A与B给予相等彳#热量Q以后，A室中气体得温度升高度数与B室中气体得温度升高度数之比为7:5.(1)求该气体得定容摩尔

10、热容Cv与定压摩尔热容Cp.(2)B室中气体吸收得热量有百分之几用于对外作功？解:由题意可知：，(1) A室为等体过程，B室为等压过程，C711,CPCVRCV2.5R,CP3.5R(R8.31JmolK)Cv5(2)9-11如习题9-11图所示，体积为得圆柱形容器内有一能上下自由活动得活塞(活塞得质量与厚度可忽略)，容器内盛有1摩尔、温度为127c得单原子分子理想气体.若容器外大气压强为1标准大气压，气温为27C,求当容器内气体与周围达到平衡时需向外放热多少？(摩尔气体常量=8、31Jmo11-K1)解:已知由理想气体状态方程可得，由于初态压强与温度均高于外界，而且容器就是密闭得,活塞能上下

11、自由活动，故气体首先降温至与外界压强相等达到中间态,此过程为等体过程；此后再经历等压过程达到末态,温度也与外界相等.(1)等体过程：(2)等压过程：912如习题912图所示，一侧面绝热得汽缸内盛有1mo1得单原子分子理想气体.气体得温度=273K,活塞外气压p°=l、01X105Pa,活塞面积S=0.02m2,活塞质量m=102Kg(活塞绝热、不漏气且与汽缸壁得摩擦可忽略)。由于汽缸内小突起物得阻碍，活塞起初停在距汽缸底部为=1m处。今从底部极缓慢得加热汽缸中得气体，使活塞上升了=0.5m得一段距离如图所示。试通过计算指出：(1)汽缸中得气体经历得就是什么过程？(2)汽缸中得气体在整

12、个过程中吸了多少热量？解：(1)可分析出起初气缸中得气体得压强由于小于P2(P2=外界压强+活塞重力产生得压强),所以体积不会变，就是一个等容升温得过程，当压强达到P时,它将继续做一个等压膨胀得过程，则气缸中得气体得过程为:等容升温+等压膨胀。(2)等容升温：等压膨胀：9-13一汽缸内盛有一定量得刚性双原子分子理想气体,汽缸活塞得面积计。活塞右侧通大气,S=0.05m2,活塞与汽缸壁之间不漏气，摩擦忽略不大气压强po=1、0X105Pa.倔强系数k=5M04Nm1得一根弹簧得两端分别固定于活塞与一固定板上（如习题9-13图所示）。开始时汽缸内气体处于压强、体积分别为pi=po=1、0X105P

13、a,V1=0.015m3得初态。今缓慢加热汽缸,缸内气体缓慢得膨胀到V2=0。02m3。求：在此过程中气体从外界吸收得热量。解：由题意可知，习题9-13图外界气体与弹簧所做得功为：125W p V kx 1 10210.005524210(0.1)27.5 10 (J)气体得内能增量:气体从外界吸收得热量为9 14 一可逆卡诺热机低温热源得温度为7。率提高50%,则高温热源温度需提高多少度?0 C,效率为4 0%。若要将其效解：（1）低温热源得温度，设热机效率时高温热源得温度Ti ,热机效率时高温热源得温度T 1 ,根据，则所以，高温热源需要提高得温度为（2）低温热源得温度，设热机效率时高温热

14、源得温度 ，热机效率时高温热源得温度Ti ,根据，则所以，高温热源需要提高得温度为915一定量得氧气做abca正循环，其中ab为等温膨胀，体积由增大为，压强由下降为，bc为等体降压，ca为绝热压缩。(1)画出循环得图，并标明各过程进彳T得方向；(2)求各过程得；(3)求循环效率。解：(1) P-V图如图(2) ac -a 绝热压缩：A 3=b-c等容降压：A 2=0 Q(3)9-16一热机在1000K与300K得两热源之间工作，如果(1)高温热源提高到110OK,(2)低温热源降到200K,求理论上热机效率各增加多少？为了提高热机效率哪种方法更好？解：由题意可知，两种方案得温度变化均为：，则(1)热机效率为：刀=1-T2/T1,提(WjtWj温热源时，效率为：邛=1-T2/(T1+2T),提高得效率为：=2、73%。(2)降低低温热源时，效率为：邛=1-(T2-AT)/Ti,提高得效率为：=AT/T=10%.可见：降低低温热源更能提高热机效率.对于温度之比T2/T1,由于T2<T1,显然,分子减少一个量比分母增加同一量要使比值降得更大，因而效率提得更高.9-171mol单原子分子得理想气体，经历如习题917图所示得可逆循环