图像处理,图像滤波,边缘处理

1、课 程 设 计姓 名： 学 号： 学 院： 专 业： 课 目： 数字图像处理 图像处理实验部分此次实验在MATLAB中实现：打开MATLAB，“file”“new”“script”，则创建新文件即完成，在新建的“Editor-Untitled”即可编程。下面简单介绍此次实验中主要应用到的函数：1、 imread 该函数用于读入各种图像文件。如：a=imread(rice.tif)，其中图像rice.tif在MATLAB安装目录“matlab”-“toolbox”-“ images”- “imdemos”下，若图片不在该目录下，则读入图像格式如下：a=imread(D：Demo4.bmp)。2、

2、 imshow该函数用于图像文件得显示。如a=imshow(rice.tif)。3、 rgb2gray该函数用于将彩色转为黑白图像。如：I=rgb2grayI。4、 subplot该函数一般格式为：subplot(m,n,p)，用于在同一窗口中绘制多个子图，把图形窗口分割为m*n个子图，然后再第P个小窗口中创建坐标轴。5、 fspecial利用该函数可生成滤波时所用的模板。其调用格式如下：(1) h=fspecial(type） (2) h= fspecial(type,parameters)参数type指定滤波器的类型，parameters是与滤波器类型有关的具体参数。6、 medfilt2

3、该函数用于实现中值滤波。其调用格式如下：B= medfilt2(A,m,n)：对图像A执行二维中值滤波。每个输出像素为m*n领域的中值。在图像边界用0填充，所以边缘的中值为m,n/2,区域的中值，可能失真。7、imfilter该函数对任意类型数组或多维图像进行滤波。调用方法如下：B= imfilter(A,H)B= imfilter(A,H,option1,option2,)或g=imfilter(f,w,filtering_mode,boundary_options,size_options)其中，f为输入图像，w为滤波掩膜，g为滤波后图像。filtering_mode用于指定在滤波过程中使

4、用“相关”还是“卷积”。boundary_options用于处理的边界充零问题，边界的大小由滤波器的大小确定。一、图像滤波：1、均值滤波基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上的灰度值g（x，y）。3*3,5*5,7*7窗口下均值滤波实验程序如下：clear allI=imread('D:A.jpg');J=imnoise(I,'gaussian',0,0.02); %加入均值为0，方差为0.01的高斯

5、噪声w1=fspecial('average',3 3); % 先定义3*3窗口的滤波器w2=fspecial('average',5 5); % 先定义5*5窗口的滤波器w3=fspecial('average',7 7); % 先定义7*7窗口的滤波器 a=imfilter(J,w1,'replicate'); %让图像通过滤波器 b=imfilter(J,w2,'replicate'); c=imfilter(J,w3,'replicate'); subplot(2,3,1);imshow(I

6、);title('原始图像');subplot(2,3,2);imshow(J);title('加入高斯噪声后图像');subplot(2,3,3); imshow(a); title('3*3均值滤波图像'); subplot(2,3,4);imshow(b);title('5*5均值滤波图像');subplot(2,3,5);imshow(c);title('7*7均值滤波图像');运行结果：MATLAB中实现的均值滤波结果（包括3*3，5*5，7*7窗口）2、中值滤波中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中

7、一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。方法是去某种结构的二维滑动模板，将板内像素按照像素值的大小进行排序，生成单调上升的二维数据序列，并取出序列中位于中间位置的灰度作为中心像素的灰度。对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值（非线性）。中值滤波法能有效削弱椒盐噪声，且比邻域、超限像素平均法更有效3*3,5*5,7*7中值滤波实验程序：clear allI=imread('D:shu.bmp');I=rgb2gray(I);J=imnoise(I,'salt & pepper&#

8、39;,0.02);subplot(2,3,1);imshow(I);title('原图像');subplot(2,3,2);imshow(J);title('添加椒盐噪声图像');k1=medfilt2(J); %进行3*3模板中值滤波k2=medfilt2(J,5,5); %进行5*5模板中值滤波k3=medfilt2(J,7,7); %进行7*7模板中值滤波subplot(2,3,3);imshow(k1);title('3*3模板中值滤波');subplot(2,3,4);imshow(k2);title('5*5模板中值滤波&#

9、39;);subplot(2,3,5);imshow(k3);title('7*7模板中值滤波');结果：MATLAB中实现的中值滤波结果（包括3*3，5*5，7*7窗口）3、试验比较：由上面两种滤波的结果可以得出以下结论：均值滤波算法简单，计算速度快，平滑后噪声方差为处理前的1/m。但是图像产生模糊，特别在边缘和细节处；而且邻域越大，模糊程度越严重，由图可以看出，即3*3模板去噪能力没有5*5模板强，但5*5模板的处理室图像更模糊。与均值滤波相比，中值滤波对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。且运算速度快，可硬化，便于实时处理，但是对点

10、、线等细节较多的图像却不太合适。由图可以看出，在三个窗口中实现的中值滤波，7*7窗口滤波后的图像最模糊。二、边缘检测1. Roberts算子Roberts算子是最古老的算子之一，是一种交差差分算子。由于它只使用当前像素的2*2邻域，是最简单的梯度算子，所以计算非常简单。Roberts算子计算时利用的像素数一共有4个，可以用模板对应4个像素与模板相应的元素相乘相加得到。Roberts算子边缘定位准，主要缺点是其对噪声的高度敏感性，原因在于仅使用了很少几个像素来近似梯度。实用于边缘明显而且噪声较少的图像分割。 2、 Sobel的原理：Sobel算子根据像素点上下、左右邻点灰度加权差，在边缘处达到极

11、值这一现象检测边缘。对噪声具有平滑作用，提供较为精确的边缘方向信息，边缘定位精度不够高。当对精度要求不是很高时，是一种较为常用的边缘检测方法。在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量.该算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。 在边沿检测中，常用的一种模板是Sobel 算子。 由于Sobel算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数， 简单有效，因此应用广泛。美中不足的是，Sobel算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，

12、换言之就是Sobel算子没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel算子没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。 在观测一幅图像的时候，我们往往首先注意的是图像与背景不同的部分，正是这个部分将主体突出显示，基于该理论，我们给出了下面阈值化轮廓提取算法，该算法已在数学上证明当像素点满足正态分布时所求解是最优的。3、Laplacian算子这是二阶微分算子，对噪声比较敏感，所以，图像一般先经过平滑处理，因为平滑处理也是用模板进行的，所以，通常的分割算法都是把Laplacian算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板。Laplacian算子一般不以其原始形式用于边缘检测，因为其

13、作为一个二阶导数，Laplacian算子对噪声具有无法接受的敏感性；同时其幅值产生算边缘，这是复杂的分割不希望有的结果；最后Laplacian算子不能检测边缘的方向；所以Laplacian在分割中所起的作用包括：（1）利用它的零交叉性质进行边缘定位；（2）确定一个像素是在一条边缘暗的一面还是亮的一面；一般使用的是高斯型拉普拉斯算子（Laplacian of a Gaussian,LoG)，由于二阶导数是线性运算，利用LoG卷积一幅图像与首先使用高斯型平滑函数卷积改图像，然后计算所得结果的拉普拉斯是一样的。所以在LoG公式中使用高斯函数的目的就是对图像进行平滑处理，使用Laplacian算子的目

14、的是提供一幅用零交叉确定边缘位置的图像；图像的平滑处理减少了噪声的影响并且它的主要作用还是抵消由Laplacian算子的二阶导数引起的逐渐增加的噪声影响。4、实验程序：clear all I=imread('D:Demo4.bmp');BW1=edge(I,'roberts');%采用roberts算子进行边缘检测BW2=edge(I,'sobel');%采用sobel算子进行边缘检测BW3=edge(I,'log');%采用log算子进行边缘检测subplot(2,2,1);imshow(I);title('原始图像&#

15、39;);subplot(2,2,2);imshow(BW1);title('Roberts边缘检测');subplot(2,2,3);imshow(BW2);title('sobel边缘检测');subplot(2,2,4);imshow(BW3);title('log边缘检测')5、实验结果：6、算法比较：算子加法运算PN乘法运算MNRoberts3*N20Sobel11*N22*N2Laplacian4*N2N2 从加法的角度来看，Roberts算子的运算速度较快，从乘法的角度看Laplacian算子的运算速度较快。Roberts算子对边缘

16、定位比较准，所以分割结果的边界宽度比较窄。但是Roberts算子由于不包括平滑，对噪声比较敏感，在图像噪声较少的情况下，分割的结果还是相当不错的。Soble算子对噪声有抑制作用，因此不会出现很多孤立的边缘像素点，不过Soble算子对边缘的定位不是很准确，图像的边界宽度往往不止一个像素，不适合对边缘定位的准确性要求很高的应用。Sobel算子是通过像素平均来实现的，有一定的抗噪能力，同时图像也产生了一定的模糊。由于Laplacian算子利用的是二阶导数信息，对噪声比较敏感，所以分割结果中在一些像素上出现了散碎的边缘像素点。不过Laplacian算子对边缘的定位还是比较准的。三、图像分割：1、固定阈

17、值法：利用图像的灰度特征来选择一个最佳阈值,使前景和背景的两个灰度级分布的有效信息为最大。这里主要以图像二值化为例。图像二值化是通过设定某个阀值，把具有灰度级的图像变换成只有两个灰度级的黑白图像。设输入图像为f ( x, y ),二值化后的图像为g ( x, y ), 阀值为T, 那么图像二值化的方法为gx,y=0, &f(x,y)<T255, &f(x,y)T2、最大类间方差法（otsu方法）假定：图像f(i,j)的灰度区间为0，L-1，选择一阈值t 将图像的象元分为c1

18、、c2两组。 其中，C1 : f(i,j)<t, 象元数：w1，灰度均值:m1，均方差：s12 。C2 :f (i,j)>t，象元数：w2 ，灰度均值:m2，均方差：s22 。当组内方差越小，则组内象素越相似；组间方差越大，则两组的差别越大。所以sB2/sw2 的值越大，分割效果越好。3、实验程序：clear allI=imread('D:shu.bmp');I=rgb2gray(I);T=0.5*(double(min(I(:)+double(max(I(:);%设置初始阈值为最大灰度和最小灰度值和的一半done=false;while doneg=I>=T;%分成两组像素，灰度值大于或者等于T的和灰度值小于T的Tnext=0