专题：牛顿运动定律的应用6 巧用临界点分析解决传送带问题（讲义）

1、.高中物理巧用临界点分析解决传送带问题一、考点打破考点课程目的备注巧用临界点分析解决传送带问题1. 掌握物块在传送带上的临界点的含义；2. 会利用临界点分析物体运动过程的转换属于高频考点，传送带问题考察运动和受力分析及能量的转换，具有很强的综合性，通常以选择题和计算题的形式出现，题目难度较大二、重难点提示重点：掌握根据临界点分析物体运动过程的方法。难点：临界点是否出现及出现时刻的判断。一、传送带程度放置相关问题的讨论1. v00。可能的运动形式为：一直加速；先加速，当时匀速，摩擦力从有到无。2. v00，且v0与v带同向。1v0v带时，同上理可知，可能的运动形式为：一直加速；先加速后匀速；2v

2、0v带时，因v0v带，可能的运动形式为：一直减速；先减速后匀速。3. v00，且v0与v带反向。物体的运动形式可能为：一直减速；先减速后反向加速；先减速后反向加速再匀速。二、传送带倾斜放置时相关问题的讨论设传送带两定滑轮间的间隔 为L，传送带与程度面的夹角为，物与带之间的动摩擦因数为，物体置于带的下端，初速度为v0，传送带的速度为v带。1. v00，tg。物体的运动形式为：一直加速；先加速当v物=v带后匀速，当v物=v带时，滑动摩擦力突变为静摩擦力。2. v00，且v0与v带同向；1当v0v带时，分两种情况讨论：. tg。因为v0v带，所以可能的运动形式为：一直加速；先加速当v物=v带后匀速，

3、当v物=v带时，滑动摩擦力突变为静摩擦力；. tg，可能的运动形式：一直减速；先减速到零，再反向加速，加速度不变。2当v0v带时：. tg可能的运动形式：一直减速；先减速后匀速；. tg，一直减速；先以a1减速到v0，再以a2减速，最后从上端分开传送带；先以a1减速到v0，再以a2减速，最后减速到零，再反向加速，最后从下端分开传送带。3. v00，且v0与v带反向：当tg时，可能的运动形式：一直减速；先减速反向加速；先减速反向加速，到达传送带速度后再匀速。在tg时，可能的运动形式：一直减速；先减速，再反向加速，到达传送带速度后，再以较小的加速度加速。综上所述：倾斜传送带的临界点是v物=v带，此

4、时摩擦力发生突变，关键是判断能否到达次临界点，以及到达临界点前后，分别怎样运动，对于倾斜的传送带，要理解和tg大小关系的物理含义。例题 将一粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动的传送带上，传送带上留下一条长度为4m的划线粉笔头只要相对于传送带运动，就能划线；假设使该传送带改做匀减速运动，加速度为1.5m/s2，并且在传送带开场做匀减速运动的同时，将另一粉笔头轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上，能留下一条多长的划线？思路分析：1当传送带匀速运动时，设粉笔头从放到传送带上，到与传送带获得一样速度的时间为t，那么：v0at，所以：t；此过程中粉笔头位移：S粉at2；此过程中传送带位移：S带v0t；所

5、以：相对位移即划线长：SS带S粉；所以，粉笔头在传送带上的加速度a；代入数据得：a0.5m/s2；即：ag0.5m/s2。2当传送带做匀减速运动时，a'1.5m/s2，设粉笔头加速、传送带减速到速度相等的时间为t1，此时速度为v，那么：对传送带：vv0a't1，对粉笔头：vat1，所以：v0a't1at1，解得：t1 s1s；此时两者共同速度：v0.5m/s；此过程中，粉笔头位移：S粉1at120.25m；传送带位移：S带11.25m；此过程中，粉笔头相对传送带向后滑动的间隔 ，即划线长，S1S带1S粉11.250.251m；而后由于aa'粉笔头和传送带都减速，

6、但粉笔头相对于传送带向前滑动，此时划线与前面的1m划线重合。还知道，传送带比粉笔头先停。从两者速度相等到传送带停顿用时间t2带。此过程中传送带位移：S2带m；从两者速度相等到粉笔头停顿用时间：t2粉1s；此过程中粉笔头位移S2粉0.25m；从两者速度相等到两者不同时刻停下来，粉笔头相对于传送带向前滑动的间隔 ：S2S2粉S2带0.250.17m1m；即后来划线没有重复完原来划线，因此，此种情况下划线长仍为1m。答案：1m【方法提炼】1. 审题时，应注意对题给条件，做必要的定性分析和半定量的分析。给出和，当tan时，物块在加速至与传送带速度一样后，物块将与传送带相对静止，并同传送带一起匀速运动；

7、当tan时，物块在获得与传送带一样的速度后，仍继续加速。2. 滑动摩擦力的方向，并不总是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动。它可能是是阻力，也可能是动力。3. 分清物体的位移，传送带的位移，相对位移。【总分值训练】如下图，传送带两轮之间的间隔 为16m，传送带与程度面间的夹角=37°，传送带以10m/s的速度逆时针匀速转动着，在传送带的A端，轻轻地放一个小物体，假设物体与传送带之间的动摩擦因数u=0.5，那么物体从A端到B端所用的时间为多少？g=10m/s2 sin37°=0.6 cos37°=0.8思路分析：物块从A处释放，相对地，传送带向上运动，其滑动摩擦力方向沿斜面向下，物体由静止加速，假设速度能到达10m/s，那么物块在传送带上受到的摩擦力方向反向，且mgsinmgcos。因此物块将再次做加速运动，设第一段加速度为a1，位移为x1，运行时间为t1，在第二段运动过程中，加速度为a2，位移为x2，运动时间为t2。第一段运动：mgsin+m