专题二十二　统　计

1、.专题二十二统计回眸教材析知识1.与所研究问题有关的_称为总体，把组成总体的_称为个体，从总体中抽取的一部分个体就组成了一个_，样本中个体的_叫作样本容量2对总体中的每个个体都进展调查，像这种调查方式叫作_又称普查；当不必要或不可能对某一总体进展全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进展调查，然后根据调查数据来推断总体的情况，这种调查方式称为_3假如在抽样调查时能保证每个个体都有_被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为_4扇形统计图能清楚地表示各成分在总体中所占的_；条形统计图能清楚地表示出事物的_；折线统计图能清楚地反映事物的_；复式统计图能清楚地对_作出比

2、较5平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的_；把一组数据按从小到大的顺序排列，假如数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数，假如数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的_称为这组数据的中位数；在一组数据中，把出现_的数叫作这组数据的众数平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，它们从不同的侧面反映了数据的_6设一组数据为x1，x2，x3，xn，各数据与平均数x之差的平方的_，叫作这组数据的方差7绘制频数直方图的步骤：1分组：_；_2列频数分布表3绘制频数直方图教材典题链中考 例1教材母题在一节体育课上，某班的17名女同学的跳远成绩如下表所示：成绩m1.501.601.6

3、51.701.751.801.851.90人数23234111求出这些女同学跳远成绩的众数、中位数和平均数中考风向标：平均数、众数和中位数是中考的重要考点之一，它们都是描绘一组数据集中趋势的特征数，这类考题联络实际，灵敏多变解题时，应擅长从表格或图象中获取数据信息，并纯熟地选择统计量对数据进展正确的分析和判断变式1某省五个旅游景区门票票价如下表所示单位：元，关于这五个景区票价的说法，正确的选项是景区名称黄果树大瀑布织金洞玉舍森林滑雪安顺龙宫荔波小七孔票价元180120200130180A平均数为126元 B众数为180元C中位数为200元 D方差为70 例2教材母题某村引进两种水稻良种，在条件

4、肥力、日照、通风不同的6块试验田中同时播种并核定亩产，其结果单位：kg/亩统计在下面的表中：编号123456甲550560550525555560乙545580575525530545问：哪个品种的产量较稳定，合适推广？中考风向标：统计知识近年来已经浸透到社会生活的各个方面，在现实生活中起着重要的作用，成为解决各类随机现象、实际问题的强有力的工具统计学是新课程的一个亮点，在本章中，利用平均数、众数、方差来分析、解决实际问题，掌握利用统计图表分析图文信息的方法是解题的关键变式2王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分

5、别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图221所示1分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；2试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？图221课后自测我领先1.2019·衡阳以下调查方式中，适宜的是A调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C调查CCTV5?NBA总决赛?栏目在我市的收视率，采用普查的方式D要理解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式2今年某市有近4万名考生参加中考，为理解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进展统计分析以下说法正确的选项是A这1000名考生是总体

6、的一个样本B近4万名考生是总体C每名考生的数学成绩是个体D1000名学生是样本容量32019·永州一组数据45，51，54，52，45，44，那么这组数据的众数、中位数分别为A45，48 B44，45C45，51 D52，5342019·常德从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是s甲21.5，s乙22.6，s丙23.5，s丁23.68，你认为派谁去参赛更适宜A甲 B乙 C丙 D丁5某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试成绩按60%，面试成绩按40%计算加权平均数作为总成绩孔明的笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么孔

7、明的总成绩是_分62019·衡阳某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表根据表中信息，该公司工作人员月工资的众数是_万元职务经理副经理A类职员B类职员C类职员人数12241月工资/万元/人21.20.80.60.47.一个样本的数据个数是30，在样本的频数直方图中各个小长方形的高的比依次为2431，那么第二小组的频数为_82019·邵阳某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言主题演讲比赛，经研究，按图222所示的工程和权数对选拔赛参赛选手进展考评因排版原因统计图不完好下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：工程选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华9

8、0757580图222结合以上信息，答复以下问题：1求服装工程的权数及普通话工程对应扇形的圆心角大小；2求李明在选拔赛中四个工程所得分数的众数和中位数；3根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言主题演讲比赛，并说明理由老师详解详析【回眸教材析知识】1全体对象每个对象样本个数2全面调查抽样调查3同等的时机简单随机样本4百分比数量多少变化趋势多组同性质的数据5平均程度平均数次数最多集中趋势6平均值7.确定最小值m和最大值M确定组距和组数【教材典题链中考】例1解：各成绩中出现次数最多的是1.75 m，有4次，故众数为1.75 m.共有17名女同学参加跳远，故

9、中位数是按成绩从小到大排列后排在第9位的同学的成绩，从表中可知排在第9位的同学的成绩是1.70 m，故中位数为1.70 m.平均数：x1.50×21.60×31.65×21.70×31.75×41.80×11.85×11.90×1÷173.04.83.35.17.01.801.851.90÷171.69m变式1B例2解：x甲550560550525555560÷6550kg/亩，x乙545580575525530545÷6550kg/亩，所以s甲255055025605502

10、5505502525550255555025605502÷60100062525100÷6141.67，s乙2545550258055025755502525550253055025455502÷62590062562540025÷6433.33.因为x甲x乙，s乙2s甲2，所以甲品种的产量较稳定，合适推广变式2解：1甲山上4棵树的产量分别为50千克，36千克，40千克，34千克，所以甲山上杨梅产量的样本平均数为x甲40千克乙山上4棵树的产量分别为36千克，40千克，48千克，36千克，所以乙山上杨梅产量的样本平均数为x乙40千克甲、乙两山杨梅的产量总和

11、为2×100×98%×407840千克答：甲山样本的平均数为40千克，乙山样本的平均数为40千克，估计甲、乙两山杨梅的产量总和为7840千克2s甲25040236402404023440238，s乙23640240402484023640224，所以s甲2>s乙2.答：乙山上的杨梅产量较稳定【课后自测我领先】1B2.C3.A4.A5.886.0.67.128解：1服装工程的权数为100%30%40%20%10%.普通话工程对应扇形的圆心角度数为360°×20%72°.2李明在选拔赛中四个工程所得分数中，85出现2次，是出现次数最多的数据，所以众数为85分把李明在选拔赛中四个工程所得分数从小到大排列，中间两个数为80和85，所以中位数82.5分3学校应选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言主题演讲比赛理由：李明的成绩x80×