5真题公式集真题答中ii

1、卷二固定估值与分析衍生品估值与分析投资组合管理最终2019 年 3 月问题 1：固定/ 衍生品估值与分析(69 分)a)a1):对所列表格中预计的各项分析表明，两个公司展现不同的趋势：收入: 两家公司预计的下年度流水（收入）均有增长，虽然Beta公司预期增幅小于Alpha公司的预期增幅；(1 分)息税折旧摊销前利润（EBITDA）:Alpha公司的EBITDA绝对数和EBITDA利润率均有增长（(EBITDA / 收入 从30% 增长到 35%），Beta公司的EBITDA绝对数和EBITDA利润率均有下降（(EBITDA / 收入 从35%增长到 33%。(1 分)净财务状况: Alpha公

2、司预期有所变为-300万），Beta公司预期变差50百万欧元（从-250万(1 分)净负债/EBITDA: Alpha公司此项指标预期也将提高，减少0.5X（从2.8X变为2.3X）， Beta公司此项预期变差，增加0.2X（从2.0X变为2.2X），也是由于EBITDA减少所致；(1分)利息保障倍数:Alpha公司的利息保障预期将司的预期将变差0.2X（从6.2X变为6.0X）1.0X（从5.5X变为6.5X），Beta公(1分)因此我们差不多可以得出以下，无论从收入角度还是财务状况，两家企业的预期是不同的，Alpha公司是，Beta公司则是小的。(1 分)a2)根据提供的资产负债表项目以及

3、尚未纳入估计的 alpha 公司可能的订单，预计评级机构很可能提高公司的信用等级或持有正面展望。所有其他条件都是不变，有着更高的息税折旧及摊销前利润率的大额合同，公司将会提高其“净杠杆率”和“利息保障倍数”。收入和财务指标的的市场参与者要求的到期决定了 alpha 公司债券的率（之差）可能收紧。率与信用风险得到后(5 分)a3)利差和债券互换策略：利差策略基于投资组合组成部分的头寸，以便从债券市场各部分之间的利差变动中获益。债券互换尤其意味着将投资组合中估值过高的债券换成投资组合经理认为被市场低估的另一种债券。在这两种情况下，低估和高估都是根据价差来衡量的：在前者（低估）的情况下，价差太大；在

4、后者（高估）的情况下，价差被认为太窄。一旦两种债券之间的率差价重新调整（已售出债券的率增加，已(3 分)债券的率降低），管理人就通过逆转债券互换来获取差价。ACIIA卷 II 2019 年 3 月页码 1 / 13率差额可能来自以下不同来源：1.信用利差：这是目前的主要来源。它利用较低质量的债券与较高质量的债券（最终是相关基准债券）之间的价差进行。当时，低质量和高质量债活动总体水平较低时，低券之间的价差往往会扩大，而在繁荣时期则会缩小（当质量人在偿还债务方面，因此，他们的经营收入也往往会减少）。 活动水平接近峰值（所谓的“奔向高质量”）接近低谷时则相反。知道这一点后，投资组合经理可以在 时将低

5、质量债券换成高质量债券，而在2.赎回条款：人行使赎回权的概率与利率水平（如果利率降低，行权的概率增加）及其波动性密切相关（与任何一样，赎回条款的价值随基础的波动性增加而增加本例中基础是利率）。因此，当投资组合经理预期利率水平下降时，他可以从可赎回债券转换为不可赎回债券，因为可赎回债券的价差可能会增加，价格可能会下降。为什么？因为人更有可能在利率下降时行使，所以价值增加。由于投资者卖空看涨，看涨的债券价格将下跌，利差扩大。(每条 2 分, 最高不超过 4 分)a4)久期的决定因素到期时间: 其他一样, 债券到期时间越长 久期越大票面利率:其他一样，票面利率越高久期越短.累计应计利息 其他一样，随

6、着应计利息的减少，债券久期随息票支付日自然增加。这些效应对高票息和长到期日债券更显著。率 (YTM水平):其他一样, 债券YTM越高 久期越短.(每条 1 分, 最多 4 分)一般到期两种债券的价格久期计算如下：Alpha公司 3.50% 5年期债券:价格久期=4.61*103.932/1004.79Beta公司 2.50% 5年期债券:价格久期=4.68*103.561/1004.85(3 分)a5)考虑到相比alpha公司信用风险的上升，beta公司的信用风预期减少，为更好地利用对ACIIA卷 II 2019 年 3 月页码 2 / 13两个人到期率的不同影响，将对所示两种进行如下（假设可

7、能对两个公司债券进行“卖空”）： 卖出beta 公司2.50%， 5年期债券 因为该债券 买入Alpha公司 3.50%， 5年期债券 因为该债券市场到期率将可能上升;市场到期率将可能下降。(4分)a6)债券互换策略:的Alpha公司3.50%， 5年期债券名义金额:(5, 000, 000 103.561 4.68) = (X103.932 4.61)X EUR 5,058,000(2分)的 Alpha公司3.50%， 5年期债券的5,058,000 103.932 = EUR 5, 256,881价值:(2分)100a7)债券交换损益策略（通过应计利息价格变化来计算）：(i) 多头Alph

8、a公司3.50%， 5年期债券 DY = 2.50% - 2.65% = -0.15%DPrice = - 4.61 103.932 (-0.15%) = 0.719%100Profit =5, 256,881 0.719% = EUR 37, 781(3分)(ii) 空头Beta公司2.50%，5年期债券 DY = 1.90% -1.75% = +0.15%DPrice = - 4.618 103.561 (+0.15%) = -0.727%100Profit = - 5, 000, 000 103.561 (-0.727%) = EUR 37, 644100(3分)ACIIA卷 II 20

9、19 年 3 月页码 3 / 13(iii) Net Profit =37, 781+ 37, 644 = EUR 75, 425(2 分)b)b1)本金指数通胀挂钩债券：本金及票息支付两者均不固定，随着所采用参考通胀指数的变动而变化。特别地，本金持续与已实现通胀相比进行计算。，而票息按本金的固定百分票息指数通胀挂钩债券：只有票息发生指数化变动，而本金赎回价值保持不变。票息占固定本金的百分比会发生变动。因此，指数化票息利率为相应期间的通胀率与相应期间票息率的简单相加。（每项差异2份，最高4分）b2)由于该债券是一支本金指数通胀挂钩债券，只有本金随通胀发生指数化变动。实际票息率保持不变，等于2.

10、00%。通胀挂钩债券在第1年至第5年的年度指数化本金、年度指数化票息及预期现金流的计算过程如下：ACIIA卷 II 2019 年 3 月页码 4 / 13(i) 指数化本金(ii) 指数化票息(iii) 年度现金流第 1年100 (1+1.2%) = 101.2101.2 (2%) = 2.0242.024第 2年101.2 (1+1.5%) = 102.72102.72 (2%) = 2.0542.054第 3年102.72 (1+1.75%) = 104.52104.52 (2%) = 2.0902.090第 4年104.52 (1+1.9%) = 106.50106.5(2%) = 2.

11、1302.130第 5年106.50 (1+ 2.0%) = 108.63108.63(2%) = 2.173108.63+2.173=110.803（每列3份，最高9分）b3)盈亏平衡通胀的计算方法：隐含盈亏平衡通胀（t=0时） 2.5% - 2.0% = 0.5%名义5年期优先基准债券的到期率-通胀挂钩债券的实际率（3分）另一种计算方法：1+2.5%隐含盈亏平衡通胀（t=0时） - 1 = 0.4902%1+ 2.0%1 + 名义 5 年期优先基准债券的到期率 11 + 通胀挂钩债券的实际率b4)已实现通胀挂钩率的计算方式：使用所计算的现金流：2.024%(1+ 3.695%)2.054%

12、2.090%2.130%+ 2.173%+108.63%100 =+(1+ 3.695%)2(1+ 3.695%)3(1+ 3.695%)4(1+ 3.695%)52.024%(1+ 3.255%)2.054%2.090%2.130%+ 2.173%+108.63%100 +(1+ 3.255%)2(1+ 3.255%)3(1+ 3.255%)4(1+ 3.255%)5已实现通胀挂钩率等于3.695%.（6分）使用给定的现金流：2.00%(1+ 3.73%)2.05%2.10%2.15%111.00%100 =+(1+ 3.73%)2(1+ 3.73%)3(1+ 3.73%)4(1+ 3.73

13、%)52.00%(1 + 3.25%)2.05%2.10%2.15%111.00%100 +(1 + 3.25%)2(1 + 3.25%)3(1 + 3.25%)4(1 + 3.25%)5ACIIA卷 II 2019 年 3 月页码 5 / 13已实现通胀挂钩率等于3.73%。b5)Principal repayment at maturity = Max (100%;營ndexed principal at maturity)到期时归还的本金=Max（100.00；到期时的指数化本金）因此，通缩下限可视为债券结构中嵌入的看跌。投资者买入了一个看跌意味着：投资者按100.00的价格出售债券。就

14、价格而言，这Bond with floor = Bond without floor + Pfloor=100%具有下限的债券的价格=不具有下限的债券的价格+Pfloor=100.00.其中Pfloor=100.00为行权价格为100.00的看跌的价格。因此，由于风险较高（即若在5年期间内的通胀为负值，在5年后归还的本金低于100.00），不具有通缩下限的债券价格较低。由于价格较低，相对于欧洲同业拆借利率（Euribor）的息差将较高。间欧元因此，与具有通缩下限的相应债券相比，不具有通缩下限的债券具有较高的信用息差。ACIIA卷 II 2019 年 3 月页码 6 / 13问题 2：衍生估值与

15、分析(35 分)a)你卖出看涨和看跌各一个，执行价格为 14,250。因此：(每空 1 分,最多 6 分)b)+Ke-r平价： P +S =C使用看涨看跌E0E其中KrS0 CEPE到期的时间执行或行使的价格连续复合的无风险利率标的现货价格欧式看涨的价值欧式看跌的价值因此,= 415+14,328 -14,250 e-(5%0 25) = 14,743 -14,073 = CU 670- Ke-rC =P +SEE0(5 分)c)看涨的市场价格高于它的理论价格，所以你卖出一看涨，以无风险利率借入执行价格的现值，14,250e-(5%0 25) 1,000 = CU 14,0731,000 ，1

16、看跌(2 分)和 1MSA 指数。ACIIA卷 II 2019 年 3 月页码 7 / 13ST 14,250ST 14,250卖出看涨0-(ST -14, 250)1,000卖出看跌-(14, 250 -ST )1,0000合计(ST -14, 250) 1,000(14, 250 -ST ) 1,000因此, 当前到期回报为零，您肯定会收到 2 万个 CU (如果将 19,984CU 四舍五入)。因(2 分)而通过这笔，2 万个 UC 的。d)您一个的执行价格为 14,125 的看涨，一个执行价格为 14,375 的，因此得到：看涨，然后出售两个的执行价格为 14,250 的看涨ACIIA

17、卷 II 2019 年 3 月页码 8 / 13头寸ST 14,12514,125 ST 14,25014,250 ST 14,375ST 14,375C(14,125)0(ST -14,125) 1,000(ST -14,125) 1,000(ST -14,125) 1,000C(14,375)000(ST -14,375) 1,0002C(14,250)00-2(ST -14, 250) 1,000-2(ST -14, 250) 1,000合计0(ST -14,125) 1,000(14,375 -ST ) 1, 0000头寸当前现金流 (t=0)到期ST 14,250ST 14,250卖

18、出看涨690 10000-(ST -14, 250)1,000(2 分)借无风险资产14,250 e-(5%0 25) 1, 000= 14, 0731, 000-14, 250 1, 000-14, 250 1, 000(2 分)买入看跌-415 1, 000(14, 250 -ST ) 1,0000(2 分)买入 MSA 指数-14, 328 1, 000ST 1,000ST 1,000(2 分)合计20 1, 000 = 20, 00000(CU)1251000014,12514,25014,375MSA 指数(6 分)持该头寸的投资者认为，MSA 指数在 14250 点附近到期时有太大

19、波动。因此，从目前的 14,328 点来看，他们预计会有-0.5% (14,250/14,328 1) 的小幅调整。 (2分)e)一种跨期策略，就是买入一均为 14250 点。的看涨和一的看跌，两者执行价格一种扼制策略，就是用执行价格14,375一的看涨，用执行价格 14,125一的看跌。(每个策略 2 分，最多 4 分)ACIIA卷 II 2019 年 3 月页码 9 / 13问题 3：组合管理中的衍生品和组合管理(76 分)a)a1)“人力”被解释为一个人在未来将产生的劳务收入的折现值。A 先生年仅 30，相对年轻，人力是高的。作为一个，他的劳务收入只有相对极小的不确定性，(4 分)因此他

20、具有低的人力风险。a2)A 先生年仅 30，在开始时只能投资在未来 35 年中积累的金融资产的一部分。因此投资风险高回报的资产，大多是股票，对他是合适的。换一个角度考虑，如果 A 先生的总资产被看作是总人力和金融资产，当他年轻时他的金融资产只能算为总资产的一个很小的百分比。作为一个，A 先生的人力有着低风险，因此投资风险高回报的金融资产对他来说是合适的。然而，当他年岁见长，他将积累的金融资产，他的人力则将降低，意味着当他年长时他将更难他的金融资产价值的下跌。也就是说，在未来 35 年中，他的金融资产所应承受的风险将随着年纪增长而下降。(4 分)a3)当他不到退休就死去时，A 先生的人力就变为零

21、。人寿保险就是用于对冲这个风险。A 先生的人力将随着年长而下降，这将降低所需对冲的人力要的保险面额。，并因此降低所需(3 分)a4)从起初计划的额度提升年度注资比率（每年收入的 10%）是可能的。这实际上是将退休前的生活标准降低到起初计划提供的退休基金的水平之下。一个关键点要记住， 这里是在退休前降低生活水准。另外一个可以接受的策略是增加人力。A 先生可以转做另一个更高收入的工作，或他的妻子也可以工作。任何一条路都可以增加全家的人力，增加每年的储蓄而不用降低起初计划的退休生活标准。关键点要记住的是转换工作增加了 A 先生人力的风险，而当 A 先生的妻子也工作则改变了 A 先生的生活方式。另一个

22、可以接受的策略是从起初计划的水平增加金融资产的风险来追求更高的回报。关键点要记住的是这将增加金融资产的下行风险，意味着退休后生活标准要ACIIA卷 II 2019 年 3 月页码 10 / 13冒更大的下降风险。(每点 2 分,最多 4 分)ACIIA卷 II 2019 年 3 月页码 11 / 13b)b1)B 先生的目标组合的回报可以从全球债券和国内股票的预期回报 ( b 和 s )以及它们的基本目标权重( wbmk,b 和 wbmk,s )计算而出：bmk = wbmk,b b +wbmk,s s= 0.8 2%+0.2 6%=2.8%(2 分)类似，B 先生目标组合的风险（标准差） b

23、mk 可以从全球债券和国内股票的风险( b和 s ),下所示：( wbmk,b 和wbmk,s )计算而出，如 ,它们的相关系数和它们的基本目标权重2 +2 w w +w22w2=bmkbmk,bbbmk,bbmk,sbsbmk,ss(0.8 4.0%)2 + 2 0.8 0.2 0.2 4.0% 20.0% + (0.2 20.0%)2= 0.003136 5.6%(3 分)b2)( wact,b 和wact,s )（和目标权重之差异）B 先生的实际组合相对于目标组合的积是：wact,b = 60% -80% = -20%重= 40% - 20% = 20%wact,s(1 分)因此，B 先

24、生的组合相对于目标组合的预期积极回报 act 可以从全球债券和国内股票的预期回报 ( b 和 s )和它们的积act = wact,b b +wact,s s= - 0.2 2%+0.2 6% = 0.8%( wact,b 和wact,s )计算而得：重(2 分)ACIIA卷 II 2019 年 3 月页码 12 / 13可选：我们可以计算实际组合预期回报为: (0.6 2%) + (0.4 6%) = 3.6%, 它比建议的目标组合回报 2.8 %要高 0.8% ，这样 预期积极回报 = 0.8%.类似，B 先生目标组合的积极风险（估测的跟踪误差：标准差）act 可以从全球债券( b和 s

25、), 它们的相关系数 ,和国内股票的风险和它们相对于基本目标组合的( wact,b 和wact,s )计算而出，如下所示：积重(2 分)b3)未抛补利率平价（UIP）指的是这种情况：外汇的预期回报等于国内利率和外国利率之差。(3 分)b4)外汇的回报和全球债券（外汇全额对冲）、国内股票以及其他资产是全相关的。这样分散化效应就可以降低组合的风险。例如，如果全球债券（外汇全额对冲）和外汇回报之间有一个负相关，这样给全球债券留下一部分的外汇风险（不全额对冲）就可以降低组合的总风险。这样使得即使是风险厌恶型的投资者不去全额对冲外汇风险也是理性的。(4 分)c)c1)值 x 可以用 X 公司股票的风险X

26、 ,X 公司的股票相对于国内股票市场指数的国M ,和它们的相关系数 来表示：内股票市场指数的风险 = XxMACIIA卷 II 2019 年 3 月页码 13 / 13因此， M= 1.0 20% = 0.67 = x30%X(4 分)c2)由标准正态分布表，一个值小于 1.65 倍标准差的概率是 95%，于是，假设率服从正态分布，X 公司股票 1 年的 95%的在险价值（VaR）可由 X 公司的市场价值V0，股票的预期率，和股票的风险（标准差）计算出来，:VaR (95%) = V0 (X -1.65X )=1000 (4% -1.65 30%) = EUR - 455在险价值 VaR 是

27、455 EUR.(4 分)c3)X 公司的回报率r2可通过本国股票市场指数的预期回报r和风和风险（方差）XMX2相对市场指数的残差回报率 , 和残差风险险（方差）, 相对市场指数的 ,MX（方差） 2 来表示:rX =X rM +X2 =2 2 +2XXMX = 1rX 和 rM的期望值都是 4.0%, X 的期望值是如果，0%如果利率、本国股票市场指数红利、本国股票市场指数的期现基差都可以忽略不计， 假设本国股票市场指数与其期货价格之间同步变化。于是，持有名义价值为 EUR1,000 的期货空头，与 X 公司股票的市场价值相同，这可以抵消掉与rM 有关的风险,于是对冲后的风险（标准差）是 .

28、于是:ACIIA卷 II 2019 年 3 月页码 14 / 13 =-2 2 = 0.302 -(1.02 0.202 )= 0.05=0.2236068 22.36%2XXM(2 分)对冲后的预期回报是:E(rX - rM )=E(X rM +X - rM )=E(X )=0%由正态分布表，一个值小于 1.65 倍标准差的概率是 95%，于是对冲后 1 年的 95%在险价值是：Post hedge燰aR (95%)=V0 (0 -1.65 )=1000 (-1.65 22.36%)= - 368.951 EUR - 369(3 分)c4)如果持有本国股票市场指数期货空头，股票价格上涨，期货

29、的未实现损失将催交保证金。除此之外，没有可以延期到 10 年的超长期期货，于是需要使用短期的期货合同连续滚动对冲，如果股票市场上涨时，需要钱来结算头寸。目前，Mr. Cs 金融资产的大部分是 X 公司股票，而且股票 10 年不能出售。Mr. 现很难支撑保证金催交或滚动结算，这是完全对冲策略的主要缺陷。C发ACIIA卷 II 2019 年 3 月页码 15 / 13另外，由于 X 公司股票并不是与股票市场指数完全相关，10 年可能（i）指数更高，则期货空头头寸产生亏损，（ii）X 公司股票价格比今天更低，股票头寸发生亏损。双向亏损没有对冲！(5分)c5)优势：通过看跌，你能从潜在的下跌中获益。(

30、2分)劣势：看跌有初始成本，而期货没有。(2分)c6)如果本国股票市场指数（期货）的已实现波动率不预期的（的隐含波动率）更高，则会比的成本更高，而且对冲后的表现更差。情况可能是这样的：可能不能随心调整对冲比率，比如，当期货市场发生跳跃时。这时，对冲产生的损失将会大于的成本。随着市场环境的变化，需要的期货量会增加，由此产生比预期更高的成本。(每个点 2 分，最高4 分)d)d1)投资者现金流发生的时间对一个投资组合的和损失可能产生重要的影响。比如，如果投资发生在基金重要的缩减（基金规模扩大）之前，投资者的回报将会低于）基金的回报。For example, if the investment is made before an importantdecline will beof (resp. an important rise in) the fund, the r