第6章风险厌恶与风险资产配置投资学

1、.1.2一、风险资产配置一、风险资产配置l投资者一般会规避风险除非风险意味着更高投资者一般会规避风险除非风险意味着更高的收益。的收益。l用效用模型可以得出风险组合和无风险组合用效用模型可以得出风险组合和无风险组合之间的资本最优配置。之间的资本最优配置。.3（一）几个概念（一）几个概念l投机投机l承担一定的风险并获得相应的报酬承担一定的风险并获得相应的报酬l缔约方具有缔约方具有“异质预期异质预期”l赌博赌博 l为了享受冒险的乐趣而在一个不确定的结果为了享受冒险的乐趣而在一个不确定的结果上下注。上下注。l缔约方对事件结果发生的概率认识相同。缔约方对事件结果发生的概率认识相同。.4（二）风险厌恶和效

2、用价值（二）风险厌恶和效用价值l投资者将考虑投资者将考虑:l无风险资产无风险资产l有正的风险溢价的投资品有正的风险溢价的投资品l投资组合的吸引力随着期望收益的增加和风投资组合的吸引力随着期望收益的增加和风险的减少而增加。险的减少而增加。l收益与风险同时增加是会怎么样呢？收益与风险同时增加是会怎么样呢？.5表表 6.1 可供选择的风险资产组合可供选择的风险资产组合 (无风险利率无风险利率 = 5%)投资者会根据风险收益情况为每个资产组合投资者会根据风险收益情况为每个资产组合给出一个效用值分数。给出一个效用值分数。.6（三）效用函数（三）效用函数（下面是金融学中运用最多的一个）（下面是金融学中运用

3、最多的一个）U = 效用值效用值E ( r ) = 某一资产或资某一资产或资产组合的期望收益产组合的期望收益A = 风险厌恶系数风险厌恶系数s s2 2 = 收益的方差收益的方差 = 一个约定俗成的数一个约定俗成的数值值 21( )2UE rAs.7表表6.2 几种投资组合对不同风险几种投资组合对不同风险 厌恶水平投资者的效用值厌恶水平投资者的效用值l假设有三个风险厌恶程度不同（假设有三个风险厌恶程度不同（A分别为分别为2、3.5和和5）的投资者，用表的投资者，用表 6.1可供选择的三个风险资产组合的可供选择的三个风险资产组合的期望收益（分别为期望收益（分别为7%、9%和和13%）和标准差（分

4、别）和标准差（分别为为5%、10%和和20%）计算效用值。）计算效用值。l下表中粗体显示的分别是三个投资者最优应选择的。下表中粗体显示的分别是三个投资者最优应选择的。.8（四）均值（四）均值-方差方差(M-V) 准则准则l假设投资组合假设投资组合A优于投资组合优于投资组合B:l与与l在图中，在图中，1优于优于P，P优于优于4。BArErEBAsss4E321P.9（五）估计风险厌恶系数（五）估计风险厌恶系数l使用调查问卷使用调查问卷l观察面对风险时个人的决定观察面对风险时个人的决定l观察人们愿意付出多大代价来规避风险观察人们愿意付出多大代价来规避风险.10二、风险资产与无风险资产组合二、风险资

5、产与无风险资产组合 的资本配置的资本配置 资本配置：资本配置：l是投资组合构建中最是投资组合构建中最重要的问题重要的问题l在大量的投资资产种在大量的投资资产种类中选择证券类中选择证券控制风险：控制风险：l简化方法简化方法: 只需控制投只需控制投资于风险资产组合和资于风险资产组合和无风险资产组合的比无风险资产组合的比重。重。.11基本资产配置基本资产配置总市值$300,000无风险的货币市场基金$90,000股权权益$113,400长期债券$96,600所有的风险资产$210,00054. 0000,210$400,113$EW46. 000,210$600,96$BW.12l风险投资组合风险投

6、资组合P在完整资产组合中的比重用在完整资产组合中的比重用y表示，用表示，用 (1-y) 表示无风险投资的比重：表示无风险投资的比重：7 . 0000,300$000,210$y3 . 0000,300$000,90$1 y378.000,300$400,113$:E322.000,300$600,96$:B.13三、无风险资产三、无风险资产l只有政府可以发行无违约风险的债券。只有政府可以发行无违约风险的债券。l实际中无风险资产是一种理想化的指数化债实际中无风险资产是一种理想化的指数化债券，只有在投资期限等于投资者愿意持有的券，只有在投资期限等于投资者愿意持有的期限时才能对投资者的实际收益率进行

7、担保。期限时才能对投资者的实际收益率进行担保。l短期国库券被看做无风险资产。短期国库券被看做无风险资产。l实际操作中，货币市场基金也被看做无实际操作中，货币市场基金也被看做无风险资产。风险资产。.14（一）可能的资产组合（一）可能的资产组合l通过在无风险资产和风险资产之间合理分配投通过在无风险资产和风险资产之间合理分配投资基金，有可能建立一个完整的资产组合。资基金，有可能建立一个完整的资产组合。l假设分配给风险投资组合假设分配给风险投资组合P的比例为的比例为yl分配给无风险资产分配给无风险资产 F的比例是的比例是(1-y）使用使用 6.4 的数据的数据四、单一风险资产与单一无风险资产四、单一风

8、险资产与单一无风险资产 的投资组合的投资组合rf = 7%s srf = 0%E(rp) = 15%s sp = 22%y = % in p(1-y) = % in rf.15完整的资产投资组合的期望收益率完整的资产投资组合的期望收益率=无风险资产收无风险资产收益率益率+风险投资组合风险投资组合P的比例的比例风险投资组合风险投资组合P的风的风险溢价险溢价（公式来源：（公式来源：P114）l因因s sC= ys sP ，整理得，整理得 y=s sC/s sP:( )()cfPfE rry E rr7157yrEc CfPPCfCrrErrEsss2287 228PfPrrESlopes.16图图

9、 6.4 投资可行集投资可行集 .17l以以rf=7%借出资金借出资金 ，以，以rf=9%借入资金借入资金l借出资金的资本配置线的斜率借出资金的资本配置线的斜率 = 8/22 = 0.36l借入资金的资本配置线的斜率借入资金的资本配置线的斜率 = 6/22 = 0.27l资本配置线在资本配置线在P点重合点重合（二）资本配置线的杠杆（二）资本配置线的杠杆.18图图6.5 借贷利率不相等时的可行集借贷利率不相等时的可行集.19五、风险容忍度与资产配置五、风险容忍度与资产配置l投资者必须从可行集中选择一种最优的资产投资者必须从可行集中选择一种最优的资产组合组合C。l完整资产组合的期望收益完整资产组合

10、的期望收益:l方差方差:( )()cfPfE rry E rr222CPyss.20表表 6.4 风险厌恶系数风险厌恶系数A=4的投资者的投资者不同风险资产比例不同风险资产比例y带来的效用值带来的效用值（根据前面常用的效用函数计算）（根据前面常用的效用函数计算）（y=0.41时效用最高）时效用最高）.21图图 6.6 效用值关于风险资产比例效用值关于风险资产比例y的函数的函数.22表表 6.5 无差异曲线的数字计算无差异曲线的数字计算（给定效用（给定效用U和风险厌恶系数，得到不同的风险和风险厌恶系数，得到不同的风险和期望收益和期望收益E）（）（P116有具体的计算）有具体的计算）.23图图 6

11、.7 U=0.05 和和U = 0.09分别对分别对A = 2 和和 A = 4的无差异曲线的无差异曲线 .24图图 6.8 用无差异曲线寻找最优组合用无差异曲线寻找最优组合 .25六、被动策略：资本市场线六、被动策略：资本市场线l被动策略是指避免任何直接或间接证券分析的投资被动策略是指避免任何直接或间接证券分析的投资决策。决策。l供给和需求的力量会使这种决策成为众多投资者的供给和需求的力量会使这种决策成为众多投资者的理性选择。理性选择。l一个合适的被动投资策略投资品是分散化的股票投一个合适的被动投资策略投资品是分散化的股票投资，如标准普尔资，如标准普尔500.l资本市场线是指资本市场线是指1月期国债和一般股票指数月期国债和一般股票指数(例如标例如标准普尔准普尔500)构成的资本