河南省洛阳市高一数学上学期期中试题

1、河南省洛阳市高一数学上学期期中试题高一数学试卷第I卷（选择题，共60分）3、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数 f xjx3 x 2的定义域为x|x3且x2D.x|x2.已知集合21,2, m 3m1,3 ,M n N 3 ,则m的值为A. 4, 11, 43 .已知函数4x1 2kx8在5,20上具有单调性，则实数 k的取值范围是D.,404 .已知函数,40U 160,2,xB .160,40 U 160,1,x 1 ,若2x,x1A.1,15.函数fx2x2xA.关于y轴对称B关于原点对称C.关于x轴对称D.关于

2、yx轴对称。0.90.60.346.设 a 4 ,b 8 ,c1,一,则a,b,c的大小关系为2cabD7.在同一平面直角坐标系中，函数fxxa,gxlogax的图象可能是1，-的图象28 .要得到函数y82.e ,且g x ,h x分别是R上的偶函数和奇函数,不等式g 2x ah x恒成立，则实数 a的取值范围是A.,272B .,26C的图象只需要将函数yA.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向左平移8个单位。D.向右平移8个单位9 .函数yxJ3x_2的值域为A.八一，1x10.右函数y2ln,x1x121121111的最大值与最小值分别为M,m,则Mm2,2A.2B.4C.011

3、.已知定义在R上的函数f x满足f 10,当x 1时，f x ln x 1| ,设函数gxfxm（m为常数）的零点个数为n,则n的所有可能值构成的集合为A.0,4B.3,4C.0,3,4D.0,1,3,412.已知函数Fx若对任意的x0,第n卷、填空题：本大题共4小题，每小题r5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。13 .已知集合A1,2,集合B满足AUBA,则集合B有个14 .某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话费S（元）与打出电话时间t（分钟）的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差元.fx2,x3,15

4、.已知函数fx，则flog232x,x3,16.已知函数f x,2logax2ax（a0且a1）满足对任意的x1,x23,4,且fx1fx2x1x2时，都有一10成立，则实数a的取值范围是xx2三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字,说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）.计算下列各式的值：（1） 0.06254344、53033；（2） lg22lg21g5-lg222lg21log4510g54.18、（本小题满分12分）一1已知集合Ax|0ax15,Bx|-x224（1）当a1时，判断集合BA是否成立?（2）若AB,求实数a的取值范围.19、（本小题满分12分

5、）已知函数fxa2b是定义在1,1上的奇函数，且f11.x1（1）求函数fx的解析式；（2）判断并证明fX在1,1上的单调性.20、（本小题满分12分）某消费品专卖店的经营资料显示如下：这种消费品的进价为每件14元；该店月销售量Q（百件）与销售价格P（元）满足的函数关系式为kFb,14P20,Q，点k2Pb2,20P26,14,22,20,10,26,1在函数的图象上；每月需各种开支4400元.（1）求月销量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系；（2一）当商品的价格为每件多少元时，月利润最大？并求出最大值.21、（本小题满分12分）124已知函数fxlog241x,gxlog2alog22-

6、a0,x1(1)证明函数fx为偶函数;(2)若函数fxgx只有一个零点，求实数a的取值范围22、(本小题满分12分)xx一一，11已知函数fx1a.39(1)当a2,x1,2时，求函数fx的最大值与最小值；(2)若函数fx在1,1上都有2fx3,求实数a的取值范围洛阳市20162017学年第一学期期中考试高一数学试卷参考答案一、选择题LA2,A3,D<B5,B6,A7,D9.C10.D1LC12A二、填空题13.1IL1015.1216.三、解答题17,(1)0,0625+C(-3)/l±53分(幻(lg2)二一IgZlg5+J(lg2V)屈+1-log,5leg,4=Ig2(

7、lg2-lg5)+7Clg?-D-log,51TS分=睇-1一燧+l=NID分1&口)当日=1时/14=|。<皿-1<5=j|1<4hz分vn=ai-y<2：.：unA成立.i分(2)当口=0时，A-K-八二H不成立；5分当口V0时.4=J|0Vult+1<5=tI<一!*7分41一上YT由AUiH格"，"二4-1：«<-乩&分当退;>0时.A=土|0Vcm+I=5>=5|VW2.9分近433二2.11分12分±、一J_一工之一可4综上皿的取值范圉为<»、一DU|3+：

8、0.19.(DV函数/">二竺二斗是定义在fM)上的奇函数.H十1高一数学答案笫1页f共I页(2016.11):71j)="#)恒成立T即冷一甘恒成立,所以仇'，5=冷,3分V八1=1,=.二a=2.（2）/（）在一L1）上单调递增，设1l/£（一】I）eV八，则，（力）一/匕门）d+i)g=i).(7 + I + 1q分V1:l2t:.】.i'2<0,乂.1? + 1 > UnJ + I >0,/.八.门）一/（.门 ） <必:.所以在（一 UD上单调递增.20. <1）7 点114,22）.（20,10）.C

9、26,）在所求函数的图象 h-14瓦 + 仇=22,内=一 2 12sh 十a=10,161 = 50.（k _3 同理可求，：b 10.所以Q =-2P + 50U4<P<20.-jP + 10.20 < P < 26.*12 分3分*5分.r+%£(111).:,一*"；>(X设该店月利洞为L元，则由题设得LCXP-14)X100-4400,(-2ZJ+50)(P-H)X100-1100,11<P<20.由得LL_3/J+4(>)tr_|4>x|oo-4400t20</»<26.-200F-F7

10、8OOP-74400,14<P<20,!15OPJ+«100PlOOODO<P<28,'"当14£F我20时M=1650元，此时P=竽元;当加/426时,/单元，此时/=春元,11分口bJ故当一家月利洞最大,为16昶元.12分2L41)函数/U)=lugJF-l)-T的定义域为RI分4r-kI=k)国(4一,+1)十#=logjtt-tfr=logL(111)-k】期I=log?(4/'十1)一logs221r+h=】o(4J+1)-2j+jt=lo(4J+1)一工=/(j?)高一数学方案第2页f共I贞（2016.11）4分

11、二/(.r)为偶函数.5分(2)7)的定义域为口.十3),函数/W只有一个零点.:.方程log(11+I>.r=log2tf-log(2R务在(It+。)上只有一个解.1-即方程XK4)在(1，十8)上只有一个蝌.6分令F->2,则方程(0一1/一山一I=。在+)上只有一个.1N分坐仃1时F-$(2f+8)不含即意舍去:9分1当。<u<1时,设MF)一31:产一日山一1.其图象的对称轴方程为，二茎产不<diet1)h=t«l)rJ.H在0*+8上单调速诫*且X0)=1V0.U方程31)I=。在f2,x)上无解，1。分当口A1时，设h=(«-Dr

12、一L其图象的对称轴方林为/一：772y>orus)一一<o»3(d1)所以只需人<0.即121)一3一1<0.解得。<夕.o4二I<：&<¥，11分缥匕口的取值范围是门.且上12分22,(1)/(j)=I2X"+=小/2*(产+1=W”1了393332分令，计=f丁*则3-H)1-l=(，一A*W1W由E1,2得mW.3分ZJu>所以当徜4-时,了2=招I当报=时)%修二一5分高一数学答案第3页f共I页(2016.1D一H一尸2-尸一一3/一（：'=日2邛一皆尸.JJ'3OrJ7分A-M"，L（!）rw廿*2M一（J）在1,上恒成立,S分力门-*3*3*今尸ZLm仃£2