巧想妙算文字题（二）

1、.【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题二6.想平均数思路一：由“任意三个连续自然数的平均数是中间的数。设第一个数为“1，那么中间数占知这三个数是14、15、16。二、一个数分别为16115，15114 或 16214。假设先求第一个数，那么思路三：设第三个数为“1，那么第二、三个数，知是15、16。思路四：第一、三个数的比是78，第一个数是2÷87×714。假设先求第三个数，那么2÷87×816。7.想奇偶数例1 考虑题：在1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字中，不改变它们的顺序、在它们中间添上加、减两种符号，使所得的结果都等于100。例如123

2、456789100123456789100你还能想出不同的添法吗？12345678945。假设去掉7和8间的“，式左为123456789，比原式和增大了787863，即1234567894563108。为使其和等于100，式左必须减去8。加4改为减4，即可123456789100。“减去4可变为“减1、减3，即123456789100二年级小学生没学过负“1，不能介绍。假如式左变为123456789。1212898981。即 123456789458110026。要将“变为“的数和为13，在3、4、5、6、7中有67，346，因此有123456789100，123456789100，同理得12

3、3456789100，123456789100，123456789100，123456789100，123456789100，123456789100。为了减少计算。应注意：1能否在1、23、4、5、6、7、89中间添上加、减不再去掉某两数间的加号，结果为100呢？1、23、5、7、89的和或差是奇数，4、6的和或差是偶数，奇数±偶数奇数，结果不会是100。2有一个是四位数，结果也不可能为100。因为1234减去余下数字组成按顺序的最大数789，再减去余下的56，差大于100。例2 求59199的奇数和。由从1开场的连续n个奇数和、等于奇数个数n的平方13572n1n2奇数比它对应的

4、序数2倍少1。用n表示任意一个自然数，它对应的奇数为2n1。例如，32对应奇数2×32163。奇数199，从1起的连续奇数中排列在1002n1199，n100的位置上。知1199的奇数和是100210000。此和包括59，2n157、n29、157的奇数和为292841。所求为 100008419159。或者 5930×21，302900，10000900599159。例1 考虑题：在1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字中，不改变它们的顺序、在它们中间添上加、减两种符号，使所得的结果都等于100。例如123456789100123456789100你还能想出不同的添法

5、吗？12345678945。假设去掉7和8间的“，式左为123456789，比原式和增大了787863，即1234567894563108。为使其和等于100，式左必须减去8。加4改为减4，即可123456789100。“减去4可变为“减1、减3，即123456789100二年级小学生没学过负数“1，不能介绍。假如式左变为123456789。1212898981。即 123456789458110026。要将“变为“的数和为13，在3、4、5、6、7中有67，346，因此有123456789100，123456789100，同理得123456789100，123456789100，123456

6、789100，123456789100，123456789100，123456789100。为了减少计算。应注意：1能否在1、23、4、5、6、7、89中间添上加、减不再去掉某两数间的加号，结果为100呢？1、23、5、7、89的和或差是奇数，4、6的和或差是偶数，奇数±偶数奇数，结果不会是100。2有一个是四位数，结果也不可能为100。因为1234减去余下数字组成按顺序的最大数789，再减去余下的56，差大于100。例2 求59199的奇数和。由从1开场的连续n个奇数和、等于奇数个数n的平方13572n1n2奇数比它对应的序数2倍少1。用n表示任意一个自然数，它对应的奇数为2n1。

7、例如，32对应奇数2×32163。奇数199，从1起的连续奇数中排列在1002n1199，n100的位置上。知1199的奇数和是100210000。此和包括59，2n157、n29、157的奇数和为292841。所求为 100008419159。或者 5930×21，302900，10000900599159。8.约倍数积法任意两个自然数的最大公约数与最小公倍数的积，等于这两个自然数的积。证明：设m、n都是自然数的最大公约数为p，最小公倍数为q、且m、n不公有的因数各为a、b。那么 m×np×a×p×b。而 qp×a

8、5;b，所以 m×np×q。例1 甲乙两数的最大公约数是7，最小公倍数是105。甲数是21，乙数是多少？例2 两个互质数的最小公倍数是155，求这两个数。这两个互质数的积为1×155155，还可分解为5×31。所求是1和155，5和31。例3 两数的最大公约数是4，最小公倍数是40，大数是数的2.5倍，求各数。由上述定理和题意知两数的积，是小数平方的2.5倍。小数的平方为4×40÷2.564。小数是8。大数是8×2.520。算理：4×408×208×8×2.582×2.5。9

9、.想 份 数10.巧用分解质因数例1 四个比1大的整数的积是144，写出由这四个数组成的比例式。14424×3222×3×2×3×24×3×6×2可组成4623等八个比例式。例2 三个连续自然数的积是4896，求这三个数。489625×32×1724×17×2×3216×17×18172826×3322×331233855×7×11例4 1992年小学数学奥林匹克试题初赛c卷题3：找出1992的所有不同的质

10、因数，它们的和是多少？19922×2×2×3×83238388例5 甲数比乙数大9，两数的积是1620，求这两个数。162022×34×532×22×32×5甲数是45，乙数是36。例6 把14、30、33、75、143、169、4445、4953分成两组，每组四个数且积相等，求这两组数。八个数的积等于2×7×2×3×5×3×11×3×5×5×11×13×13×13×

11、5×7×127×3×13×127。每组数的积为2×32×52×7×11×132×127。两组为例7 600有多少个约数？6006×1002×3×2×2×5×523×3×52只含因数2、3、5、2×3、2×5、3×5、2×3×5的约数分别为：2、22、23；3；5、52；2×3、22×3、23×3；2×5、22×

12、;5、23×5、2×52、22×52、23×52；3×5、3×52；2×3×5、22×3×5、23×3×5、2×3×52、22×3×52、23×3×52。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一

13、说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。不含2×3×5的因数的数只有1。这八种情况约数的个数为；唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。家庭是幼儿语言活动的