基于PID控制方式的8A开关电源Psim

1、基于PID控制方式的8A开关电源Psim仿真研究学院：电气与光电学院 专业：电气工程及其自动化 班级： 姓名： 学号： 时间：2016年04月04日1、绪论开关调节系统常见的控制对象，包括单极点型控制对象、双重点型控制对象等。为了使某个控制对象的输出电压保持恒定，需要引入一个负反馈。粗略的讲，只要使用一个高增益的反相放大器，就可以达到使控制对象输出电压稳定的目的。但就一个实际系统而言，对于负载的突变、输入电压的突升或突降、高频干扰等不同情况，需要系统能够稳、准、快地做出合适的调节，这样就使问题变得复杂了。例如，已知主电路的时间常数较大、响应速度相对缓慢，如果控制的响应速度也缓慢，使得整个系统对

2、外界变量的响应变得很迟缓；相反如果加快控制器的响应速度，则又会使系统出现振荡。所以，开关调节系统设计要同时解决稳、准、快、抑制干扰等方面互相矛盾的稳态和动态要求，这就需要一定的技巧，设计出合理的控制器，用控制器来改造控制对象的特性。常用的控制器有比例积分（PI）、比例微分（PD）、比例-积分-微分（PID）等三种类型。PD控制器可以提供超前的相位，对于提高系统的相位裕量、减少调节时间等十分有利，但不利于改善系统的控制精度；PI控制器能够保证系统的控制精度，但会引起相位滞后，是以牺牲系统的快速性为代价提高系统的稳定性；PID控制器兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能，但实现与调试要复杂一些

3、。本文中介绍基于PID控制器的Buck电路设计。2、基于PID控制方式的Buck电路的综合设计Buck变换器最常用的电力变换器，工程上常用的正激、半桥、全桥及推挽等均属于Buck族。现以Buck变换器为例，根据不同负载电流的要求，设计功率电路，并采用单电压环、电流-电压双环设计控制环路。2.1设计指标输入直流电压(VIN)：10V；输出电压(VO)：5V；输出电流(IIN)：8A；输出电压纹波(Vrr)：50mV；基准电压(Vref)：1.5V；开关频率(fs)：100kHz。Buck变换器主电路如图1所示，其中Rc为电容的等效电阻ESR。图1 Buck变换器的主电路2.2 Buck主电路的参

4、数设计(1)滤波电容参数计算 输出纹波电压只与电容C的大小有关及Rc有关： （1）电解电容生产厂商很少给出ESR，而且ESR随着电容的容量和耐压变化很大，但是C与Rc的乘积趋于常数，约为。本例中取为由式(1)可得Rc=31.25m，C=2400F。(2)滤波电感参数计算 当开关管导通与截止时变换器的基尔霍夫电压方程分别如式（2）、（3）所示： （2） （3）假设二极管的通态压降VD=0.5V，电感中的电阻压降VL=0.1V，开关管的导通压降VON=0.5V。又因为 （4）所以由式（2）、（3）、（4）联立可得TON=5.6S，并将此值回代式(2)，可得L=15.4H。2.3用Psim软件参数扫

5、描法计算当L=10uH时，输出电压和电流以及输出电压纹波如图2所示。 图2当L=16uH时，输出电压和电流以及输出电压纹波如图3所示。 图3当L=20uH时，输出电压和电流以及输出电压纹波如图4所示。 图4采用Psim的参数扫描功能，有图可得，当L=16uH时，输出电流IIN=4A，输出电压U=5V。输出电压纹波Vrr =50mV，所以选择L=15.4uH，理论分析和计算机仿真结果是一致的。2.4原始系统的设计(1)设计电压采样网络。在设计开关调节系统时，为消除稳态误差，在低频段，尤其在直流频率点，开环传递函数的幅值要远大于1，即在直流频率点系统为深度负反馈系统。对于深度负反馈系统，参考电压与

6、输出电压之比等于电压采样网络的传递函数，即 （5）(2)绘制原始系统的Bode图。假设电路工作于电流连续模式(CCM)，忽略电容等效串联电阻（ESR）的影响，加在PWM的锯齿波信号峰峰值为Vm=1.5V，Rx=3KHz，Ry=1.3KHz，采用小信号模型分析，给出Buck变换器传递函数为： （6）式（6）具有双重极点，对应的控制对象是双重极点型控制对象。交流小信号模型中电路参数的计算如下：占空比 直流增益 ，双重极点频率 品质因数 ，其中，根据上述计算结果可得到开环传递函数为： （7）根据原始系统的传递函数可以得到的波特图如图5所示，MATLAB的程序如下：num1=2;den1=0.0000

7、00037 0.000025 1;figure(1);mag,phase,w=bode(num1,den1);margin(mag,phase,w)图5 原始回路的Bode图从图5中看出穿越频率为fc=1.43kHz，相位裕度m=50，从表面上看，系统是稳定的，但是如果系统中的参数发生变化，系统可能会变得不稳定；直流增益Tu0=2，系统的的稳态误差为1/(1+Tu0)=33% ，在工程上这个稳态误差是不能接受的；另外穿越频率太低，系统的响应速度很慢。所以，要设计一个合理的补偿网络是系统能够稳定工作2.5补偿网络的设计原始系统主要问题是相位裕度太低、穿越频率太低。改进的思路是在远低于穿越频率fc

8、处，给补偿网络增加一个零点fZ，开环传递函数就会产生足够的超前相移，保证系统有足够的裕量；在大于零点频率的附近增加一个极点fP，并且为了克服稳态误差大的缺点，可以加入倒置零点fL，为此可以采用如图6所示的PID补偿网络。图6 PID补偿网络根据电路写出的PID补偿网络的传递函数为 (8)式中： 为了提高穿越频率，设加入补偿网络后开环传递函数的穿越频率是开关频率的十分之一，即 （9）在这里，假设选择的倒置零点的频率为穿越频率的二十分之一，则有 （10）设相位裕度，则PID补偿网络的参数计算值如下：零点频率 极点频率 直流增益 零点角频率 极点角频率 倒置零点角频率 根据上面计算数据，得出补偿网络

9、的传递函数为 （11）根据PID补偿网络的传递函数可以得到的波特图如图7所示，MATLAB的程序如下：num=conv(0.00004683 1,24.83 78029);den=0.00000549 1 0;figure(1);mag,phase,w=bode(num,den);margin(mag,phase,w) 图 7 PID补偿网络的Bode图 用PID补偿网络作为控制器后，开环传递函数为 （12）根据上面的传递函数，可以绘制出加PID补偿网络后的传递函数Bode图如图8所示，MATLAB的程序如下：num1=2;den1=0.000000037 0.000025 1;g1=tf(n

10、um1,den1);num2=conv(0.00004683 1,23.84 78029);den2=0.00000549 1 0; g2=tf(num2,den2);bode(g1,+,g2,:,g1*g2,-) 图 8 带有PID补偿网络的Bode图要求穿越频率为10-20kHz，相位裕度为50-55。令，则有：开关频率为，穿越频率在-之间，在这里取15kHz。取，由 得：则：由校正后的开环传递函数在穿越频率处对数幅值降到0dB, 0，解得K=11.8695。因为，所以解得：=35.61k，C1=2.081nf C2=0.1753nf 2.6加入PID补偿网络后的电路图：变换器仿真结果如图

11、所示： 2.7 负载的突加突卸 突加突卸80%负载： 20%=1.6A负载扰动原理图：负载扰动输出电压电流图：2.8电源扰动输入电压为10V，加入20%的电压扰动，即此时输入电压为8V-12V,加入的输入电压波形如图所示：电源扰动原理图输出电压，电流如图所示:3小结通过完成这次论文的机会，使我了解了Buck变换器基本结构及工作原理，掌握了电路器件选择和参数的计算，并且学会使用Psim仿真软件对所设计的开环降压电路进行仿真。与此同时，让我深刻的认识到要真正掌握知识就要学会如何熟练地运用它。平时上课，我们不能只注重课本上的知识的吸收，更要运用于实际，学好本专业，也有利于我们将来的工作。一个月的论文

12、设计，学到了不少东西，思维能力得到了提高，更重要的是有了一种精益求精的追求，获益匪浅。通过已学的知识，如自动控制原理，电力电子技术等，并且结合了开关电源技术所学知识，完成了这次的课程设计。本次电源设计在BUCK电路原理的基础上建立了小信号等效电路模型，并通过对PI控制器的设计，以及使用MATALAB和PSIM对电路进行仿真，基本实现了预定的目标，并通过负载突加突卸对电路的抗干扰性进行了验证。完成了这次研究论文我对BUCK电路有了更为深刻的认识，可以较为熟练的使用PSIM软件对电路进行仿真研究，对MATALAB也有了一定的了解，可以通过它来精确绘制传递函数的伯德图。我深刻的认识到要真正掌握知识就要学会如何熟练地运用它，会用会做才是学会。4 参