泉州华东师大版八年级下册数学

1、20XX年泉州华东师大版八年级下册数学20162017学年度泉州五中初三年开学考试数学试题（本卷共27小题，考试时间：120分钟；试卷总分：150分；命题人：泉州五中数学备课组）一.选择题（每题3分，共21分）L已知点P（x,y）在函数y=lDP在（）x2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2,某班17名同学参加了数学竞赛的预赛，预赛成绩各不相同，现要从中选出9名同学参加决赛，小泉已经知道了自已的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这17名同学成绩的（）A.平均分B.众数C.中位数D.方差3 .（2014台湾）有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码198,且号码

2、为不重复的整数，乙箱内没有球.已知小泉从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40.若此时甲箱内有a颗球的号码小于40,有b颗球的号码大于40,则关于a、b之值，下列正确的是（）A.a=16B.a=24Cb=24D.b=344 .如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1,A2,.Ail分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）A. 11B.n-1C.（）n-ID.n泉州五中1617学年度九年级开学考试数学班级姓名座号5.如图四边形ABCD是菱形，且NABC=60,AABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60。

3、得到BN,连接EN、AM、CM,则下列五个结论中正确的是（）若菱形ABCD的边长为1,则AM+CM的最小值1；AMBENB；S四边形ANIBE=S四边形ADCM；（4）连接AN,则AN_LBE；当AM+BM+CM的最小值为2时，菱形ABCD的边长为2.A.B.C.D.6.如图，正方形ABCD的边长为2,H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则ADBF的面积为（）A.4B. C.D.27.已知过点（2,3）的直线产ax+b（a#）不经过第一象限.设sDad2b则s的取值范围是（）A.D5DsDB.D6Vs32333C.口60s0D口7Vs222二、填空题（每题4分,共40分）8.一次函数

4、y=kx+b,当l<x<4时,3<y<6,则2b的值是.k9.已知一组数据xl,x2,xn的方差是s,则新的一组数据axl+1,ax2+l,，axn+1（a2为常数，a¥0）的方差是（用含a,s的代数式表示）.ax4Dlx口2xD21若关于x的方程无解，则a的值是.11.我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有个.12.已知关于x的方程=m的解满足（0<n<3）,若y>l,则m的取值范围是13 .有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2,再除以

5、它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次运算的结果网=*和1】的代数式表示）14 .如图，在矩形ABCD中，AD=6,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2,BE=DH=1,点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH,则4PEF和4PGH的面积和等于.15 .如图，分别以直角ABC的斜边AB,直角边AC为边向ABC外作等边AABD和等边AACE,F为AB的中点，DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,ZACB=90°,ZBAC=30°.给出如下结论：®EF±AC；四边形ADFE为菱形；AD

6、=4AG；BD=4FHo其中正确结论的为（请将所有正确的序号都填上）.16 .如图，E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF.连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是,17 .如图，在矩形ABCD中，AB=10cm,BC=4cm,M,N两点分别从A,B两点以2cin/s和Icm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D停止，当运动时间为秒时，AMBN为等腰三角形.三、解答题（共89分）18. （7分）先化简：（为x的值，求该式的值.19. （8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根

7、据信息，整理分析数据如下：+2-X）+,再在-1、2、1、2四个数任选一个作甲队射击训练成绩乙队射击训练成绩（1）分别求出表格中a,b,c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？20. （7分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票.下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数.21. （8分）快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地.慢车到达甲地比快车到达甲地早0.5小时，慢车速度是快车速度的一半

8、，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接写出快、慢两车的速度并求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；（2）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？22. （9分）如图1,菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CF.（1）求证：CE=CF；（2）如图2,若H为AB上一点，连接CH,使NCHB=2NECB,求证：CH=AH+AB.23.（9分）（2015永春）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点C、D,四边形ABCD是正

9、方形，反比例函数y=的图象在第一象限经过点A.（1）求点A的坐标以及k的值：（2）点P是反比例函数尸（x>0）的图象上一点，且PAO的面积为21,求点P的坐标.24 .（8分）如图，直线产4-x与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MCJ_OA于点C,MDJ_OB于点D.泉州五中1617学年度九年级开学考试数学班级姓名座号（1）当点M在AB上运动时，则四边形OCMD的周长=.（2）当四边形OCMD为正方形时，将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0<a<4）,在平移过程中，当平移距离a为多少时，正方形OCMD的面

10、积被直线AB分成1：3两个部分？25.（11分）在线段AB的同侧作射线AM和BN,若NMAB与NNBA的平分线分别交射线BN,AM于点E,F,AE和BF交于点P.如图，点点同学发现当射线AM,BN交于点C；且NACB=60。时，有以下两个结论：ZAPB=120°；AF+BE=AB.那么，当AMBN时：（1）点点发现的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请求出NAPB的度数，写出AF,BE,AB长度之间的等量关系，并给予证明；（2）设点Q为线段AE上一点，QB=5,若AF+BE=16,四边形ABEF的面积为32,求AQ的长.26.（11分）对于坐标平面内的点，现将该点向右平移1

11、个单位，再向上平移2的单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P（2,3）经1次斜平移后的点的坐标为（3,5）,已知点A的坐标为（1,0）.（1）分别写出点A经1次，2次斜平移后得到的点的坐标.（2）如图，点M是直线1上的一点，点A关于点M的对称点的点B,点B关于直线1的对称轴为点C.若A、B、C三点不在同一条直线上，判断AABC是否是直角三角形？请说明理由.若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（7,6）,求出点B的坐标及n的值.27.（11分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为（1）如图1,连接AF、CE.求证四

12、边形AFCE为菱形，并求AF的长；(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿和4CDE各边匀速运动一周.即点P自AFBA停止，点Q自CDtEC停止.在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位：cm,ab#O),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式.一、选择题(评分标准：每题3分)IB2.C3.D4.B5.C6.D7,B二、填空题(评分标准：每题4分)25 2ng-79.asl0.2或111.912.14.715

13、.©16.三、解答题18 .原式=+=-117.22<m<13.或(12-4)或x的值不能取1和-2,当x=l时，原式=-1,当x=2时，原式=19 .(1)甲的平均成绩a=L4=7(环)，;乙射击的成绩从小到大从新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,，乙射击成绩的中位数4其方差c=(10-7)=x(16+9+1+3+4+9)22=7.5(环),22222x(3-7)+(4-7)+(6-7)+2x(7-7)+3x(8-7)+(9-7)+=4.2(环)；(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次

14、数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.20 .解法一：设票价为x元，由题意得，=4-2,解得：x=60,经检验，x=60是原方程的解则小伙伴的人数为：=8.答：小伙伴们的人数为8人.解法二：设共有x人，由题意得，360360D7200.6年xD2x解得：x=8,经检验，x=8是原方程的解答：小伙伴们的人数为8人.21 .解:(1)快车速度：120千米/时，慢车速度：180-3=60千米/时；快车停留的时间：-x2=(小时)，+=2(小时)，即C(2,180),设CD的解析式为：y=kx+

15、b,则将C(2,180),D(,0)代入，得，解得，快车返回过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式为y=-120x+420(2<x<)；(2)OB的解析式为：y=120x(0<x<),OA的解析式为：y=60x(0<x<3),CD的解析更为y=-120x+420(2<x<),在快车到达乙地之前，若120x-60x=90,则乂=(符合题意)，在快车开始返回之后，若60x-(-120X+420)=90,贝ljx=综上所述，两车出发后经过或(符合题意)，小时相距90千米的路程.22.解(1)证明：四边形ABCD是菱形，AZB=ZD,AB=BC=CD=

16、AD, 点E、F分别为AB、AD的中点，ABE=AB,DF=AD,ABE=DF,在ZXBCE和ADCF中,ACE=CF；,AABCEADCF(SAS),(2)证明：延长BA与CF,交于点G, 四边形ABCD是菱形，NB=ND,AB=BC=CD=AD,AFBC,ABCD,AZG=ZFCD, 点F分别为AD的中点，且AGCD,，AG=AB,VABCEADCF,，ZECB=ZDCF,VZCHB=2ZECB,AZCHB=2ZG,VZCHB=ZG+ZHCG,AZG=ZHCG,JGH=CH,，CH=AH+AG=AH+AB.23. （2015永春）解：（1）由题可得：C（3,0）,D（0,4）.过A作AEJ

17、_y轴于E,如图（1）：在AAED和DOC中，AAAEDADOC,AAE=DO=4,ED=OC=3,二A点坐标为（4,7）,点A在反比例函数广的图象上，k=28.（2）设点P坐标为（x,）,当点P在OA上方时，如图（2）：过P作PG，y轴于G,过A作AF_Ly轴于F,VSAAPO+SAPGOS四边形PGFA+SAAFO,SAPGOSAAFO=14,，SZAPO=S四边形PGFA,有：（x-4）（-7）=21,解得：xl=-8（舍去），x2=2；即点P的坐标为（2,14）；当点P在OA下方时，如图（3）：过P作PH_Lx轴于H,过A作AM_Lx轴于M,VSAAPO+SAPHO=S四边形PHMA+

18、SAAMO,SAPHO=SAAMO=14,，SZAPO=S四边形PHMA,有：（+7）（x-4）=21,解得：x3=-2（舍去），x4=8,即点P坐标为（8,）.综上可知：当点P坐标为（2,14）或（8,）时，ZkPAO的面积为21.24. （1）8.（2） 当四边形为OCMD为正方形时，OC=CM,即x=4-x,解得：x=2,AS正方形OCMD的面积=4.丁正方形OCMD的面积被直线AB分成1：3四个部分，.两部分的面积分别为1和3.当0VaW2时，如图1所示：,直线AB的解析式为月-X,AZBAO=45°.MME为等腰直角三角形.AMNr=ME.AMMM.AMM,即a=当2VaV

19、4时，如图2所示：VZBAO=45°,EOA为等腰直角三角形.AEOO/A.，OA=1,解得：OA=22.，将y=0代入y=4-x得；4-x=0,解得；x=4,，OA=4./.OOM-,即a=4-.综上所述，当平移的距离为3=或浒4时，正方形OCMD的面积被直线AB分成1：3两个部分.25 .解：(1)原命题不成立，新结论为：ZAPB=90°,AF+BE=2AB(或AF=BE=AB),理由：VAM/BN,AZMAB+ZNBA=180°,VAE,BF分别平分NMAB,NBA,AZEAB=ZMAB,ZFBA=ZNBA,，NEAB+NFBA=(NMAB+ZNBA)=90

20、°,/.ZAPB=90°,AE平分NMAB,AZMAE=ZBAE,；AMBN,/.ZMAE=ZBAE,/.ZBAE=ZBEA,，AB=BE,同理：AF=AB,AAF=+BE=2AB(或AF=BE=AB)；(2)如图1,过点F作FGJ_AB于G,VAF=BE,AFBE,，四边形ABEF是平行四边形,VAF+BE=16,，AB=AF=BE=8,V32=8xFG,，FG=4,在RtaFAGLp,AF=8,AZFAG=60°,当点G在线段AB上时，ZFAB=60°,当点G在线段BA延长线时，ZFAB=120°,如图2,当NFAB=60。时，ZPAB=3

21、0°,APB=4,PA=4,VBQ=5,ZBPA=90°,APQ=3,AAQ=4-3或AQ=4+3.如图3,当NFAB=120。时，ZPAB=60°,ZFBG=30°,.PB=4,VPB=4>5,，线段AE上不存在符合条件的点Q,，当NFAB=60。时,AQ=4-3或4+3.26 .解：(1);点P(2,3)经1次斜平移后的点的坐标为(3,5),点A的坐标为(1,0),点A经1次平移后得到的点的坐标为(2,2),点A经2次平移后得到的点的坐标(3,4)；(2)连接CM,如图1：由中心对称可知，AM=BM,由轴对称可知：BM=CM,AAM=CM=BM,AZMAC=ZACM,ZMBC=ZMCB,ZMAC+ZACM+ZMBC4-ZMCB=180°,，ZACM+ZMCB=90°,AZACB=90°,"(：是直角三角形；延长BC交x轴于点E,过C点作CF_LAE于点F,如图2：VA(1,0),C(7,6),AAF=CF=6,ACF是等腰直角三角形，由得NACE=90。，AZAEC=45°,，E点坐标为(13,0),设直线BE的解析式为y=kx+b,VC,E点在直线上，可得：，解得：，