西安交通大学真空技术习题

1、1例例1、一体积为、一体积为2L的容器，其上有一漏率为的容器，其上有一漏率为110-4TorrLs的的漏孔。由一真空泵抽气，泵在容器处的有效抽速为漏孔。由一真空泵抽气，泵在容器处的有效抽速为Se=10 Ls。试求：。试求：(1)容器的平衡压强；容器的平衡压强；(2)试问将漏孔堵住时，系统抽至试问将漏孔堵住时，系统抽至110- 6Torr所需的时间。所需的时间。解解 ：（：（1）5101010()eQPS 托托4 4(2)堵漏后堵漏后Q=0edPVSPdt 0exp()eSPPtV 506210lnln0.46( )1010ePVtsSP eSdPQPdtVV 2例例2、一被抽容器通过、一被抽容

2、器通过a、b、c三种不同规格的管道三种不同规格的管道与一泵相连，如图与一泵相连，如图1所示。各管道尺寸如下：（所示。各管道尺寸如下：（a）排气管：直径排气管：直径1cm，长，长2cm。(b)缩颈管：直径缩颈管：直径0.5cm，长，长2cm。(c)连接管：直径连接管：直径2cm，长，长50cm。容器的容积为。容器的容积为V=100升，容器中初始气升，容器中初始气压为压为1atm。问：（问：（1）从容器的出口到泵的入口之间的总流导是）从容器的出口到泵的入口之间的总流导是多少？多少？（2）若泵的抽速为）若泵的抽速为150升升/秒，问泵对容器的有效抽秒，问泵对容器的有效抽速为多少？速为多少？（3）若容

3、器上有一个漏率为）若容器上有一个漏率为10-7托升托升/s的漏孔，问的漏孔，问容器内的平衡压强将是多少？容器内的平衡压强将是多少？（4）在存在上述漏孔的情况下，问将容器从）在存在上述漏孔的情况下，问将容器从1atm抽至抽至210-6托所用的时间？托所用的时间？ 3解解 ：（：（1）流导的计算：）流导的计算：()排气管：短管；排气管：短管； ()缩颈管：短管；缩颈管：短管； ()连接管：长管；连接管：长管；312.1dCL 单位：单位：C（L/s）；）；L、D（cm）312.131.33sdCLd 短管：短管：长管：长管：3111112 133 641 33.(/ ).dCL sld 32222

4、12 130 56891 33.(/ ).dCL sld 333312 11 936.(/ )dCL sl 1231111CCCC0 392.( / )CL s 计算各段流导：计算各段流导：总流导：总流导：4111epSCS 0 39098.(/ )pepC SSL sCS 0 39185.(/ )eSL s （2）求有效抽速：）求有效抽速：若若Sp增至增至1000升升/秒，秒，可见，流导太小，即使增加泵的抽速，对于实际可见，流导太小，即使增加泵的抽速，对于实际的有效抽速仍然是没有作用的。的有效抽速仍然是没有作用的。5平平770102.56 10 ()0.39eQPtorrS 70070610

5、7601000.39lnln5100( )100.392 100.39eeeQPSVtsQSPS （3）平衡压强的计算，由抽气方程）平衡压强的计算，由抽气方程（4）抽气时间的计算）抽气时间的计算0 0eSQdPPdtVV 0 0eSQdPPdtVV 6例例3、某排气台可以同时在三个排位进行排气，如图所示，所用、某排气台可以同时在三个排位进行排气，如图所示，所用高真空泵抽速为高真空泵抽速为100 Ls，排气管由两段组成，排气管由两段组成，L110 cm，d16 mm；L215 cm，d23 mm，连通横管流阻可忽略，连通横管流阻可忽略不计，每个电子管的体积为不计，每个电子管的体积为10L，内部起

6、始压强为，内部起始压强为1atm。（1）试求每一个电子管出口处的有效抽速。）试求每一个电子管出口处的有效抽速。（2）若每个电子管上均有一个漏率为）若每个电子管上均有一个漏率为10-7托升托升/s的漏孔，问电的漏孔，问电子管内的平衡压强将是多少？子管内的平衡压强将是多少？（3）在存在上述漏孔的情况下，问将每个电子管从）在存在上述漏孔的情况下，问将每个电子管从1atm抽至抽至210-6托所用的时间。托所用的时间。 L1, d1L2, d27解：（解：（1）设每个电子管出口处的有效抽速为）设每个电子管出口处的有效抽速为Se；电子管出口；电子管出口处压强为处压强为P1，连通横管处的压强为，连通横管处的

7、压强为P2；每个电子管与连通横；每个电子管与连通横管之间的流导为管之间的流导为C；泵的抽速为；泵的抽速为Sp。112213()epSPCPPSP 111133pepSSCCS经判断，管道为短管，其对应的流导经判断，管道为短管，其对应的流导计算为：计算为：3311110.612.1312.130.24(/ )1.33101.33 0.6DCL sLD 3322220.312.1312.130.17(/ )1.331.51.330.3DCL sLD SeP1P2Sp812111CCC12120 24 0 170 09950 240 17.(/ ).C CCL sCC 111133pepSSCCS每

8、一个电子管出口处的有效抽速：每一个电子管出口处的有效抽速：0 0995 1000 099233 0 0995 100.(/ ).pepC SSL sCS SeP1P2Sp9760101.008 10 ()0.0992eQPtorrS 平平70070610760100.0992lnln2062( )100.09922 100.0992eeeQPSVtsQSPS （2）平衡压强的计算）平衡压强的计算由抽气方程出发：由抽气方程出发：（3）抽气时间的计算）抽气时间的计算0 0eSQdPPdtVV 0 0eSQdPPdtVV 例例4：有容器：有容器A和和B由阀门由阀门K隔开，如图所示，已知容器隔开，如图

9、所示，已知容器A的容的容积为积为2.5L，其中充有压强为，其中充有压强为200Torr的氮气；容器的氮气；容器B的容积为的容积为4L，其中充有压强为，其中充有压强为500Torr的氦气。当阀门打开后，问容器的氦气。当阀门打开后，问容器A和和B中的压强为多少？（管道体积可忽略）中的压强为多少？（管道体积可忽略）AB22002.576.9()2.54NPTorr 500 4307.7()2.54eHPTorr 解：解：(1) 分压强的计算分压强的计算(2) 总压强的计算总压强的计算2384.6()eNHPPPTorrK1222PVPV例例5： 有一杜瓦瓶，两壁间距离为有一杜瓦瓶，两壁间距离为0.6

10、cm，其间是温度为，其间是温度为60C的氮气，设氮气分子直径为的氮气，设氮气分子直径为3.75埃，试决定氮气的压强必须埃，试决定氮气的压强必须小于何值才能使这个杜瓦瓶具有保温效果？小于何值才能使这个杜瓦瓶具有保温效果？解：解： 自由分子流：自由分子流：d327.3610()2KTmPP 37.36101.23()PPad 例例6： 两个真空室用一孔相连（孔径两个真空室用一孔相连（孔径 ），一室充满），一室充满氢气，另一室充满氧气，氧压强两倍于氢压强，但温度相同，氢气，另一室充满氧气，氧压强两倍于氢压强，但温度相同，打开孔，则将看到什么情况出现？打开孔，则将看到什么情况出现？dH2O2d解：解：

11、 由于由于 ， 自由分子流自由分子流d8,KTPnKTm 142PnmKT 碰撞频度：碰撞频度：222222116221HHOOOHvPmvPm 例例7： 如图如图(a)所示的系统，电离计工作时壳内的温度为所示的系统，电离计工作时壳内的温度为70C。问它所指。问它所指示的真空度能否反映容器内的真空度？示的真空度能否反映容器内的真空度？如果真空容器正在烘烤，如图如果真空容器正在烘烤，如图(b)所示，烘箱为所示，烘箱为400C，问电离计所指示，问电离计所指示的真空度应当如何修正（忽略电离计与容器间连接的导管的影响）？的真空度应当如何修正（忽略电离计与容器间连接的导管的影响）？泵电离计泵电离计烘箱T

12、=400C(a)(b)1122PTPT .PTPT 计计计计室室室室3 34 43 31 1 0 06 69 93 30 00 0.PTPT 计计计计室室室室3 34 43 30 0 7 71 14 46 67 73 31 1114422nAnA 111Pn KT 222Pn KT 118KTm 228KTm 由由， ，得：得：例例8： 试讨论：如将涡轮分子泵的静叶轮组去掉，只安装试讨论：如将涡轮分子泵的静叶轮组去掉，只安装动叶轮，问这种装置运转时会有什么效果？动叶轮，问这种装置运转时会有什么效果？利用克努增原理工作利用克努增原理工作克努增原理：克努增原理：（1）碰撞于固体表面的分子，它碰撞于

13、固体表面的分子，它们飞离表面的方向与原飞来方向无们飞离表面的方向与原飞来方向无关，并按与表面法向成关，并按与表面法向成的余弦而的余弦而分布。分布。 （2）分子在固体表面要停留一段）分子在固体表面要停留一段时间，与固体进行能量交换。时间，与固体进行能量交换。（3）分子离开表面的时候会带有）分子离开表面的时候会带有固体表面的某些特征固体表面的某些特征 15例例9：已知一质谱图，其位置为：已知一质谱图，其位置为：2、4、12、14、16、17、18、28、32、40、44，试确定气体。，试确定气体。一般思路：一般思路：（1）根据谱图的位置，用主峰判断可能有哪些气体。）根据谱图的位置，用主峰判断可能有哪些气体。（2）根据谱图的位置，用