河北省衡水市2019届初三下3月抽考数学试卷含解析

1、河北省衡水市2019届初三下3月抽考数学试卷含解析、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.）1.2017的相反数是（A.B . 201720172. 2016年全国国民生产总值约为_1 D2017.201474 000 000 000 000元，比上年增长 6.7%,将74 000 000000000元用科学计数法表示为（A. 0.74 X1014B, 7.4 X1013一_ 12C . 74X 10_ 12D . 7.40 X 103.下列运算正确的是（23_ 5 _6A. 2a + 3a = 5a B . a 丁2/3、2a C. (- a )4.,既是中心对称图形又是轴对称图形的是B

2、.C.)D.3个红球,5. 一个不透明的布袋里装有 7个只有颜色不同的球，其中4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（B-?D.6 .如图，a/b,等边 ABC的顶点B在直线b上，/ 1=20° ,A . 60°B . 45° C . 40° D , 30°7 .某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元.A. 140 B .120 C . 160 D . 1008 .下列命题中错误.的是（）则/ 2的度数为（)A.等腰三角形的两个底角相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.矩形的对角线相等D.圆的切线垂直

3、于经过切点的半径9 .设a是方程x23x+1=0的一个实数根，则2016a的值为（）a2a1A. 502B. 503 C. 504 D. 50510 .若直线y=kx+b的大致图象如图所示，则不等式kx+bE3的解集是（）A.x>0B.x<2C.x>0D.x<211 .如图，四边形ABC型矩形，AB=6,BC=8,连接AC,分另1J以AC为圆心，以大于1AC长2为半径画弧，两弧相交于点P、Q,连接PQ分别交ADBC于点E、F,则EF的长为()A.15B.15C.8D.104212 .如图，正方形ABCM,点E、F分别是BGCD上的动点(不与点B,C,D重合)，且/EAF

4、=45,AE、AF与对角线BD分别相交于点GH,连接EHEF,则下列结论：ABHhAGAH;AAB(jHEG;AE=72aH;EHXAF;EF=BE+DF其中正确的有()、填空题(本部分共 4小题，每小题3分，共12分)13 .分解因式：a3-4a=.14 .如图，正ABC的边长为2,以AB为直径作。，交AC于点D,交BC于点E,连接DE,则图中阴影部分的面积为;15 .如图，第1个图案由1颗组成，第2个图案由2颗组成，第3个图案由3颗组成，第4个图案由5颗组成，第5个图案由8颗组成，则第6个图案由颗组成.(1)(2)(3)<4)(5)16.如图，在直角坐标系中，矩形OABC勺顶点A在x

5、轴上，顶点C在y轴上，B(4,3),连k.接OB，将OABg直线OB翻折，得ODB,ODWBC相交于点E,若双曲线y=(xA0)经过x点E,则k=;第14题图第16题图17. （5分）计算：2|2|十（2017n02cos60*18. （6分）解方程：x1=-x-24-x19. （7分）为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的频率统计表和频数分布直方图.请你根据图表信息完成下列各题：（1） 填空：a=;m=;n=;（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校共有学生1500人，估计参加乒乓球项目的学生有人；运动项目频数（

6、人数）频率篮球200.40乒乓球n0.10足球10m其他150.30合计a1.00表（1）人数20. （8分）如图，将矩形ABCDg对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.第20题图求证：AABFAEDF;将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点G正好重合，连接DG若AB=6,BC=8）.求DG的长.30元,21.(8分)某商场销售A,B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.(1)求商场销售A,B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(2)商场准备用不多于25

7、00元的资金购进A,B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台?22.(9分)如图，AOB中,A (8, 0) , B (0点P是x轴上一点，OP经过点A、C,与x轴于点32),AC平分/ OAB交y轴于点C,3D,过点C作CE! AB,垂足为E, EC的延长线交x轴于点F,(1)O P的半径为(2)求证：EF为。P的切线;(3)若点H是J上一动点，连接 OH FH,当点P位 上运动时，试探究 OH是否为定FH值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由23.(9分)如图(1),抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(xi,0)、B(x2,0)两点(xi<0<X2

8、),与y轴交于点C(0,-3),若抛物线的对称轴为直线x=1，且tan/OAC=3.(1)求抛物线的函数解析式;(2若点D是抛物线BC段上的动点，且点D到直线BC距离为V2,求点D的坐标(3)如图(2),若直线y=mx+n经过点A,交y轴于点E(0,4)，点P是直线AE下方抛物3线上一点，过点P作x轴的垂线交直线AE于点M,点N在线段AM延长线上，且PM=PNg否存在点P,使PMN勺周长有最大值？若存在，求出点P的坐标及PMN的周长的最大值;若不存在，请说明理由2017年初三数学月考试题（答案）13、a(a+2)(a-2)14、15、1316、218、选择题题号123456789101112答

9、案BBCDBCBBCCBD填空题计算题117角牛：原式=-2+1-12=-218解:x(x+2)-(x2-4)=-2解得X=-35分经检验，X=-3是原方程的解。6分19、（1）a=50,m=0.20,n=53分（2）如图所示：(3)1507分20 .(1)证明：在矩形ABCD中，AB=CD,/C=2A=90"由折叠的性质可知：DE=CD,-C=/E=90.AB=DE,NA=NE=90：2分又.AFB=/EFDABFAEDF(AAS)3分(2)解：AD/BC.ADB,DBG,由折叠的性质可知：.ADB=.GDBZGBD=/GDBBG=DG4分设GC为X,贝UBG=DG=8-X在RtD

10、CG中，由勾股定理可得DG2=GC2+CD2,即(8-xj=x2+626分7.八725八解得：x=,二DG=8=8分44421 .(1)设A型号计算器售价为X元，B型号计算器售价为y元由题意可得:5(x-30)+(y-40)=766(x-30)+3(y-40)=120解得:x=42y =56答：A型号计算器售价为42元，B型号计算器售价为56元.5分(2)设购进A型号计算器a台，则B型号计算器(70-a)台由题意可得：30a+40(70a)E25006分解得：a之307分答：最少需要购进A型号计算器30台。8分22、(1)53分(2)证明：连接CP,AP=CP，/PAC=/PCA.4分.AC平

11、分/OAB，/PAC4EAC./PCA4EAC.5分PC/AE-.CE±ABCP±EF即EF是。P的切线6分(3) OH是定彳t,OH=3连接PHFHFH5由(1)得AP=PC=PH=5A(-8,0)OA=8.1.OP=OA-AP=3在RtAPOC中,OC=JpC2-OP2=J52-32=4由射影定理可得OC2vOPOF,.OF=16PF=PO+OF=533.7分OP_3PH_5_3PH-5,PF一空一5TOPPHPHPF又./HPO=/FPH 2，分.POWPHF.8分,OH_OP_3FH-PH-5OH_OD_3当H与D重合时，FHDF59分23.(1)在RtAAOC中，

12、=3r且003,，OA=LAI分'，*抛物线的对称轴为直线工=1，由中点坐标公式可求:昔二，解得x=3；B(3,0)，可设抛物名戋的表达式为：V=(犬-3)值+D将C(0,凸)代入上式中,ax(-3)=-工解得，抛物支表达式为：y=(X-3)(+1)=Xs-2x-3(2)VB叵0)、C(0,-3).'.BC=V3:+32=3<2-,-SiBCD=7><3xV2=34分设D(x,x3-2x-3)一连接OD，,邑BCD='匹以与OCDB&QE匚-S.10CD+Si0BDSiOBC3'X.3(-X3f3X3=-4：-422一片晁*+自工=：=3解得知=L%=2一二D(1,-4)(：!,-3)6分8 分(3)由A(1,O)、E(O,一»可求:直线A