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文档简介

1、 中国建筑中经常能见到中国建筑中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆内方外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都的设计。上图中的两个圆半径都是是1m，你能求出，你能求出正方形和圆之间部分正方形和圆之间部分的面积吗？的面积吗？左图求的是正方形比圆多的面左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是积，右图求的是正方形的面积圆的面积正方形的面积圆的面积圆的面积正方形的面积圆的面积正方形的面积正方形的面积圆的面积正方形的面积圆的面积你能解决这个问题吗？你能解决这个问题吗？左图中正方形的边长左图中正方形的边长就是圆的就是圆的。直径直径S正正=aa =22 =4（m）S正正S圆圆43.140.86（m）S圆

2、圆 r 2 3.141 3.14（m）圆的面积正方形的面积圆的面积正方形的面积右图中正方形的边长右图中正方形的边长是多少呢？是多少呢？可以把图中的正方形看成两个三角可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是形，它的底和高分别是S正正=S三三2 =（212）2 =2（m）S圆圆 r 2 3.141 3.14（m）S圆圆S正正3.1421.14（m）底底a直径直径d高高h半径半径r左图：（左图：（2r）3.14r0.86r答：左图中正方形与圆之间的面积是答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m，右图中，右图中圆与正方形之间的面积是圆与正方形之间的面积是1.14 m。那么我们解答得对不对

3、呢？有什那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？么方法验证吗？如果两个圆的如果两个圆的半径都是半径都是r，结果，结果又是怎样的？又是怎样的？右图：右图：3.14r（ 2rr）21.14r21当当r1 m时，和前面的结果时，和前面的结果完全一致。完全一致。正方形的面积圆的面积正方形的面积圆的面积圆的面积正方形的面积圆的面积正方形的面积外切正方形与圆之间的面积外切正方形与圆之间的面积都是都是半径平方的半径平方的0.86倍倍。内接正方形与圆之间的面积内接正方形与圆之间的面积都是都是半径平方的半径平方的1.14倍倍。 右图是一面我国唐代右图是一面我国唐代外外圆圆内内方方的铜的铜镜。铜镜的直径是镜。铜

4、镜的直径是24 cm。外面的圆与。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm 。（一）解决问题。（一）解决问题。S正正=S三三2 =24（242）22 =288（m）S圆圆 r 2 3.14 （242） 452.16（m）S圆圆S正正452.16288164.16（m）（二）生活中的数学。（二）生活中的数学。（练习十五）（练习十五）（练习十五）（练习十五）（练习十五）（练习十五）11.11.左图中的花瓣状门洞的边是由左图中的花瓣状门洞的边是由4 4个直径个直径相等的半圆组成的相等的半圆组成的. .这个这个门洞的周长和面门洞的周长和面积积分别是多少分别是多少? ?（练习十五）（

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