反比例函数及其图像

1、.反比例函数及其图像以下是查字典数学网为您推荐的反比例函数及其图像，希望本篇文章对您学习有所帮助。反比例函数及其图像目的 1、使学生理解反比例函数的概念;2、使学生能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式;3、能结合图象理解反比例函数的性质。4、培养学生 用 数形结合的思想与方法解决数学问题。重点 反比例函数的图象的画法及性质难点 1、 选取适当的点画反比例函数的图象;2、 结合反比例函数图象说出它们的性质。教学过程 一、复习引入1、什么叫一次函数?什么叫正比例函数?写出它们的一般式。它们有何关系?2、正比例函数的图象与性质：正比例函数 反比例函数解析式 y=kxk0 y=k/x或 k0图象

2、经过0，0与1，k两点的直线 双曲线当k0时，图象经过一、三象限;当k0时，图象经过二、四象限; 当k0时，图象经过一、三象限;当k 0时，图象经过二、四象限;性质 当k0时，Y随着X的增大而增大;当k0时，Y随着X的增大而减小; 当k0时，Y随着X的增大而减小;当 k0时，Y随着X的增大而增大;3、 学学 过反比例关系下面我们举几个例子例1 矩形的面积是12cm2，写出矩形的一边ycm和另一边xcm之间的用函数关系式.例2 两个变量x和y的乘积等于-6，写出y与x之间的函数关系式.4、提出问题：上面两个问题从关系式看，它们是不是正比例函数?为什么?答：不是，因为不符合正比例函数y=kx的形式

3、，它们的关系是反比例关系.二、讲解新课1、 反比例函数的定义一般地， k为常数，k0叫做反比例函数，即y是x的反比例函数，也可以写成例3、 知函数y=m2+m-2xm -2m-9是反比例函数，求m的值。例4、 变量y与 x成反比例，当x=3时， y=6;那么当y=3时，x的值是 ;例5、 点A2，a在函数 的图像上，那么a= ;2、反比例函数的图象例6、画出反比例函数 与 的图象师生分别画图步骤：1列表强调x不能取0，为保证其图的对称性，x要取适当的值2描点准确性要高3连线用一条平滑曲线根据自变量由小到大的顺序把这些点连结起来归纳：1反比例函数的图象由两条曲线组成 ，叫做双曲线。2讨论反比例函

4、数图象的画法： 反比例函数的图象不是直线，两点法是不能画的，它的图象是双曲线，图象关于原点成中心对称.列表时自 变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的数如1，2等等相应地就得到绝对值相等而符号相反的对应的函数值. 这样即可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点. 反比例函数的图象的两支都无限地接近但永远不能到达x轴和y轴，所以图象与x轴y轴没有交点.假如发现画的图象无限接近坐标轴后，又偏离坐标轴，这也是错误的，老师可在课堂上演示，并说明错误的原因. 选取的点越多画的图越准确; 画图注意其美观性对称性、延伸特征3、反比例函数的性质再让学生观察黑板上的图，提问：1当 时，双曲线的两个分支各在哪

5、个象限?在每个象限内，y随x的增 大怎样变化?2当 时，双曲线的两个分支各在哪个象限?在每个象限内，y随x的增大怎样变化?这两个问题由学生讨论总结之后答复。老师板书：1当k0时，函数图象的两个分支分别分布在第一、三象限内，在每一个象限中，y随x的增大而减小;当k0时，两个分支分别分布在第二、四象限内，在每一个象限中，y随x的增大而增大.2两 个分支都无限接近但永远不能到达x轴和y轴.4、反比例函数的这一性质与正比例函数的性质有何异同?例6、函数 在每一象限内，y随x的减小而减小，那么k的取值范围是例7、在同一坐标系中，函数 和y=kx+3的图像大 致是 A B C D课本、报刊杂志中的成语、名

6、言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?

7、诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。4、 课堂练习：第129页13观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真

8、，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而