原子物理学——碱金属原子光谱地精细结构

1、WORD格式§4.3碱金属原子光谱的精细构造一碱金属光谱的精细构造碱金属光谱的每一条光谱是由二条或三条线组成，如下列图。二、定性解释为了解释碱金属光谱的精细构造，可以做如下假设：1P、D、 F能级均为双重构造，只S能级是单层的。2假设 l 一定，双重能级的间距随主量子数n 的增加而减少。3假设n一定，双重能级的间距随角量子数l 的增加而减少。4能级之间的跃迁遵守一定的选择定那么。根据这种假设，就可以解释碱金属光谱的精细构造。§4.4电子自旋同轨道运动的相互作用一、电子自旋角动量和自旋磁矩1925 年，荷兰的乌伦贝克和古德史密特提出了电子自旋的假设：每个电子都具有自旋的特性，

2、由于自旋而具有自旋角动量S 和自旋磁矩s ，它们是电子本身所固有的，又称固有矩和固有磁矩。自旋角动量： pss(s 1)hs *h， s1222专业资料整理WORD格式99专业资料整理WORD格式外场方向投影：hSzms 2，ms1共 2个，2自旋磁矩：epssms e ps me s(s 1) hm23 B外场方向投影：ze SzBm共两个偶数，与实验结果相符。1928 年， Dirac 从量子力学的根本方程出发，很自然地导出了电子自旋的性质，为这个假设提供了理论依据。二、电子的总角动量电子的运动 =轨道运动 +自旋运动轨道角动量： pll (l1)hl *hl0,1,2n122自旋角动量：

3、 pss(s1)hs *hs1222总角动量：pjplpsp jj ( j 1)hj *h22j l s ，l s1， l s当 l s 时，共 2s 1个值当ls时，共2l个值1由于s121当 l0 时，j s，一个值。21 ，两个值。当 l1,2,3时， jl2例如：当 l1时，j113112j1222pll (l 1) h2 hpss( s 1) h3 h22222专业资料整理WORD格式100专业资料整理WORD格式p jj ( j 1) h15 h , 3 h22222pl和 ps不是平行或反平行，而是有一定的夹角p2jpl2ps22 pl ps coscosp2jpl2ps2j (

4、 j1)l (l1)s(s 1)2 pl ps2l (l1)s(s1)当 jls 时c o sl1)s1)0 ，90o，称 pl和 ps“平行 l (ls( s当 jls 时c o sl1s0，90o，称 pl和 ps“反平行 l (l1)s( s 1)原子的角动量 =电子轨道运动的角动量 +电子自旋运动角动量 +核角动量。原子的磁矩 =电子轨道运动的磁矩 +电子自旋运动磁矩 +核磁矩。三、电子轨道运动的磁矩e电子轨道运动的闭合电流为：iT“-表示电流方向与电子运动方向相反面积： dA1 r rd1 r 2 dt22一个周期扫过的面积：AT 1r21 Tmr2dt1TplTdAdtpl dt2

5、m0 22m 02m 0专业资料整理WORD格式101专业资料整理WORD格式iAeplepl2m2mpll (l1)h是量子化的2epll (l1) hel (l1) B量子化的。2m4 mBhe9.274010 23Am2玻尔磁子4 mL zh空间取向量子化ml2eL zmlz2mB四、自旋 轨道相互作用能电子由于自旋运动而具有自旋磁矩：s e ps m具有磁矩的物体在外磁场中具有磁能：El ,ssBsB cos电子由于轨道运动而具有磁场：B0 qr0 Z * e ( r m )0 Z * e pl4r 34 mr 34 m r 3El , ss Beps0 Z * e0 Z * e2mm

6、r3pl4 m2r3ps pl4考虑相对论效应后，再乘以因子1 做修正2El ,s0 Z * e2pspl8 m 2 r 3ps plpl ps cos1 j ( j 1)l (l 1) s(s 1)( h )222100c2专业资料整理WORD格式102专业资料整理WORD格式1Z * e21 j ( j 1) l (l 1) s(s 1)(h2El ,s22r3)40 4m c2r 是一个变量，用平均值代替：1Z * 240h2(r 3 )3 31其中： a142me2a1 n l (l)(l1)2代入整理得：Rhc2Z* 4j ( j 1) l (l 1) s( s 1)El ,s123

7、1)n l (l)(l2原子的总能量：EEn,lEl ,s五、碱金属原子能级的分裂j l 1，能级分裂为双层2当 jl1时， El ,sRhc2Z*422n3(l1)(l 1)2当 jl1时， El ,sRhc2Z*42312n l (l)2双层能级的间隔：Rhc 2 Z * 4El 02n3l (l1)讨论：专业资料整理WORD格式103专业资料整理WORD格式1能级由n、 j 、 l 三个量子数决定，当 l0 时， js，能级不分裂；当 l0 时，jl1 ，能级分裂为双层。22能级分裂的间隔由n 、l决定当 n 一定时，l大，E小，即E4 pE4 dE4 f当 l 一定时，n大，E小，即E2 pE3 pE4 p3双层能级中，j 值较