专项答辩王可

1、申请米其林卓越奖学金个人陈述申请米其林卓越奖学金个人陈述 姓名：王可姓名：王可导师：龚晓峰导师：龚晓峰 专业：电路与系统专业：电路与系统 学院：电子科学与技术学院：电子科学与技术 课程名称课程名称 分数分数等级等级应用信息论基础98A统计信号检测与估值95A矩阵与数值分析90A现代通信理论87.5A网络通信85A自然辩证法86B专业英语85B科学社会主义理论与实践75B成绩单成绩单n科研方向：科研方向：复值信号盲分离复值信号盲分离 盲源分离是从观测的混合信号中分离出各源信号的过程，盲源分离是从观测的混合信号中分离出各源信号的过程，这里的这里的“盲盲”是指源信号不可测，混合系统特性事先未知。是指

2、源信号不可测，混合系统特性事先未知。n应用领域：应用领域：移动通信移动通信 图像处理图像处理 阵列信号处理阵列信号处理 语音信号识别语音信号识别 生物医学信号处理生物医学信号处理n项目经历项目经历国家自然科学基金项目：国家自然科学基金项目： 基于几何约束张量分解的语音半盲分离方法研究基于几何约束张量分解的语音半盲分离方法研究教育部博士学科点专项基金项目：教育部博士学科点专项基金项目： 空间约束平行因子分析方法及应用研究空间约束平行因子分析方法及应用研究n科研任务科研任务 新算法的提出，编程实现与性能分析新算法的提出，编程实现与性能分析n领域现状领域现状 目前大部分盲源分离算法仅适用于实值信号，

3、复值信号盲目前大部分盲源分离算法仅适用于实值信号，复值信号盲分离是一个在国际上具有挑战性的信号处理课题分离是一个在国际上具有挑战性的信号处理课题 。n研究难点研究难点 一方面，复值信号比实值信号参数多，情况复杂，无法利一方面，复值信号比实值信号参数多，情况复杂，无法利用现有的实信号盲分离算法进行直接扩展。另一方面，复用现有的实信号盲分离算法进行直接扩展。另一方面，复信号分离领域可供学习参考的成熟算法和经典文献较少。信号分离领域可供学习参考的成熟算法和经典文献较少。复值信号盲分离复值信号盲分离n科研成果科研成果 提出提出3种基于联合对角化的复值信号盲分离新算法种基于联合对角化的复值信号盲分离新算

4、法CNJD: Complex Non-orthogonal Joint DiagonalizationLUCJD: LU decomposition based Complex Non-orthogonal Joint DiagonalizationLQCJD: LQ decomposition based Complex Non-orthogonal Joint Diagonalizationn创新之处创新之处 利用观测信号协方差或累积量矩阵的对角结构求解信号混利用观测信号协方差或累积量矩阵的对角结构求解信号混合模型中的混合矩阵。通过复值矩阵的旋转与分解，将高合模型中的混合矩阵。通过复值矩阵

5、的旋转与分解，将高维混合矩阵的求解转化为一系列低维子问题。并且，没有维混合矩阵的求解转化为一系列低维子问题。并且，没有一般算法中要求目标矩阵正交，厄米特或正定的限制。一般算法中要求目标矩阵正交，厄米特或正定的限制。求解混合矩阵求解混合矩阵 ，使目标矩阵，使目标矩阵 尽可能满足对角结构尽可能满足对角结构HkkCAD A1HkkA C AD对角结构：对角结构：未知对角矩阵未知对角矩阵基于联合对角化的信号分离算法数学模型基于联合对角化的信号分离算法数学模型混合模型：混合模型：XASN已知观测信号已知观测信号未知混合矩阵未知混合矩阵计算观测信号计算观测信号 的协方差或累积量矩阵，得目标矩阵的协方差或累

6、积量矩阵，得目标矩阵已知目标矩阵已知目标矩阵1,kKCCCXkCACNJD算法算法n高维混合矩阵高维混合矩阵 可以表示成一系列低维基本矩阵可以表示成一系列低维基本矩阵 乘积乘积的形式，每次迭代逐一求解各基本矩阵，直到算法收敛。的形式，每次迭代逐一求解各基本矩阵，直到算法收敛。n对于每个基本矩阵，利用复值对于每个基本矩阵，利用复值Givens旋转和旋转和Hyperbolic旋转求解其参数。旋转求解其参数。n旋转后矩阵参数的优化问题，最终转化为矩阵束的广义特旋转后矩阵参数的优化问题，最终转化为矩阵束的广义特征分解问题。征分解问题。A( , )i jTCNJD算法流程伪代码算法流程伪代码CNJD算法

7、性能算法性能01234567891010-210-1100SNR(dB)The average ISR CNJDJADEFAJDUWEDGEQDIAG20040060080010001200140016001800200010-210-1100The number of snapshotsThe average ISR CNJDJADEFAJDUWEDGEQDIAG(a) Average ISR versus SNR, the number of snapshots is 1000(b) Average ISR versus the number of snapshots, SNR is 5d

8、B LUCJD & LQCJD算法算法n高维混合矩阵高维混合矩阵 可以分解成上三角矩阵可以分解成上三角矩阵 与下三角矩阵与下三角矩阵（或酉矩阵（或酉矩阵 ），每次迭代依次求解这两个子矩阵，直到），每次迭代依次求解这两个子矩阵，直到算法收敛。算法收敛。n求解三角矩阵时，可将其转化为一系列只有一个未知参数求解三角矩阵时，可将其转化为一系列只有一个未知参数的低维优化问题。的低维优化问题。n酉矩阵可以利用酉矩阵可以利用Jacobi形式的正交联合对角化算法求解。形式的正交联合对角化算法求解。ALUQLUCJD & LQCJD算法流程伪代码算法流程伪代码LUCJD & LQCJD算

9、法性能算法性能5 10152025300.080.10.120.140.160.180.20.22Numbers of matricesPerformance indexLUCJDLQCJDFAJDUWEDGEJTJD5 1015200.060.080.10.120.140.160.180.2Matrix sizePerformance indexLUCJDLQCJDFAJDUWEDGEJTJD(a) N = 10, K = 5 30(b) K = 10, N = 5 20LUCJD & LQCJD算法性能算法性能(a) =0.0001(b) =1发表论文发表论文nComplex No

10、n-orthogonal Joint Diagonalization with Successive Givens and Hyperbolic Rotations 第第37届届ICASSP国际会议（信号处理领域顶级国际会议）国际会议（信号处理领域顶级国际会议） 龚晓峰（导师），龚晓峰（导师），王可王可，林秋华，林秋华nComplex Non-orthogonal Joint Diagonalization Based on LU and LQ Decompositions 第第10届届LVA/ICA国际会议（由国际会议（由ICA概念提出者组织创办的会议）概念提出者组织创办的会议） 王可王可，龚晓峰（导师），林秋华，龚晓峰（导师），林秋华nSimultaneous Source Localization and Polarization Esitmation via Non-orthogonal Joi