中考数学一轮全程复习课时练第42课时《阅读理解型问题》(学生版)VIP

1、第42课时阅读理解型问题一、选择题1如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”，下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是 ( )A1，2，3 B1，1， C1，1， D1，2，2“如果二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2bxc0，有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m，n(m<n)是关于x的方程1(xa)(xb)0的两根，且a<b，则a，b，m，n的大小关系是 ( )Am<a<b<n Ba<m<n<bCa<m<b<n Dm<

2、;a<n<b3我们知道，一元二次方程x21没有实数根，即不存在一个实数的平方等于1.若我们规定一个新数“i”，使其满足i21(即方程x21有一个根为i)，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1i，i21，i3i2·i(1)·ii，i4(i2)2(1)21.从而对任意正整数n，我们可得到i4n1i4n·i(i4)n·ii，同理可得i4n21，i4n3i，i4n1，那么，ii2i3i4i2 014i2 015的值为( )A0 B1 C1 Di二、填空题4对于任意实数m，n，定义一种运算mnmn

3、mn3，等式的右边是通常的加减和乘法运算例如：353×535310.请根据上述定义解决问题：若a<2x<7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是_4a5_5如果关于x的一元二次方程ax2bxc0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是_(写出所有正确说法的序号)方程x2x20是倍根方程；若(x2)(mxn)0是倍根方程，则4m25mnn20；若点(p，q)在反比例函数y的图象上，则关于x的方程px23xq0是倍根方程；若方程ax2bxc0是倍根方程，且相异两点M(1t，s)，N(4t，s)都在抛物线yax

4、2bxc上，则方程ax2bxc0的一个根为.6规定sin(x)sinx，cos(x)cosx，sin(xy)sinx·cosycosx·siny，据此判断下列等式成立的是_(写出所有正确的序号)cos(60°)；sin75°；sin2x2sinx·cosx；sin(xy)sinx·cosycosx·siny.三、解答题7如果抛物线yax2bxc过定点M(1，1)，则称此抛物线为定点抛物线(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式小敏写出了一个答案：y2x23x4，请你写出一个不同于小敏的答案；

5、(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线yx22bxc1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答8如果二次函数的二次项系数为1，则此二次函数可表示为yx2pxq，我们称p，q为此函数的特征数，如函数yx22x3的特征数是2，3(1)若一个函数的特征数为2，1，求此函数图象的顶点坐标；(2)探究下列问题：若一个函数的特征数为4，1，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数；若一个函数的特征数为2，3，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为3，4?9阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题计算：&#

6、215;×.令t，则原式(1t)ttt2ttt2.(1)计算：××；(2)解方程(x25x1)(x25x7)7.10如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”；(1)请用直尺与圆规画一个“好玩三角形”；(2)如图，在RtABC中，C90°，tanA，求证：ABC是“好玩三角形”；(3)如图，已知菱形ABCD的边长为a，ABC2，点P，Q从点A同时出发，以相同的速度分别沿折线ABBC和ADDC向终点C运动，记点P所经过的路程为s.当45°时，若APQ是“好玩三角形”，试求的值当tan的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个APQ能成为“好玩三角形”请直接写出tan的取值范围11在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”例如点(1，1)，(0，0)，(，)，都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个(1)若点P(2，m)是反比例函数y(n为常数，n0)的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；(2)函数y3kxs1(k，s是常数)的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐