实验7 线性回归

1、实验编号： 07 四川师大SPSS实验报告 2017 年 4 月 24 日计算机科学学院2015级5班 实验名称： 线性回归 姓名：唐雪梅 学号： 2015110538 指导老师：_朱桂琼_ 实验成绩:_ _实验 七 线性回归 1 实验目的及要求 1.了解SPSS 特点结构操作 2.利用SPSS进行简单数据统计2 实验内容(1)消费者品牌偏好分析： 通过品牌使用时间和价格敏感度了解消费者的品牌偏好。 某彩妆系列产品公司进行了一项关于消费者品牌偏好态度的分析，调研人员收集了有关的调研数据，用11点标尺度量态度（1=非常不喜欢该品牌，11=非常喜欢该品牌）对于价格敏感度的度量也用11点标尺（1=对

2、价格完全不敏感，11=对价格非常敏感）序号品牌偏好Y使用时间X1（月）价格敏感X21610329121138124434151012116461758782249111841099101110171012225思考题：（1）消费者对品牌的使用时间以及对其价格的敏感度对消费者的品牌偏好有何种影响？它们之间是一种什么样的关系？（2）如果有影响，品牌偏好与使用时间之间的关系能否用一个模型表示出来？(2)销售额和员工数量的关系： 随着公司的持续发展，常常有滑入无效率困境的危险，假定某公司的销售开始滑坡，但公司还是不停地招聘新人，公司有某个10年的关于销售额和员工的数据如下表：年序号销售额（百万美元）员

3、工数120.2120224.3135328.6142433.4150535.2155635.9168736.3172836.2170936.51751036.4174根据左表中的数据，请回答下列问题：（1）以销售额为自变量，员工数为因变量画出散点图，并建立一个回归模型，通过员工的数量来预测销售额。（2）解释回归系数的实际意义。（3）根据分析的结果回答：如果这个趋势继续下去，你对公司的管理层有何建议？你认为管理层应该关注什么？（3）制度变迁是经济增长的源头，根据研究衡量制度变迁有两个变量：非国有化率和国家财政收入占GDP的比重。 自1998年以来中国的经济增长率一直未突破9%的状态，因此以9%为

4、分界点，将经济增长定义为1（经济增长大于等于9%）或0（经济增长小于9%），根据2003-2014年的数据，如下表，试建立中国经济增长率的Logistics模型。年X1X2经济增长率Y200335.177.61200437.779.20200540.381.61200643.284.21200743.984.21200845.485.40200947.186.90201051.987.41201156.988.81201259.289.31201366.089.11201463.788.40三、实验主要流程、基本操作或核心代码、算法片段（该部分如不够填写，请另加附页） 实验一：多元线性回归分析

5、1 建立数据库2 分析步骤：分析回归线性3.结果输入移去的变量模型输入的变量移去的变量方法1价格敏感, 使用时间a.输入a. 已输入所有请求的变量。结论：在对编号为1的模型进行线性回归分析时所采用的方法是全部引入法：输入，此处无被剔出的变量模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.966a.933.918.947a. 预测变量: (常量), 价格敏感, 使用时间。结论：R Square=0.966，接近于1，说明模型的拟合优度很高，方程拟合很好。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归112.845256.42362.915.000a残差8.0719.897总计120.9171

6、1a. 预测变量: (常量), 价格敏感, 使用时间。b. 因变量: 品牌偏好结论：sig=00.01，该模型具有显著性意义系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).376.629.598.565使用时间.516.060.8198.550.000价格敏感.235.085.2662.772.022a. 因变量: 品牌偏好拟合结果：y=0.516x1+0.235x2+0.376Sig.取值大于0.05，没有理由拒绝原假设，即回归系数与零无显著性差异，模型中不存在共线性问题。结论：特征根均不等于0，则不存在共线性问题，条件指数均小于30，本例中模型不存在共线性的问题。（1

7、） 研究品牌偏好与使用时间之间的关系模型B）原假设：回归系数与零无显著性差异C）线性回归分析：单击分析回归线性打开线性回归主对话框；在弹出的线性回归对话框中，选择变量“品牌偏好（Y）”，添加到因变量框中；选择变量“使用时间（X1）”添加到自变量框中，单机统计量，选中估计、模型拟合度和DW三个选项。结果分析：R Square=0.936，接近于1，说明模型的拟合优度很高，方程拟合很好。DW=2.783，说明残差是负自相关的，表明所假设的模型合理的。拟合结果：y=0.59x+1.079残差Mean=0，表明这些数据中无离群值，且数据的标准差也比较小，可以认为模型是合理的实验二：回归分析原假设：回归

8、系数与零无显著性差异1. 建立数据库 2.散点图建立：图形旧对话框散点点状散点图从图中看出销售额与员工数为非线性关系 （4）回归分析：A）操作流程：单击分析回归曲线估计打开曲线估计主对话框；在弹出的曲线估计对话框中，选择变量“员工数”，添加到因变量框中；选择变量“销售额”添加到自变量框中。结论：从表中数据可以看出，三次方程的R Square=0.935最接近1，所以员工数和销售呈三次方的关系。实验三：二维Logistic回归分析（1） 录入实验数据：（2） 二维Logistic回归分析：1）原假设：回归系数与0无显著性差异2）操作流程：选择菜单分析回归二维Logistic；然后选择Y变量使之添

9、加到因变量框中，选择x1和 x2变量，使它们分别进入协变量框中3） 结果分析：其中常数项包括在模型中，初始-2LL为15.278，迭代结束于第三步，因为此时参数估计与其在上一步的变化已经小于0.001分类结果表说明Step0的拟合效果。可以看出对于y=1，有100%的准确性，对于y=0,有0%准确性，总共有66.7%的准确性似然比卡方检验的观测值等于0.039，概率p值等于0.981。显著性水平均大于0.05，所以可以拒绝原假设，即认为所有回归系数不同时为0，解释变量的全体与Logit P之间的线性关系显著，采用该模型合理。模型拟合优度，给出了-2对数似然值较大，说明拟合优度并不理想，Cox和

10、Shell值以及Nagelkerke值较小，也说明拟合程度较低。与前一步相比较，预测的准确率不变，模型的总体预测精度也不变。Sig的值大于0.05，没有理由拒绝原假设，即认为该回归系数与0无显著性差异，它与Logit P的线性关系不是显著的，所以该模型是不可用的，应该重新建模。4、 实验结果的分析与评价（该部分如不够填写，请另加附页）1.线性回归分析步骤 （1）确定回归方程中的解释变量（自变量）和被解释变量（因变量）。（2）确定回归模型：通过观察散点图确定应通过哪种数学模型来概括回归线 。（3）建立回归方程：在一定的统计拟合准则下估计出模型中的各个参数，得到一个确定的回归方程 （4）对回归方程

11、进行各种检验 ：检验回归方程是否真实地反映了事物总体间的统计关系以及回归方程能否用于预测等 （5）利用回归方程进行预测：根据回归方程对事物的未来发展趋势进行预测2.一元线性回归操作1. 单击AnalyzeRegressionLinear打开Linear Regression主对话框2. 在弹出的LinearRegression对话框中，选择变量“气压”，添加到Dependent框中，表示因变量；选择变量“沸点”，添加到Independent框中，表示自变量 。3.多元线性回归操作 AnalyzeRegressionLinear命令，打开Linear Regression 对话框 选择解释变量Y

12、进入Dependent框将X1，X2和X5直接纳入模型X3和X4通过逐步法。而X6直接不予考虑选择被解释变量X1，X2和X5进入Independent(s)框在Method框中选择Enter（默认）表示所选变量强行进入回归方程单击Next选择被解释变量X3、X4进入Independent(s)框在Method框中选择Stepwise对所选变量进行逐步筛选策略在Linear Regression对话框中单击Statistics按钮选中Estimates 和Model fit 复选框选中Collinearity diagnostics复选框 单击OK按钮4. 二维Logistic回归的SPSS操作选择菜单Analyze RegressionBinary Logistic选择y变量使之添加到De