中考数学一轮全程复习课时练第22课时《三角形全等》(教师版)

1、第22课时三角形全等一、选择题1如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有 (C)A1个 B2个 C3个 D4个【解析】要使ABP与ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个2如图，下列条件中，不能证明ABDACD的是 (D)ABDDC，ABACBADBADC，BDCDCBC，BADCADDBC，BDDC【解析】当BDDC，ABAC时，因为ADAD，由SSS可得ABDACD，故A正确；当ADBADC，BDCD时，因为ADAD，由SAS可得ABDACD，故

2、B正确；当BC，BADCAD时，因为ADAD，由AAS可得ABDACD，故C正确；D不能判定ABDACD，因为不能利用SSA判定两三角形全等3如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积等于 (C)A10 B7C5 D4 【解析】作EFBC于F，BE平分ABC，EDAB，EFBC，EFDE2，SBCEBC·EF×5×25.4.如图，ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则添加的条件不能为 (C)ABEDF BBFDECAECF D12【解析】A当BEDF，ABECDF(

3、SAS)，故此选项可添加；B当BFED，可得BEDF，ABECDF(SAS)，故此选项可添加；C当AECF无法得出ABECDF，故此选项符合题意；D当12，ABECDF(ASA)，故此选项可添加二、填空题5如图，点B，E，C，F在一条直线上，ABDE，ABDE，BECF，AC6，则DF_6_. 6如图，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OAOB，则图中有_3_对全等三角形【解析】OP平分MON，12，由OAOB，12，OPOP，可证得AOPBOP(SAS)，APBP，又OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，PEPF，PEAPFB(HL)，又PEPF，OPOP，POEPOF(HL

4、)，图中共有3对全等三角形7如图，已知ABBC，要使ABDCBD，还需添加一个条件，你添加的条件是_ABDCBD或ADCD_(只需写一个，不添加辅助线)【解析】由已知ABBC，及公共边BDBD，可知要使ABDCBD，已经具备了两个边了，然后根据全等三角形的判定定理，应该有两种判定方法SAS，SSS.所以可添ABDCBD或ADCD.8如图，在四边形ABCD中，ABCD，连结BD.请添加一个适当的条件_ABCD_，使ABDCDB.(只需写一个)【解析】ABCD，ABDCDB，而BDDB，当添加ABCD时，可根据“SAS”判定ABDCDB.三、解答题9如图，12，34，求证：ACAD.证明：34，A

5、BCABD.在ABC和ABD中，ABCABD(ASA)ACAD.10如图，点B，C，E，F在同一直线上，BCEF，ACBC于点C，DFEF于点F，ACDF.求证：(1)ABCDEF；(2)ABDE.证明：(1)ACBC于点C，DFEF于点F，ACBDFE90°，在ABC和DEF中，ABCDEF(SAS)；(2)ABCDEF，BDEF，ABDE.11如图，在ABC中，ABAC，点E，F分别在AB，AC上，AEAF，BF与CE相交于点P，求证：PBPC，并请直接写出图中其他相等的线段证明：ABAC，ABCACB，在ABF与ACE中，ABFACE(SAS)，ABFACE，ABCABFACB

6、ACE，FBCECB，PBPC.相等的线段还有：PEPF，BECF，ECFB，AEAF.12.如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AEDF，AD.(1)求证：ABCD；(2)若ABCF，B30°，求D的度数解：(1)证明：ABCD，BC，在ABE和DCF中，ABEDCF(AAS)，ABCD；(2)ABEDCF，ABCD，BECF，ABCF，B30°，CDCF，CB30°，CDF是等腰三角形，D×(180°30°)75°.13如图，在RtABC中，C90°，BD是ABC的一条角平分线点O，E，F分别在BD，BC，AC上，且四边形OECF是正方形(1)求证：点O在BAC的平分线上；(2)若AC5，BC12，求OE的长 解：(1)证明：过点O作OMAB于点M，BD是ABC的平分线，OEOM，四边形OECF是正方形