中考数学一轮全程复习课时练第4课时《因式分解》(教师版)

1、第4课时因式分解一、选择题1下列因式分解正确的是(C) Ax2y2(xy)2 Ba2a1(a1)2Cxyxx(y1) D2xy2(xy)2把代数式2x218分解因式，结果正确的是(C)A2(x29) B2(x3)2C2(x3)(x3) D2(x9)(x9)3多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是(A)Ax1 Bx1Cx21 D(x1)2二、填空题4分解因式：x24_(x2)(x2)_5因式分解：x2(x2)16(x2)_(x2)(x4)(x4)_6分解因式(ab)(a4b)ab的结果是_(a2b)2_.7分解因式：9x318x29x_9x(x1)2_8若x2xm(x3)(xn)对x恒成立，

2、则n_4_.三、解答题9分解因式：8(x22y2)x(7xy)xy.解：8(x22y2)x(7xy)xy8x216y27x2xyxyx216y2(x4y)(x4y)10给出三个多项式：2a23abb2，3a23ab，a2ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式解：本题答案不唯一；选择加法运算有以下三种情况：(2a23abb2)(3a23ab)5a26abb2(ab)(5ab)；(2a23abb2)(a2ab)3a24abb2(ab)(3ab)；(3a23ab)(a2ab)4a24ab4a(ab)选择减法运算有六种情况，选三种供参考：(2a23abb2)(3a23ab)b2a2(

3、ba)(ba)；(2a23abb2)(a2ab)a22abb2(ab)2；(3a23ab)(a2ab)2a22ab2a(ab)11如图，在一块边长为a cm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形，利用因式分解计算：当a98 cm，b27 cm时，剩余部分的面积是多少？解：根据题意，得剩余部分的面积是a24b2(a2b)(a2b)152×446 688(cm2)12若实数a，b满足ab5，a2bab210，则ab的值是(A)A2 B2 C50 D5013已知x，y是二元一次方程组的解，则代数式x24y2的值为_.14已知实数a，b满足：a21，b21，则2 015|

4、ab|_1_.【解析】a21，b21，两式相减可得a2b2，(ab)(ab)，ab(ab)1(ab)0，又a21，b21，a>0，b>0，ab0，即ab，2 015|ab|2 01501.15已知ab5，ab3，(1)求a2bab2的值；(2)求a2b2的值；(3)求(a2b2)2的值解：(1)原式ab(ab)3×515；(2)原式(ab)22ab522×325619；(3)原式(a2b2)2(ab)2(ab)225(ab)225(ab)24ab25×(254×3)25×13325.16先阅读下面的内容，再解决问题例题：若m22mn2n26n90，求m和n的值解：m22mn2n26n90，m22mnn2n26n90，(mn)2(n3)20，mn0，n30，m3，n3.问题：(1)若ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2b26a6b18|3c|0，请问ABC是什么形状？(2)已知a，b，c是ABC的三边长，c是ABC的最短边且满足a2b212a8b52，求c的范围解：(1)a2b26a6b18|3c|0，a26a9b26b9|3c|0，(a3)2(b3)2|3c|0，abc