专题强化训练2

1、.专题强化训练二建议用时：40分钟根底达标练一、选择题1“因为指数函数yax是增函数大前提，而y是指数函数小前提，所以函数y是增函数结论，以上推理的错误的原因是A大前提错误导致结论错B小前提错误导致结论错C推理形式错误导致结论错D大前提和小前提错误导致结论错A推理形式没有错误，而大前提“yax是增函数是不正确的，当0a1时，yax是减函数；当a1时，yax是增函数应选A.2用反证法证明命题“是无理数时，假设正确的选项是 【导学号：48662097】A假设是有理数 B假设是有理数C假设或是有理数 D假设是有理数D应对结论进展否认，那么不是无理数，即是有理数3在平面直角坐标系内，方程1表示在x，y

2、轴上的截距分别为a，b的直线，拓展到空间直角坐标系内，在x，y，z轴上的截距分别为a，b，cabc0的平面方程为A1B1C1 Daxbycz1A类比到空间应选A.另外也可将点a,0,0代入验证4下面四个推理不是合情推理的是A由圆的性质类比推出球的有关性质B由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°C某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分D蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的C逐项分析可知，A项属于类比推理，B项和D项属于归纳推理，而C项中各个学生的

3、成绩不能类比，不是合情推理5fxx3x，a，b，cR，且ab>0，ac>0，bc>0，那么fafbfc的值一定 【导学号：48662098】A大于零 B等于零C小于零 D正负都可能Afxx3x是奇函数且在R上是增函数，由ab>0，得a>b，故fa>fb可得fafb>0.同理fafc>0，fbfc>0.所以fafbfc>0.应选A.二、填空题6. 从11,1412，149123,149161234，概括出第n个式子为_149161n1n21n1·12n式子左边是项数的平方和且正、负相间，奇数项为正，偶数项为负，所以用1n1调节

4、，左子右边是前n个正整数的和，奇数项为正，偶数项为负，用1n1调节7在平面上，我们用一直线去截正方形的一个角，那么截下一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有c2a2b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图2­2截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，假如用S1、S2、S3表示三个侧面面积，S表示截面面积，那么类比得到的结论是_图2­2S2SSS类比方下：正方形正方体；截下直角三角形截下三侧面两两垂直的三棱锥；直角三角形斜边平方三棱锥底面面积的平方；直角三角形两直角边平方和三棱锥三个侧面面积的平方和，结论S2SSS.这个结论是正确的，证明略8观察以下

5、等式：×1，××1，×××1，由以上等式推测到一个一般的结论：对于nN*，×××_. 【导学号：48662099】1由中的等式：×1××1，×××1，所以对于nN*，×××1.三、解答题9. xR，ax21，b2x2.求证a，b中至少有一个是非负数证明假设a，b中没有一个是非负数，即a0，b0，所以 ab0.又abx212x2x22x1x120，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立，所以，a，b中至少有一个是非负数10

6、abcabc，求证：. 【导学号：48662100】证明欲证原式，即证：a1b21c2b1a2c2c1a21b24abc.左边全部展开，得左abcabbccaab2ac2ba2bc2ca2cb2abc，利用abcabc，得：上式4abc右边故原等式成立才能提升练1paa>2，q2a24a2 a>2，那么Ap>q Bp<qCpq DpqApaa224，q2a24a22a222<4 a>2，p>q.2对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：22133213542135723353379114313151719根据上述分解规律，假设m213511

7、，n3的分解中最小的正整数是21，那么mn 【导学号：48662101】A10 B11C12 D13Bm213511×636，m6.2335,337911，4313151719，532123252729，n3的分解中最小的数是21，n353，n5，mn6511.3观察sin2 10°cos2 40°sin 10°cos 40°；sin2 6°cos2 36°sin 6°cos 36°.由两式的构造特点可提出一个猜测的等式为_sin2cos230°sin cos30°观察40°

8、10°30°，36°6°30°，由此猜测：sin2 cos230°sin cos30°.可以证明此结论是正确的，证明如下：sin2 cos230°sin ·cos30°sin 30°2sin 30°1cos 60°2cos 2sin30°212sin 30°2sin 30°sin 30°2sin30°2sin30°2.4给出以下不等式：ab0，且a21，那么aba2b2；a，bR，且ab0，那么2；ab0，

9、m0，那么；4x0其中正确不等式的序号为_. 【导学号：48662102】a>b>0，a.a212ab.1ab>0.aba2b2ab1ab>0.ab>a2b2.正确2.ab<0，ab20，2.正确；.a>b>0，m>0，bbm>0，ba<0.<0.不正确|x|4.正确5在圆x2y2r2r>0中，AB为直径，C为圆上异于A、B的任意一点，那么有kAC·kBC1.你能用类比的方法得出椭圆1a>b>0中有什么样的结论？并加以证明. 【导学号：48662103】解类比得到的结论是：在椭圆1a>b>0中，A、B分别是椭圆长轴的左右端点，点Cx，y是椭圆上不同于A、B的任意一点，那么kAC·kBC.证明如下：设Ax0，y0为椭圆上的任意一点，那么A关于中心的对称点B的坐标为Bx