地质构造分析的力学基础

1、2022-3-6构造地质学-宋立军1第3章 地质构造分析的力学基础 内 容：1. 应力分析 2. 变形分析 3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素2022-3-6构造地质学-宋立军2n重点与难点重点与难点 n1) 外力、内力和应力（重点）n2) 应力状态和应力椭球（重点）n3) 二维应力分析摩尔圆图解法（难点）n4) 三维应力分析(了解)n5) 应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中（重点）第3章 地质构造分析的力学基础 2022-3-6构造地质学-宋立军3第3章 地质构造分析的力学基础 内 容：1. 应力分析 2. 变形分析 3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素2022-3-6构造地质学-

2、宋立军4n1. 外力对于一个物体来说, 另一个物体施加于这个物体的的力称为外力。n面力:通过接触面作用于物体的力通过接触面作用于物体的力。n体力:不通过接触不通过接触, ,物体内每一个质点都受到的力物体内每一个质点都受到的力, ,如：吸引力、如：吸引力、重力、磁力。重力、磁力。n2. 内力：物体内部质点之间的相互作用力。n固有内力:受外力时，使物体保持一定的形状的力。受外力时，使物体保持一定的形状的力。n附加内力:受外力时受外力时, , 物体内各质点的相对位置发生变化物体内各质点的相对位置发生变化，其其固有内力也发生变化，固有内力也发生变化，物体内部固有内力的改变量。物体内部固有内力的改变量。

3、2022-3-6构造地质学-宋立军5n3. 应力:pA (ordp/dA)np 附加应力, A截面积n正应力：dNdA (压为“+”，拉为“”)n剪应力：dTdA (逆时针为“+”，顺时针为“”)d p AdNdTdTdT-+2022-3-6构造地质学-宋立军6n1.应力状态:过物体中某一点的各个不同方向截面上的应力情况(18个)。n弹性力学(剪应力互等定理剪应力互等定理)证明：任何受力物体内部总是能够找到三个相互垂直的面，其上只有正应力而无剪应力。一点的应力状态一点的应力状态2022-3-6构造地质学-宋立军7n2. 主平面（主平面（主应力面主应力面）：）： 主应力所作用的截面：主应力所作用

4、的截面：S1, S2, S3n3. 主应力：主应力：n1(最大最大)，2 (中间中间) ，3 (最小最小) ； 1- 3 之值之值称为应力差。称为应力差。n4. 主应力轴：主应力轴：1，2，3每对主应力的方向线每对主应力的方向线2022-3-6构造地质学-宋立军8n5. 应力椭球：以物体内一点主应力1， 2 ， 3为主轴的椭球体。n直观表达物体内该点受力状况。n6. 应力椭圆：应力椭球的三个主切面2022-3-6构造地质学-宋立军97.一点的空间应力状态类型一点的空间应力状态类型n单轴：一个主应力的值单轴：一个主应力的值零零, 另两个主应力值都另两个主应力值都=零应力状态。零应力状态。n压缩：

5、压缩：1230n拉伸：拉伸：1203n双轴：一个主应力的值双轴：一个主应力的值=零，另两个主应力值零，另两个主应力值零的状态。零的状态。n压缩：压缩：1230n平面平面: 1203n三轴：三个主应力均三轴：三个主应力均零的状态。零的状态。 123 n1230：静水压力静水压力(只引起物体体积变化只引起物体体积变化)2022-3-6构造地质学-宋立军10n8. 应力差（差异应力）：1-3，能引起物体形态变化（畸变）。n9. 平均应力：(1+2+3)/3 。2022-3-6构造地质学-宋立军11n10. 偏应力n11n2 2 n3 3n地壳深部一般应力状态：123gh，接近于静岩应力状态。 202

6、2-3-6构造地质学-宋立军12n1. 单轴应力状态的二维应力分析 P1P1= 1A0A1A0a ana a2022-3-6构造地质学-宋立军13P1N1A1P1 T1A02022-3-6构造地质学-宋立军14O2=0D(1/2, 0)(1, 0)摩尔圆摩尔圆2022-3-6构造地质学-宋立军15O2=0DD(1/2, 0)2 (, )(1, 0)P1P1= 1A0A1A0na aa a2022-3-6构造地质学-宋立军16na=0, t =0, 最大；na=450, | t |=Max;n任意两个相互垂直面上剪应力任意两个相互垂直面上剪应力t大小相等，符号相反大小相等，符号相反。 P1P1=

7、 1A0A1A0na aa aO2=0DD(1/2, 0)2 (, )(1, 0)2022-3-6构造地质学-宋立军17n例：已知：物体的例：已知：物体的120 MPa, 求作：求作：n该受力物体的应力摩尔圆该受力物体的应力摩尔圆n求出法线与求出法线与1成成30交角的斜面交角的斜面上的正应力和剪应力的值上的正应力和剪应力的值n求出与求出与1成成30夹角斜面上的夹角斜面上的正应力和剪应力的值。正应力和剪应力的值。 R=1/260oP1P1= 1A0A1A0na aa a2022-3-6构造地质学-宋立军18n2. 双轴应力状态的二维应力分析 推导自行练习推导自行练习2022-3-6构造地质学-宋

8、立军192022-3-6构造地质学-宋立军20n3. 八种应力状态的二维应力摩尔圆特征 a)静水拉伸静水拉伸b)b)一般拉伸一般拉伸f) f)单轴压缩单轴压缩g)g)一般压缩一般压缩h)h)静水压缩静水压缩c) c)单轴拉伸单轴拉伸d)d)拉伸压缩拉伸压缩e)e)纯剪应力纯剪应力2022-3-6构造地质学-宋立军21n1. 三维应力2022-3-6构造地质学-宋立军22n2. 三维应力莫尔圆2022-3-6构造地质学-宋立军23n1. 应力场：受力物体内部各点瞬时应力状态的组合n均匀应力场：各点应力状态相同（可以按点应力方法处理）n非均匀应力场：n2. 构造应力场：地壳内一定范围内某一瞬时构造

9、应力状态的组合。n按规模分为：局部、区域、全球n按时间分为：现代、古代2022-3-6构造地质学-宋立军24n3. 构造应力场的表示方构造应力场的表示方法：法：n方向方向主应力和剪应力主应力和剪应力方向轨迹图方向轨迹图n大小大小应力等值线图应力等值线图n通常：最大主应力和通常：最大主应力和剪应力剪应力2022-3-6构造地质学-宋立军25n4. 应力集中问题 n在岩石先期断裂的端点、拐点、分支点、错列点和待交汇点容易出现应力集中，其结果是最先遭到破坏。 2022-3-6构造地质学-宋立军26第3章 地质构造分析的力学基础 1. 应力分析 1) 外力、内力和应力（重点）2) 应力状态和应力椭球（

10、重点）3) 二维应力分析摩尔圆图解法（重点）4) 三维应力分析（了解）5) 应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中（重点）2022-3-6构造地质学-宋立军27第3章 地质构造分析的力学基础 内 容：1. 应力分析 2. 变形分析 3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素2022-3-6构造地质学-宋立军28n1. 变形：物体受力后内部质点之间相互位置发生变化（一般指：形态、体积改变）2022-3-6构造地质学-宋立军29n2. 应变：变形程度的度量n应变13小变形n应变13大变形（有限变形）n3. 变形方式 五种方式：拉伸、挤压、剪切、弯曲、扭转2022-3-6构造地质学-宋立军30n3. 均

11、匀变形和非均匀变形n均匀变形：各部分的变形性质、方向、大小均相同。特征：n变形前的平面、直线变形后仍保持平面和直线；n变形前相互平行的平面和直线变形后仍保持平行。2022-3-6构造地质学-宋立军31n非均匀变形：物体内部各部分变形的方向、大小和性质不一致。n非均匀连续变形可以分解成若干部分，按均匀变形的方法加以研究。2022-3-6构造地质学-宋立军322022-3-6构造地质学-宋立军33n4. 线应变和剪应变n线应变 剪应变：gtanff faabcddLL0单位长度的改变量叫线应变单位长度的改变量叫线应变0.5并约定：逆时针方向旋转的剪应变为正值、顺时针方向旋转的剪应变为负值。并约定：

12、逆时针方向旋转的剪应变为正值、顺时针方向旋转的剪应变为负值。2022-3-6构造地质学-宋立军34n5. 主应变和应变主方向n在均匀变形条件下，变形物体内部总是可以截取这样一个立方体，其三个相互垂直的截面上只有线应变而无剪应变，这三个线应变称为主应变，这三个主平面称为主应变面。n最大伸长方向：最大应变主方向(1)或最大主应变轴(X or A)n最大压缩方向：最小应变主方向(3)或最小主应变轴(Z or C)n中间应变主方向(2)或中间主应变轴(Y or B) 2022-3-6构造地质学-宋立军35n1. 弹性极限y：受力超过这一数值后，岩石发生永久变形岩石一般都会经历岩石一般都会经历弹性变形、

13、塑性变形、断裂变形弹性变形、塑性变形、断裂变形等三个变形阶段等三个变形阶段2022-3-6构造地质学-宋立军36n2. 比例极限p：n受力在这一数值以下，变形遵循胡克定律: Ee (E-弹性模量 )2022-3-6构造地质学-宋立军37n3. 强度极限B：受力超过这一数值后，岩石发生破裂。 当达到当达到C点后点后, 曲线变成近水平状态曲线变成近水平状态, 意味着即使载荷增加很少意味着即使载荷增加很少, 变形也会显著增加变形也会显著增加, 这种现象称为屈服或塑性流变这种现象称为屈服或塑性流变, C点为点为屈服点屈服点, 对应该点的应力值对应该点的应力值称屈服极限。称屈服极限。2022-3-6构造

14、地质学-宋立军38n4. 应变硬化：已受变形的岩石，再次加载，其弹性极限有所增高的现象。 B2022-3-6构造地质学-宋立军39n5. 断裂变形： 张裂2022-3-6构造地质学-宋立军40剪裂2022-3-6构造地质学-宋立军41n共轭剪破裂角：2qn剪裂角：q 在岩石变形实验中发现, 岩石受到挤压力的作用, 会在与挤压力方向成一定交角的位置形成一对剪切破裂, 由于这一对剪切破裂是受同一作用力而形成的, 构造地质学中称这一对剪切破裂为共轭剪切破裂。2022-3-6构造地质学-宋立军42岩 石抗压强度抗剪强度抗张强度花岗岩150(37-379)20(15-30)5-7砂 岩75(11-252

15、)10(5-15)1-3石灰岩96(6-360)17(10-20)3-6大理岩100(31-262)8(5-20)3-9玄武岩250(150-350)15(10-20)页 岩50(20-80)2(1.7-3.3)常温常压下各类岩石的强度极限( (单位单位MPaMPa) 抗压强度抗剪强度抗张强度 2022-3-6构造地质学-宋立军43n脆性材料：破坏前塑性变形5的材料。n韧性材料：破坏前塑性变形10的材料。n脆韧性过渡材料：以上两者之间。2022-3-6构造地质学-宋立军44n6. 岩石韧性变形的机制na) 粒间滑动：如砂子的塑性变形nb) 粒内滑动：c) 压溶重结晶作用 平移滑动双晶滑动202

16、2-3-6构造地质学-宋立军45n1. 库仑剪破裂准则：n产生剪切破裂的极限剪应力为产生剪切破裂的极限剪应力为t tnt =to+m= to+ tgf (m=tgf )nto 内聚力 m内磨擦系数 f 内磨擦角 适用条件：脆性岩石，围压较小 共轭剪切破裂角常常小于共轭剪切破裂角常常小于9090, ,通常在通常在6060左右左右, , 而共轭剪切破而共轭剪切破裂的剪裂角则小于裂的剪裂角则小于4545。2022-3-6构造地质学-宋立军46n剪裂角q q =45=45o o- -f f/2 /2nq q1(90o+ f f)/2)/2q q =90=90o o-(90-(90o o+ +f f)/

17、2)/22022-3-6构造地质学-宋立军47n2. 莫尔剪破裂准则：Tn=f(n) 适用条件：塑性岩石，围压较大 v随着温度、围压的增加，剪裂角逐渐接近于45，但不会超过45(剪裂角45情况一般与递进变形有关) 相当多材料的内摩擦角相当多材料的内摩擦角f f并不是一个固定的常数并不是一个固定的常数。2022-3-6构造地质学-宋立军48n3. 格里菲斯准则(自学)n特点：来自数学推导。2022-3-6构造地质学-宋立军49n1. 椭球方程2022-3-6构造地质学-宋立军50nAB面：压缩面n 垂直最小应变轴C(Z)轴的(1)主平面(XY面, 或AB面)是压扁变形面, 它代表了褶皱构造的轴面

18、;平行最小应变轴C(Z)轴的的方向(/1)是最大压缩方向。 n2. 应变椭球体CB2022-3-6构造地质学-宋立军51nBCBC面：面：张裂面张裂面 垂直最大应变轴垂直最大应变轴X X轴轴(3)的主平面的主平面(YZ(YZ面面, , 或或BCBC面面) )是拉伸变形面是拉伸变形面, , 它代表了张节理等面状地质构造的的方位它代表了张节理等面状地质构造的的方位; ;平行最大应变轴平行最大应变轴X X轴的方向轴的方向是最大拉伸方向是最大拉伸方向(/3), , 它常常反映在矿物的拉伸定向排列上它常常反映在矿物的拉伸定向排列上。CB2022-3-6构造地质学-宋立军52n3. 旋转应变和非旋转应变

19、纯剪应变纯剪应变: : 是一种均匀变形是一种均匀变形, , 在在变形过程中变形过程中, , 应变主方向的质点应变主方向的质点线没有发生旋转线没有发生旋转, , 所以所以, , 纯剪应纯剪应变又称变又称无旋转应变无旋转应变. .单剪应变单剪应变: : 变形过程中变形过程中, , 沿应变沿应变主方向的质点线发生了旋转主方向的质点线发生了旋转, , 因因此此, , 单剪应变又称为单剪应变又称为旋转应变。旋转应变。2022-3-6构造地质学-宋立军53n1. 概念：应变状态发生连续变化的变形过程2022-3-6构造地质学-宋立军54n2. 全量应变和增量应变2022-3-6构造地质学-宋立军55n3.

20、 共轴递进变形和非共轴递进变形na) 共轴递进变形：增量应变椭球的主轴方向与全量应变椭球主轴方向始终保持一致。 2022-3-6构造地质学-宋立军56nb) 非共轴递进变形 增量应变椭球体的应变主方向与全量应变椭球体的应变主方向在每一瞬间都是不平行的，是非共轴的, 即方向是变化的。 2022-3-6构造地质学-宋立军57n递进变形过程中，变形物体内部不同方向的物质线可以有不同的拉伸和压缩变形历史（不属两期变形的产物） 2022-3-6构造地质学-宋立军58第3章 地质构造分析的力学基础 2. 变形分析 1) 变形和应变的概念2) 岩石变形的阶段3) 剪裂角分析4) 应变椭球体5) 递进变形20

21、22-3-6构造地质学-宋立军59第3章 地质构造分析的力学基础 内 容：1. 应力分析 2. 变形分析 3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素2022-3-6构造地质学-宋立军602022-3-6构造地质学-宋立军61n内因：内因：内在因素内在因素n岩石成份、结构、构造。岩石成份、结构、构造。n外因：外因：外在因素外在因素n围压、温度、溶液、孔隙压力、时间、应力状态。围压、温度、溶液、孔隙压力、时间、应力状态。2022-3-6构造地质学-宋立军62岩岩 石石抗压强度抗压强度抗剪强度抗剪强度抗张强度抗张强度玄武岩玄武岩250(150-350)15(10-20)花岗岩花岗岩150(37-379)

22、20(15-30)5-7大理岩大理岩100(31-262)8(5-20)3-9石灰岩石灰岩96(6-360)17(10-20)3-6砂砂 岩岩75(11-252)10(5-15)1-3页页 岩岩50(20-80)2(1.7-3.3)内因：内因：内在因素内在因素岩石成份、结构、构造岩石成份、结构、构造2022-3-6构造地质学-宋立军63n1.围压（静岩压力） 地表岩石脆性破裂，地下变为韧性变形？屈服极限2022-3-6构造地质学-宋立军64n原因：高围压使岩石的质点彼此接近，增强了聚力。磁黄铁矿闪锌矿增加岩石的韧性，提高岩石的强度极限和弹性极限2022-3-6构造地质学-宋立军65n2. 温度

23、围压100MPa和不同温度作用下磁黄铁矿(a)和闪锌矿(b)的应力-应变曲线屈服极限屈服极限常温下岩石脆性，温度常温下岩石脆性，温度，易于弯曲变形。，易于弯曲变形。2022-3-6构造地质学-宋立军66n原因：增高温度，使岩石质点(分子)的热运动增强，质点间的内聚力降低, 使物质质点更容易位移。高温塑性变形形成的肠状褶皱高温塑性变形形成的肠状褶皱温度升高，强度降低，弹性减弱，韧性增强温度升高，强度降低，弹性减弱，韧性增强2022-3-6构造地质学-宋立军67n3. 溶液：弹性极限和强度下降，韧性增强。v溶液和温度对溶液和温度对大理岩变形影响大理岩变形影响的应力的应力- -应变曲线应变曲线图图

24、( (围压为围压为141400MPa)00MPa)2022-3-6构造地质学-宋立军68n原因：n(1) 溶液分子进入晶格，使矿物分子之间的凝聚力下降 “水致弱化”现象；n(2) 溶液有利于重结晶作用的发生，容易发生塑性变形。2022-3-6构造地质学-宋立军69n4. 4. 孔隙流体压力：孔隙流体压力：使得岩石容易发生破裂，使得岩石容易发生破裂，强度（极限）下降。强度（极限）下降。2022-3-6构造地质学-宋立军70n原因：原因：n使使有效正应力有效正应力( Pp)下降：下降： t tt t o+m m( Pp)nPp -孔隙流体压力孔隙流体压力Pp2022-3-6构造地质学-宋立军71n

25、5.5.时间时间na) 快速施力与缓慢施快速施力与缓慢施力对岩石变形的影响力对岩石变形的影响n快速施力：脆性，强度快速施力：脆性，强度较高。较高。n缓慢施力：塑性，强度缓慢施力：塑性，强度下降。下降。 ，2022-3-6构造地质学-宋立军72nb) 重复受力对岩石变形的影响：n作用：破裂时所需的应力值降低。耐力极限（疲劳极限）：低于该应力值，无论如何增加受力次数，均无法使岩石破裂。2022-3-6构造地质学-宋立军73nc) 蠕变：蠕变：保持应力不变，保持应力不变，随时间延长，变形继续缓慢随时间延长，变形继续缓慢增加的现象增加的现象：n第一期：过渡蠕变，撤第一期：过渡蠕变，撤除应力，除应力，回零；回零；n第二期：平稳蠕变，撤第二期：平稳蠕变，撤除应力，保留部分永久除应力，保留部分永久变形；变形；n第三期：加速蠕变，直第三期：加速蠕变，直至破裂。至破裂。n温度促进蠕变温度促进蠕变 n 石灰岩石灰岩在常温常压下是脆性的, 其弹性极限为250MPa。2022-3-6构造地质学-宋立军74nd) 松驰：松驰：应变保持不变应变保持不变时，应力随时间增长逐渐时，应力随时间增长逐渐下降的现象。下降的现象。nA-B：应力迅速减小。应力迅速减