专题强化训练1　三角函数

1、.专题强化训练一三角函数建议用时：45分钟学业达标练一、选择题1假设点Psin cos ，2cos 位于第三象限，那么角终边在第几象限A一B二C三 D四B由题意知故角终边在第二象限2sin，那么cos 等于A BC DCsincos ，cos .3要得到函数ysin的图像，只需将函数ysin 4x的图像 【导学号：64012079】A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位Bysinsin，故只需将函数ysin 4x的图像向右平移个单位即可得到ysin的图像，应选B.4函数fxcosx的部分图像如图1­5所示，那么fx的单调递减区间为图1­5A.，kZ

2、B.，kZC.，kZD.，kZD由题图知，周期T22，2，.由×2k，kZ，不妨取，fxcos.由2k<x<2k，得2k<x<2k，kZ，fx的单调递减区间为，kZ.应选D.5如图1­6，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y3sink.据此函数可知，这段时间水深单位：m的最大值为图1­6A5 B6C8 D10C根据题图得函数的最小值为2，有3k2，k5，最大值为3k8.二、填空题6角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴假设P4，y是角终边上一点，且sin ，那么y_.解析r，且sin ，所以sin ，所以为第四象限角，解得y8

3、.答案87函数y2sin的最小正周期在内，那么正整数m的值是_解析T，又<<，8<m<9，且mZ，m26,27,28.答案26,27,288设x0，那么fxsin2xsin x1的最大值是_. 【导学号：64012080】解析fxsin2xsin x1 2，又x0，0<sin x1，当sin x时，fx的最大值是.答案三、解答题9据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的根底上，按月呈fxAsinxB的模型波动x为月份，3月份到达最高价9千元，9月份价格最低为5千元求7月份的出厂价格为多少元？解作出函数简图如图三角函数模型为yAsinxB，由题意知，A2 00

4、0，B7 000，T2×9312，.将3,9 000看成函数图像的第二个特殊点，那么有×3，0，故fx2 000sin x7 0001x12，xN*f72 000×sin 7 0006 000.故7月份的出厂价格为6 000元10某同学用“五点法画函数fxAsinx在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：x02xAsinx05501请将上表数据补充完好，并直接写出函数fx的解析式；2将yfx图像上所有点向左平行挪动0个单位长度，得到ygx的图像假设ygx图像的一个对称中心为，求的最小值. 【导学号：64012081】解1根据表中数据，解得A5，2，数

5、据补全如下表：x02xAsinx05050且函数解析式为fx5sin.2由1知fx5sin，那么gx5sin.因为函数ysin x图像的对称中心为k，0，kZ，令2x2k，解得x，kZ.由于函数ygx的图像关于点成中心对称，所以令，解得，kZ.由0可知，当k1时，获得最小值.冲A挑战练1函数fxAsinxA>0，>0的部分图像如图1­7所示，那么fx等于图1­7A.sin B.sinC.sin D.sinA由题图知A，T，2.2×2kkZ，可取，fxsin.2函数fx2sin x>0在区间上单调递增，且在这个区间上的最大值是，那么等于A. B.C

6、2 D4B由函数在区间上单调递增，且在这个区间上的最大值是，可得f2sin ，代入选项检验可得，所以选B.3函数y2sinx0，的单调递增区间是A. B.C. D.Cy2sin，由2k2x2k可得kxkkZx0，单调递增区间为.4设函数fxsinx，A>0，>0，假设fx在区间上具有单调性，且fff，那么fx的最小正周期为_解析由fx在区间上具有单调性，且ff知，fx有对称中心，由ff知，fx有对称轴x，记T为最小正周期，那么T，从而，故T.答案5函数fxlog.1求它的定义域和值域、单调区间；2判断它的奇偶性、周期性，假如是周期函数，求出它的最小正周期. 【导学号：64012082】解令uxsin，fxloglogsin.1要使fx有意义，那么sin>0，所以2k<x<2k1kZ，即xkZ因为0<sin1，所以0<sin，所以fxlogux.所以fx的值域为.x时，ux是增函数，所以