电力测试基础知识

1、泰克科技（中国）有限公司行业渠道开发经理 陈鑫磊电话内 容容 提提 要要1.交流电2.功率计测量原理3.三相以及多相交流电4.谐波测量5.失真波形的功率6.波动功率的测量3SNSN中性面单相正选交流电的产生4波形按正弦规律变化的交流电。波形按正弦规律变化的交流电。SN中性面0e90o180o270o360o90o180o270o360o单相正选交流电的产生Feb 2013 Tektronix Confidential50ete eSNtEmeEmsinttEemsin单相正选交流电的产生正弦交流电三个要素：最大值、角频率和初相位。e- 瞬时值Em-最大值t 角频率1初

2、相位Feb 2013 Tektronix Confidential6交流电的三要素0eEmteEmsin（t ）Feb 2013 Tektronix Confidential7三要素1-瞬时值和最大值 （初相位为0）eEmsint0ete e最大值最大值瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值：e, i, u最大值最大值：Em, Im, Um最大值最大值80ete eTT周周 期期交流电每循环一次所交流电每循环一次所需要的时间叫周期。需要的时间叫周期。周期用符号周期用符号T来表示来表示，单位是秒（，单位是秒（s）。）。三要素2-周期、频率、角频率频频 率率0et频率是指一秒钟内交流电重复变化频率是指一秒钟内交

3、流电重复变化的次数，用字母的次数，用字母 f 表示，单位是赫兹表示，单位是赫兹，简称赫（，简称赫（Hz）。）。0.04sf50HzT0.02sTTTf1三要素2-周期、频率、角频率10角频率：角频率：表示交流电每秒钟内变化的角度表示交流电每秒钟内变化的角度。fT22角频率角频率SN单位是弧度单位是弧度/秒。秒。角速度角速度。三要素2-周期、频率、角频率11SN中性面ewt三要素3-相位12SN中性面ewt当当t0时，角度等于时，角度等于 ，则，则称为初相（角）。称为初相（角）。初相角初相角三要素3-初相位13SN1相相 位位eEmsinteEmsin（t1 ）（t1）叫做该交流电）叫做该交流电

4、的相位。的相位。三要素3-相位14相位差相位差0et 2 1两个同频率交流电的相位之两个同频率交流电的相位之差。用来差。用来表示。表示。=(t+1)-(t2)=1- 2相位差等于初相之差相位差等于初相之差。三要素3-相位差15相位差相位差0et 2 1=1-（- 2）三要素3-相位差电压和电流的电压和电流的位相差位相差交流使负载电压和电流之间产生相位差电阻电感电容负载种类回 路电压电流波形矢量图90滞后90超前UIUIUIUUUIII电压有效值1Vrms振幅1.41421356.V电流有效值1Arms振幅1.41421356.A电压电流相位0功率1W瞬时功率平均值视在功率1VA无功功率0Var

5、Tdttitu0)()(T1 P功率瞬时功率：电压和电流乘积周期内平均值-2-1.5-1-0.500.511.522.5平均化区間电压电流瞬时功率18交流电路中，电路端电压和电流有效值的乘交流电路中，电路端电压和电流有效值的乘积称为视在功率。用积称为视在功率。用S表示。表示。电力测量：功率和功率因数视在功率视在功率单位：伏安（单位：伏安（VA）22QPSQPS功率三角形功率三角形19功率因数功率因数有功功率与视在功率的比值有功功率与视在功率的比值功率因数角功率因数角又称功率因数角，是电路总电又称功率因数角，是电路总电压与电流的相位差。压与电流的相位差。 QPS功率三角形功率三角形SPCOS电压

6、有效值电压有效值U U1.0000 1.0000 电流有效值电流有效值 1.0000 1.0000 功率功率P P1.0000 1.0000 视在功率视在功率S=US=U* *I I1.0000 1.0000 无功功率无功功率Q=(S2-P2)0.5Q=(S2-P2)0.50.00000.0000功率因数功率因数=P/S=P/S1.0000 1.0000 电压有效值电压有效值U U1.0000 1.0000 电流有效值电流有效值 1.0000 1.0000 功率功率P P0.5000 0.5000 视在功率视在功率S=US=U* *I I1.0000 1.0000 无功功率无功功率Q=(S2-

7、P2)0.5Q=(S2-P2)0.50.8660 0.8660 功率因数功率因数=P/S=P/S0.5000 0.5000 电压有效值电压有效值U U1.0000 1.0000 电流有效值电流有效值 1.0000 1.0000 功率功率P P0.0000 0.0000 视在功率视在功率S=US=U* *I I1.0000 1.0000 无功功率无功功率Q=(S2-P2)0.5Q=(S2-P2)0.51.0000 1.0000 功率因数功率因数=P/S=P/S0.0000 0.0000 Phase angle0Phase angle60Phase angle90-2-1.5-1-0.500.51

8、1.52平均化区間电压电流瞬时功率-2-1.5-1-0.500.511.52平均化区間电压电流瞬时功率-2-1.5-1-0.500.511.522.5平均化区間电压电流瞬时功率功率计测量原理电流表串联电压表并联负载电源现在的功率计将电压表、电流表和功率表等做在1台设备中乘法器显 示VA功率计基本项目：电压/电流（rms值、mean值、DC值、交流成分）、功率（有功功率、视在功率、无功功率）、功率因数、相位角、效率电压或电流的频率（交流场合）电流积分（Ah）、有功功率积分（Wh）测量（WT3000可以VAh，varh）谐波（电压有效值、电流有效值、功率基波成分、各次谐波成分、总谐波含量）其他应用

9、：电压、电流波形显示电机评价（扭矩、转速、机械功率、效率）有效值 与直流电比较有同等的电能値 RMS Root Mean Square平均値 整流后的平均値 MEAN（Rectified Mean）dttuT)(T122 Umean 0dttuT20)(T1 Urms峰値有效値峰值因数 =（CF）正弦波场合 =（CF）电压输入波形电压绝对值波形电压平方波形u(t)|u(t)|u(t)2dttuT)(T122 Umean 0平方根系数dttuT20)(T1 Urms输入电压波形输入电流波形瞬时功率波形通过LPF平均化平均化方式TdttituTP0)()(1有功功率u(t)i(t)u(t)i(t)

10、输入电压波形输入电流波形瞬时功率波形1周期或数周期区間的平均化TdttituTP0)()(1有功功率u(t)i(t)u(t)i(t)需要正确检出周期，但原理上讲，如果能运算1周期的有功功率，可以实现高速测量。平均化方式2电压U电流 I有功功率P UIcosRMS与直接输入电阻元件时消耗的直流功率相等的交流值MEAN正弦波输入时获得与RMS运算相同值的简单计算方式DC简单平均交流的电压电流测量的方式dttuT0)(T1 UdcdttuT20)(T1 UrmsdttiT20)(T1 IrmsdttuT0)(T122 Umn dttiT0)(T122 Imn dttiT0)(T1 IdcTdttit

11、u0)()(T1 PTdttitu0)()(T1 PTdttitu0)()(T1 P电压、电流测量时可以改变测量模式。有功功率测量与测量模式的设定无关。无功功率 Q (Var)= UIsinReactive power视在功率 S (VA) = UI Apparent power功率因数 (PF) = cos Power Factor位相角 =cos-1（） Phase Angle视在功率 S(VA)无功功率 Q(Var)有功功率 P(W)S(VA),P(W),Q(Var)的关系S(VA)2 = P(W)2 + Q(Var)2从电压、电流、有功功率测量值运算出Q、S、等值，并且随电压/电流测量

12、模式的不同而变化。其他测量项目电压，电流，有功功率由瞬时数据运算得到1W的功率持续1小时 电能 1Wh （瓦时） 500mWh连续积分模式（循环积分）标准积分模式积分运算时不能改变量程，重设要在STOP状态下进行。dt i(t)u(t)WPTio=積算電力功率积分500mW的功率持续1小时1W的功率持续0.5小时三相以及多相交流电互相差120度相位的电气系统的3个交流电发生器组成发电送电http:/www.energia.co.jp/变电单相线（12W）电源负载三相线（34W）三相线（33W）中性线省略方式RSTR相S相T相RST相电压UVWU相V相W相RST线电压RST星形（结线）RST三角

13、（结线）超期 滞后超期滞后如果各相独立，三相功率测量由3个功率计测量并简单相加。但因为各相的瞬时值互相影响并不独立，根据Blondel定理N相功率可以用N-1个功率计测量。三相功率可以由2个功率计测量。（一般被称作2瓦特表法，其他也有以测量各相平衡为目的3电压3电流表接线）2种情况的总功率测量结果是同样的。三相不平衡、波形失真情况下总功率也成立。相系统LOAD（负载）的消耗功率可以分别测量根据Blondel定理使用3-1个功率计测量三相功率测量的结线方法3T2S1R21T2S1R2TS1TR221121)(-)-()-(IUIUIUIIUIUIUIUUIUUIUIUPPPRSTU1:U(RT)

14、U2:U(ST)URUTUSRSTI1I3I2电压矢量电流矢量0III321无中性线的功率测量时结线RSTU1:U(RT)U2:U(ST)I1I2+3030单元1比实际30电流超前P1=UII1cos ( 30）单元2比实际30电流滞后P2=U2I2cos( -30)三相3线 功率因数为1P1P2功率因数为1时的矢量图单元1单元2RRSSSTRRTTTSSRRIU33IU33IU33IUIUIUSRSTU(RT)U(ST)URUTUSRST电压矢量电流矢量考虑T相为基准的情况31)IU+IU+IU(33=TRSSSTRRT三相线结线的视在功率算法I1:IRI2:ISI3:IT运算前提是三相对称

15、以上视在功率是在三相对称的前提下算出，反之计算值可能不成立。由视在功率算出的功率因数和无功功率也有可能不正确。U(RS)谐波测量FFTFFT谐波测量谐波测量使用使用FFT运算功能将波形由时域转换成频域，测量各频率成分。运算功能将波形由时域转换成频域，测量各频率成分。失真波形FFT运算 35 7基波 谐波 3f谐波 5f谐波 7f在WT上电压电流的各频率成分由有效值表示jjrriuiuPrjjriuiuQ傅立叶变换uuririui2j2riiIjrjriiuutantandtt cos)(T2u 0 rTtudtt sin)(T2u 0 jTtudtt sin)(T2i 0 jTtidtt co

16、s)(T2i 0 rTti傅立叶级数所有周期函数均可用三角函数的和来表述。傅立叶积分将周期设为无穷大，使其能适用于所有函数。傅立叶变换对波形的时间函数x(t)进行傅立叶积分运算后，即可得出频率函数X(f)。提取叠加信号频率的方法电压有效值有功功率无功功率位相2j2ruuU电流有效值衰减器前置放大器A-D转换器存储显示电路时间轴CPU时钟条件采样时钟f（Hz）FFT点数N采样时钟100kHzFFT点数1000最大分析频率50kHz频率分辨率100Hz10020030040050060049,50049,60049,70049,80049,90050,000(Hz)最大解析频率f/2 (Hz)频率

17、分辨率f/N (Hz)窗口宽度通常根据输入信号的周期而定，设定好采样速率后， 就能正确测量整数倍于输入频率的谐波。例如：基波频率为50Hz时 采样频率：基波频率90045000Hz FFT数据数：9000点 分析窗口宽度：1012109000 点900 点5Hz50Hz150HzFFT演算结果100Hz输入电压、电流的波形，通过傅立叶变换，直接算出特定频率成分的电压、电流、有功功率、无功功率。电压电流有功功率无功功率视在功率功率因数 kcos) t (u)k(T0 rdt tT2uksin) t (u)k(T0 jdt tT2uksin) t ( i)k(T0 jdt tT2ikcos) t

18、( i)k(T0 rdt tT2i2)k( j2)k(r)k(uuU2)k( j2)k(r)k(iiI视在功率 S(VA)无功功率 Q(Var)有功功率 P(W)每个频率成分与U,I,P,Q,S的关系均成立)k()k()k()k( j)k( j)k( r)k( r)k(cosIUiuiuP)k()k()k()k( r)k( j)k( j)k( r)k(sinIU=iuiu=Q2)k(2)k()k(Q+P=S)k()k()k(SP=k次FFT結果 电压实数部k次FFT結果 电压虚数部k次FFT結果 电流实数部k次FFT結果 电流虚数部第k次失真波形的功率110203040 次数谐波分析 结果基波

19、次谐波周期性的 失真波形次谐波与失真波形的周期相同的正弦波失真波形的整数倍频率的正弦波周期性的失真波形是产生于合成的复数正弦波的波形谐波大小周期性的失真波形可用基波整数倍的频率合成来表示失真波形的有效值是各频率成分有效值平方和的平方根。“叠加原理”如果成立的话，针对原基波，直流分量和谐波失真波形由以下数学公式表现。1kUk)k(0)tkcos(U2U) t (u1kIk(k)0)-tcos(kI2Ii(t)1k2)k(2)0(T0Uk)k(Uk)k(1I)1()0()0()0(T01kUk)k()0(1kUk)k()0(T02UUdt)tcos(U)tcos(U)tcos(UUUUT1dt)t

20、kcos(UU)tkcos(UUT1dt) t (uT1Urms失真波形的有效值波形失真产生的误差方波（占空比）誤差 測定谐波次数上限 第次第次第次第次第次第次第次三角波誤差 測定谐波次数上限第次第次第次失真波形包含高频率成分，测量仪器的带宽如果没有延伸到高频段就容易成为误差的原因。理论上,三角波形的话,需要基波5倍以上的带宽,方波情况,需要200倍左右的带宽。并且不仅仅是带宽、还必须要注意在高频状态下的测量精度。第n次谐波带宽限制下谐波次数对有效值的测量误差失真波形的功率是由相同频率成分的电压电流功率因数乘积之和100011000010100111k)k()k()k()()(TIk)k(Uk

21、)k(I)()()()(TkIk)k()(kUk)k()(Tcos|I |U|IUdt)tcos(I)tcos(U)tcos(IUIUTdt)tkcos(II)tkcos(UUTdt) t ( i) t (uTP失真波形的有功功率1kUk)k(0)tkcos(U2U) t (u1kIk(k)0)-tcos(kI2Ii(t)如果“叠加原理” 成立的话，针对原基波，直流分量和谐波失真波形由以下数学公式表示。波动功率的测量 平均功率 电压 / 电流 有效测量区间 显示更新周期 有效测量区间 输入常规测量积分运算显示更新时，测量值会跳动。测量有死区(Gap)。通过长时间测量，避免测量指跳动。无测量死区

22、(Gap)。消费功率不断变化通过设备运行与待机间歇操作，实现节能。数字方式对采样的瞬时功率进行积分运算，可以正确测量剧烈变化的电能。模拟方式通过低通滤波器平均瞬时功率，以数十毫秒间隔转换为数字量，然后累计此结果。累计开始与结束时的剧烈变化容易引起误差。时间功率剧烈变化的输入电能的定义=N1kTioi(k) u(k) i(t)dtu(t)WP積算電力=N1kToi(k) u(k) N1 i(t)dtu(t)T1P有効電力TiWPPavg=平均有効電力(Wh)(W)(W)功率积分有功功率平均有功功率变频器测量-测量带宽PWM波形的功率测量带宽PWM波形仿真举例-变频器电压测量MEAN值测量中存在的问题调制方式的复杂化比较基波与调制波（振幅比为9：10）后，生成PWM波形。生成的PWM波形为三相（120相位差），分配到三相负载上。三相负载条件各相负载的电阻与电抗串列。基波50Hz调制波三角波10kHz生成P