34（3）实际问题与一元一次方程说课稿

1、关于实际问题与一元一次方程的说课稿各位老师你们好！今天我要为大家讲的课题是人教版七年级(上)第三章第四节实际问题与一元一次方程的第三课时。首先，我对本节教材进行一些分析：一、教材分析：1、 教材所处的地位和作用：本节内容在全书及章节的地位是：实际问题与一元一次方程是数学教材七年级(上)第三章第三节内容。在此之前，在学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上,进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。本节内容一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的

2、应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。可以说本节是一元一次方程应用的延伸与拓广。同时也为后继学习二元一次方程组埋下伏笔。2、 学情分析：七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。二、教学目标：1、知识目标： （1）建立实际问题的方程模型，运用一元一

3、次方程分析和解决实际问题。（2）根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断。2、 能力目标：在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。3、情感态度与价值观：培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值三、教学重点、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。难点：正确地建立方程。 四、教学方法与教学手段： （1）教法分析：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征

4、，在教学中应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，不要代替他们思考，不要过早给出答案。鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。（2）学法分析：教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际问题有着浓厚的兴趣，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过讨论和交流得到答案，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维

5、。五、教学程序：教学过程教学过程教学环节教学设计设计意图创设情境男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个2000赛季国内篮球甲A联赛常规赛的最终积分榜 队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836记录恒和2214836辽宁盼盼22121034广东宏远22121034前卫奥神22111133江苏南钢22101232山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军2261628沈部雄师2202222由大家喜欢的NBA比赛，引出课题，有助于理解题意，激发学生的学习兴趣。通过观察表格，获取信

6、息，是很有实用价值的能力。在此结合体育比赛问题培养这种能力。提出问题想一想（1） 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；议一议（2） 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？教学效果预估与对策：给出问题后，学生会观察表格，思考问题，但是较多的数据可能会给学生带来障碍。让学生充分发挥主体作用，自己去观察、探究，解决问题。探究问题 问题：“通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？”教学效果预估与对策：由于表格给出的数据较多，学生一时难以找到突破点。此时，可以设计过渡问题，分解难度。学生可以很快得出负一场积1分的结论。设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x

7、的值 从第一行得出方程:18x+1×4=40由此得出x=2用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.教学效果预估与对策：这个过程，学生可自行完成。设计问题，帮助学生突破障碍。应用一元一次方程，得出胜一场积2分的结论，让学生初步体验成功的喜悦。 解决问题问题（1）如果一个队胜m场,则负(22m)场,胜场积分为2m,负场积分为22m,总积分为 2m+(22m)=m+22教学效果预估与对策：教师应关注培养学生的数学建模思想。给学生一定的思考时间，让学生自己解、设、列，体会建模过程。问题(2)设一个队胜了x场,则负了(22x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方

8、程2x=(22x)计算得 x=22/3问题：x表示什么量?它可以是分数吗?x表示某队获胜的场数，它应该是自然数，不能是分数22/3。所以x=22/3不符合实际。问题：由此你得出什么结论?可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。教学效果预估与对策：第（2）问是个判断题。鼓励学生发表自己的看法。要正确做出判断，需要进行定量分析，这里运用了一次方程作为工具。这种分析方法中运用了反证法的思想，但不要提及反证法，只要引导学生注意这里方程的解应是整数，由此做出判断就够了。而学生结合生活实际，能意识到方程的解的不合理性，从而做出合理的判断。结合学生的学习经历，建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分

9、析和解决实际问题。对于解实际问题，检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的。培养学生根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断的能力。 课堂练习练习1、一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场？练习2、一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?教学效果预估与对策：学生能独立完成练习1，巩固运用用一元一次方

10、程解决实际问题的能力。练习2是一个判断题，对学生的能力提出更高的要求，学生可以通过定量分析，然后讨论交流得出结论。进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，激发学生想象力，启迪创新、应用意识。教学过程课堂小结谈一谈：通过本课的学习你对方程的应用有什么新的体会？教学效果预估与对策：预计学生能够总结出经验和教训，并有所收获。教师要加以引导，师生之间相互完善。本课通过对结论不确定问题的探索，初步学习了对不同情况进行分类讨论的方法，学会了对较复杂问题逐层分析、层层推进的解题策略，学过本课后会有新的

11、体会。布置作 业必做题：1、 爷爷与小明下棋（设没有平局），爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，爷爷和小明各胜了多少盘？选做题：2、 足球比赛的记分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。若甲队共需比赛14场，现已比赛8场，输1场，得17分。（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）若这支球队打满14场比赛，最高能的多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期目标。请你分析一下，在后面的6场比赛中，至少要胜几场，才能达到预期目标。教学效果预估与对策：通过作业1可以巩固所学，通过作业2使学生分析问题和解决问

12、题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。必做题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。第二项作业对学生的思维提出更高的要求，也为后面的学习埋下了伏笔。 布置作业课堂练习课堂小结创设情境解决问题探究问题提出问题教学流程：实际问题与一元一次方程电话计费问题 说课稿尊敬的各位专家和老师：大家好！我说课的内容是义务教育教科书（人教版）七年级数学上册实际问题与一元一次方程中的电话计费问题。下面我从设计理念、教材分析、学情分析、教学目标、教学手段、教学过程这六个方面来进行说明。 一、设计理念：本节课我从生活中的问题引导学生思考探究获得经验，感受数学来源于

13、生活并应用于生活，揭示生活中的现象。整个教学过程体现提出问题，解决问题到获取方法及经验这样的思路来设计本节课。二、教材分析数学课程标准对本章知识的要求是：“能够根据具体情况中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。”从本章知识的安排上来看，对实际问题的讨论是贯穿全章的一条主线，本章中对一元一次方程解法的讨论始终是围绕实际问题进行的，及先列方程，讨论如何解方程，这是本章教材编写的一个特点。而本节内容是有理数、整式加减之后的内容。在第前面两节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节课

14、是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一课，选择电话计费这种生活中常见的问题作为探究点，不仅仅是为了探究如何解决这个具体问题，而是想让学生通过这个问题的解决，进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：在实际背景中找到等量关系建立电话计费问题的方程模型，并解决实际问题。教学的难点是：通过探究活动，由实际问题抽象出数学模型的探究过程。三、学情分析从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生在

15、前一阶段的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。对于初一的学生来说, 他们虽具有一定的分析、理解、筛选信息的能力，但对于“电话计费问题”这样的综合性问题，还缺乏解决问题的经验，容易无所适从或者片面理解。学生一般可以发现“计费方式”的选择要依赖于“主叫时间”的变化，具备初步的根据时间来讨论计费的分类意识，但缺乏系统的分类方法，会出现分类粗糙、不准确的问题；同时学生对于电话计费这种生活化的问题，更习惯于使用生活化的原理和语言去解释，而缺乏将实际问题数学化，然后利用数学原理来解释问题的意识。因此,本节课的内容对于学生来说,是一个难点

16、。四、教学目标在对教材和学情进行了认真的分析后，我确定了本节课的教学方法：以引导发现、合作探究、交流讨论为主，辅以直观演示的方法，帮助学生体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。结合教材和学情确定了本节课的教学目标如下：（一）知识与技能1、学会用一元一次方程解决实际问题。2、体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程。（二）数学思考1、初步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。2、通过对具体实例的分析和对问题的解决,体会数学的严谨与数学在生活中的应用价值。3、渗透分类讨论的数学思想。（三）解决问题会在实际情境中找到等量关系，列方程解决实际问题。（四）情感态度与价值观1、培养学生主动思维和与同

17、学合作交流的意识。2、让学生体会“数学来源于生活，回归于生活，服务与生活”，激发学生学习数学的兴趣。 五、教学手段  本课的重点是“建立方程模型”的过程，在教学中我根据学生的认知规律引导学生经历“提出问题解决问题获取经验”的过程，借助PPT软件展示引例及变式训练题组，通过介绍身边的问题最大限度地激发学生的学习兴趣，组织引导学生自主探究、合作学习、动脑思考、归纳总结。六、教学过程（一）创设情境、引起悬念激发学习热情 我通过谈话的方式对学生进行情感态度价值观教育，鼓励学生发现数学，应用数学，提高学好数学的信心。然后以自己生活事例为问题背景，激发学生的探究欲望

18、，给学生营造一种轻松的心理氛围，为本节课的继续探索做好准备。也让生注重观察生活，知道数学来源于生活同时引出问题。（二）问题诱导，探究新知（1）引入课题后，我把问题中的表格进行整理，用投影出示，同时提问1：你了解表格中这些数字的含义吗?学生思考后并举手回答，采用老师点评，生生互评的方式进行评价。同时提出问题a.打电话主叫时间是50分钟、170分、360分方式一和方式二分别应交交费是多少元？你是怎样计算的？在学生明确表格含义后，教师应用课件帮助学生认识方式一的界点150分和方式二的界点350分，为后面分类讨论做好知识储备和铺垫。（2）对问题的深入探究。通过学生对电话计费问题的了解，出示探究3问题，引导学生分析思考，根据方式一和方式二主叫限定时间，采用分类讨论的方法对主叫限定时间进行分类。学生根据分类，结合两种计费方式，分别计算按照不同方式计费的应缴费用，并填写导学案上的表格。学生观察表格，根据所填数据直观判断当t150方式一省钱，当t=350时，方式二省钱。对于t大于150且小于350哪种更省钱，需要分类讨论，师结合导学案填空师引导学生，构建一元一次方程，分析选择省钱的套餐方式。（这是本节课的重点也是本节课的难点）。（三）变式训练，巩固新知利用我们在“电话