古代的正负数

1、.古代的正负数零是一个界限。我们看温度计，温度就有“零上与“零下两种情况。如昨天最高气温是8摄氏度注意：不要把“8摄氏度说成“摄氏8度，因为摄氏度“是一个度量单位，三个字不能分开，最低气温是零下4摄氏度。通常我们称零上“为正“，零下为负“。正“的量用正数表示，负“的量用负数在正数前面加上一个负号-“所得的数表示。那么，昨天的气温范围就是48。为了表示两种相反意义的量，就必须用正数与负数。值得我们引以自豪的是：负数在世界上最早出现于我国西汉时期公元前206年到公元25年编成的一部数学巨著?九章算术?的“方程章中。这一章已讨论了一次方程组的解法。我们知道，解方程组时，在消去一个未知数的过程中往往会

2、出现其他未知数的系数为负数的情形。因此解方程组必然要引进负数概念。?九章算术?中指出：“两算得失相反，要令正负以名之。当时是用算筹来进展计算的，所以在筹算中，相应地规定以红等为正，黑筹为负；或将算筹直列作正，斜置作负。这样，遇到具有相反意义的量，就能用正负数明确地加以区别了。在?九章算术?中，除了引进正负数的概念之处，还完好地表达了正负数的加减运算法那么“正负术。即“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。这段话的前一半说的是减法法那么，后一半说的是加法法那么。它的意思是：同号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加；零减正得

3、负，零减负得正。异号两数相加，等于其绝对值相减；同号两数相加，等于其绝对值相加；零加正得正，零加负得负。外国首先提到负数的是印度人巴士卡洛，那已是公元1150年的事了，比?九章算术?成书迟1千多年。即使到那时，对负数感到迷惑不解的仍大有人在。例如法国大数学家韦达，他在代数方面作出了宏大奉献，但他却努力防止引进负数，在解方程求得负根时统统舍去。1544年，德国人斯梯弗尔还把负数称为“荒唐、“无稽。他们的主要障碍就是把零看作“没有，所以不能理解比没有还要少“的现象。直到1637年，法国大数学家笛卡儿创造理解析几何学，创立了坐标系和点的坐标概念，负数才获得了几何意义和实际意义。确立了它在数学中的地位

4、，逐渐为人们所公认。从上面可以看出，我国数学巨著?九章算术?中的“正负术与“方程术不仅是我国数学中的两项伟大成就，在世界数学史上也是一份非常可贵的财富。不过，?九章算术?并没有完全解决正负数的乘、除运算。“负负得正这一法那么，是公元11世纪我国宋朝的?议古根源?一书中说明的。毫无疑问，这在世界数学史上也是捷足先登的。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了

5、。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。我们在小学里只学习正数与零，这样就不能做“小数减去大数的减法。有了负数后，在数集合内，任何减法都是可以进展的。另外，加法、乘法、除法除数不为零也都是可以进展的。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式