河北省秦皇岛市卢龙县高二数学下学期期末考试试题理VIP

1、河北省秦里岛市卢龙县高二数学下学期期末考试试题高二数学（理科）注意：本试卷分卷I和卷n两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，卷I由自己保存，只交卷n。卷I、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、若复数里且（ar,i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）12iA2B4C2、a、b均为实数，则a b是a2 d的（）条件A充要充分不必要C必要不充分D既不充分也不必要3、已知椭圆的标准方程为221,则此椭圆的离心率为（16254、下列选项叙述错误的是（）A.命题“若X 1 ,则x23x 2 0”的逆否命题是“若B.若命题 p： x

2、 R,x2 x 1 0,则2p: x R, x x 1 0C.若p q为真命题，则p , q均为真命题5D.若命题q:xR,x2mx10为真命题，则m的取值范围为2m24家企业各有1人5、某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（）A14B16C20D6、已知a2,1,3,b1,4,2,c7,5,48，若a,b,c三个向量共面，则实数等于62763646577、有人发现，多玩手机使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果:冷漠不冷漠总计多玩手机6842110少玩手机203858总计8880168通过计算求

3、得_2P(K>k)0.050.0250.010.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.832K11.38,则认为多玩手机与人变冷漠有关系的把握大约为（A99.9%B97.5%C95%90%8、设曲线ysinx上任一点x,y处的切线斜率为gx,则函数yx2gx的部分图象可以为（）9、抛物线的顶点在坐标原点,焦点与双曲线则该抛物线的标1的一个焦点重合,22yx准方程可能是（）22Ax4yBx4y12xD12y10、用数学归纳法证明2n2n1时,左边需增添的代数式是2k2b2k32k2k2k11、若点P是曲线lnx上任意一点,则点P到直线y2的最小距离为（）12、在平

4、面直角坐标系中，记抛物线y2.xx与x轴所围成的平面区域为M,该抛物线与直线ykxk0所围成的平面区域为A,向区域M内随机抛掷一点P,若点P落在区域A内的概率为8,则k的值为（272_20162017学年度第二学期期末质量检测题号二三n卷总分13-16171819202122得分卷H（解答题，共70分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。）13、已知随机变量工服从正态分布N2,2;且P40.8,则P02等二于224,14、（x2）8的展开式中x的系数X15、函数yxlnx的单调递减区间是16、如图所示，在由二项式系数构成的杨辉三角形中，第（）行中从左至右第1

5、4个数与第15个数的比为2:3.第0行1第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051三、解答题（本题有6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本题满分12分）已知抛物线的方程为y24x,直线l过点P2,1，斜率为k,当k为何值时，直线l与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点。18、(本题满分12分)已知f x 1 x ex 1求函数fx的最大值；5fx(2)设gx,x1且x0证明：gx1x6分别是棱求证:(2)求证:E、F、E119、(本题满分12分)在长方体ABCDABC1D1中，AA2AB2BC,AAi,BBi,ABi

6、的中点.CE/平面C1E1F；平面C1E1F，平面CEF1720、(本题满分12分)为迎接6月6日的“全国爱眼日”，某高中学生会从全体学生中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)，如图，若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”.学生视力测试结果35666777889050112(1)写出这组数据的众数和中位数；(2)从这16人中随机选取3人，求至少有2人是“好视力”的概率；(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人,记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学

7、期望.2221、(本题满分12分)已知椭圆M：'_y_i(a0)的一个焦点为F1,0，左右顶a23点分别为A,B,经过点F的直线l与椭圆M交于C,D两点.(1)求椭圆M的方程；(2)记ABD与ABC的面积分别为§和S2,求§S2的最大值.则按所做的第一题记分。二t2 (t为参数).在极坐标系32以x轴正半轴为极轴)中，圆(与直角C的方程请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，22、(本题满分10分)选修44:坐标系与参数方程x2在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为y6坐标系xoy取相同的单位长度，且以原点O为极点，为10cos(1)求圆C的直角坐标

8、方程；(2)设圆C与直线l交于点A,B,若点P的坐标为2,6，求PAPB.23、(本题满分10分)设fxax1x2,a0.(I)若a1,时，解不等式fx5;(n)若fx2,求a的最小值.一、选择题CDACBDACDD二、填空题2017数学理科试题答案BA13、0.314、1120150,116、3417、解：由题意，直线的方程为ykx2k1由方程组ykx2k1y4x可得ky24y42k10(1)当k0时，由方程得y1,把y1代入y2这时直线与抛物线只有一个交点4,1(2)当k0时,方程的判别式为4_2162k由0,即2k20。解得k,11或k一，2方程只有一个解，直线与抛物线只有一个交点;由0

9、,即2k20解得11一,方程只有一个解，直线与抛物线只有一个2交点;由0,即2k20解得k.11或k一,方程只有一个解，直线与抛物线只有2一个交点。10分综上，k1一时，直线与抛物线只有一个交点；当211k一时，直线与2抛物线两个交点时，直线与抛物线没有交点。12分18、解:f'(x)=xex.当xe(-oo,0)时,f'(x)>0,f(x)单调递增;当xC(0,+8)时，(x)<0,f(x)单调递减.所以f(x)的最大值为f(0)=0.(2)证明：由(1)知，当x>0时，f(x)<0,g(x)<0<1.6分当一1<x<0时，g(

10、x)<1等价于f(x)>x.7分设h(x)=f(x)x,则hz(x)=-xex-1.1当xC(1,0)时，0<-x<1,-<ex<1,贝U0<xe'<1,e从而当x(-1,0)时，h'(x)<0,h(x)在(一1,0上单调递减.10分当一1<x<0时，h(x)>h(0)=0,即g(x)<1.综上，总有g(x)<i成立.12分19、如图所示，以D为原点，DADQDD所在的直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，设BG=1,1则C(0,1,0),R1Q1),Ci(0.1,2),F(1,1,1),E

11、1,(1)设平面GEF的法向量n=(x,y,z).1.GE=1,0,FG=(-1,0,1),1n,OE=0,xy=0,即2x+z=0.n-FG=0,取n=(1,2,1).ff.CE=(1,-1,1),n-CE=12+1=0,CELn.又C日平面GEF,，C日平面CEF6分(2)设平面EFCW法向量为n>(a,b,c),由EF=(0,1,0),FO(-1.0,-1),mr EF= 0,b= 0,即-a- c= 0.mrFC=0,取m(1,0,1).mrn=1X(1)+2X0+1X1=1+1=0,12分平面GEF，平面CEF20、解：(1)由题意知众数为4.6和4.7 ,中位数为4.75.(

12、2)设 A(i =0,1,2,3)表示所选3人中有i个人是“好视力至少有 2人是“好视力”记为事件A,P A P A2P A3C2C1C4 C12hC16C：19(3)X的可能取值为0,1,2,3.由于该校人数很多，故X近似服从二项分布B(3,276411px1c342764642C；10分64X的分布列为故X的数学期望1E(X)=3X42,22.a b c 412分21、解：(1)F1,0为椭圆的焦点，c1,又b23椭圆的方程为(2)设直线方程为xmy1D乂2，丫2my12上123m2y6my2236m243m2144m20,yiy26m23mSiS20时,Si0时,所以y2上式yiy1y2

13、12m3m240；10分2ph2,34时等号成立)3的最大值是花。1222、解：(1)由p=10cos。得x2+y210x=0,即(x5)2+y2=25.(2)将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得(一3,22rr+(6+2-t)=25,即t2+9*t+20=0.由于A=(92)2-4X20=82>0,可设t1t2是上述方程的两个实根.11t2=-92所以t92t1t2=20,'又直线l过点P(26),可得|PA|十|PB|t1|十|t2|t1)+(t2)(t1+t2)92.10分-2x-1T岂4-223、解：(I)若a=1,f(x)=3,-2<x<l,2k+1，k>1LiI由f(x)的单调性及f(-3)=f(2)=5,得f(x)W5的