圆和圆的位置关系 (2)

1、圆和圆的位置关系一、 背景分析（一）教材所处的地位和作用圆的有关性质被广泛应用于社会生产和生活的各个方面，所涉及的数学知识较为广泛，学好本章内容，能提高学生解题的综合能力。本节内容是九年级数学第三十五章的第五节，在学生已经掌握“点和圆”“直线和圆”两种位置关系，并已经获得一定的探究方法的基础上，进一步探究平面内两圆的位置关系。（二）学情分析九年级的学生对圆已有一定的认识，但对知识的应用转化能力差。本节课的设计，我注重了新旧知识之间的联系，强调了学生的主动参与、主动探究意识，并着力培养学生解决实际问题的能力。（三）重点、难点根据学生现有的实际水平和认知能力，我把两圆位置关系的形成过程，两圆的半径

2、与圆心距的数量关系作为教学重点；教学难点是通过学生动手操作和相互交流，探索出圆和圆之间的五种位置关系，及圆心距和两圆半径的数量关系。二、 教学目标分析根据课标要求和学生实际，设计教学目标如下“1 知识目标：探索并了解两圆的五种位置关系；会用两圆的半径和轴心距之间的数量关系来判断两圆的位置关系；能利用两圆关系解决一些简单的实际问题。2 能力目标：培养学生的分析、想象、动手操作、概括能力，渗透“分类讨论”的数学思想。3 情感目标：创设问题情境，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，感受数学之美。三、教法、学法分析针对初三学生的心理特点和认知能力水平，采用自

3、主探究和归纳引导相结合的方法，以现代教学技术为驱动，以探索性活动为载体，给学生创造一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐。四 教学过程为实现上述目标，设置五个环节1 复习巩固，引入新知2 创设情境，实验探究3 学以致用，深化拓展4 归纳总结，课堂延伸5 布置作业，巩固提高（一）复习巩固，引入新知数学知识是环环相扣的，看似简单的复习，也能为接下来的学习做很好的铺垫和自然的过渡，展示问题：（1） 直线和圆有哪几种位置关系 （2） 两圆的位置关系又怎样呢？这两个问题的提出，一方面可以让学生通过老师提供的主题网站链接，对直线和圆的位置关系自主复习，为接下来的学习做好准备，另一方面，也引出了本课的

4、中心课题。自然把学生引入到两种位置关系的对比探讨中，教学过程自然而然地过渡到下一个环节中：（二）创设情境，实验探究在此环节，设计了三个探究活动，尽量使用现实生活动的实例加以引导，通过学生动手实验，观察图形，发现并解决问题，培养学生主动获取知识的能力和抽象概括能力。 因为数学来源于生活，因此创设情境应从学生的生活背景出发，体现浓厚的生活气息，学生才容易接受，才能充分调动学生学习的积极性。通过多媒体展示，或者引导学生浏览网站的形式，观看“日食”和“水中波纹”的自然现象，唤起他们的好奇心和求知欲，之后，提出问题：圆和圆的位置应该分几种呢？让学生带着问题进入到实践当众。活动一：引导学生进入网站，共同动

5、手实验，探索两圆的不同位置关系。当然，学生的感知很可能是不全面的，要教师进行引导和补充，师生共同归纳出：圆和圆共有五种位置关系。通过动手操作，可以让每个学生参与教学过程，也可以让学生对五种位置关系有一个感性的认识，还可以培养学生的动手能力和协作学习精神。教师及时总结学生的结论，通过两圆的位置运动，展示两圆位置关系及相关概念。通过精彩的动画及时反馈，使圆和圆的五种位置关系在学生头脑中留下深刻印象。突出了本节课的重点。同时也能激发学生的兴趣，营造探索问题的氛围，让学生体会到数学问题无处不在，数学应用无处不在，符合数学教学应从学生生活经验出发的新课标要求。活动二：在学生对五种位置关系已经有了基本了解

6、的基础上，引导学生对两圆对称性的探索。 圆是轴对称图像吗？对称轴是哪里？圆和圆组成的图像呢？例如，两圆相交，外切、内切时情况怎么样？教师层层设问，让学生思维自然发展，教师有序地进入下一个环节引导学生对两圆对称性进行探索。这样层层设问的教学设计，符合数学知识的连贯性原则，既实现了对所学知识的巩固，又让学生在猜想与探究中体现成功的快乐。活动三：解决本节课的另一个核心问题：探索两圆各种位置关系中，圆心距与半径的数量关系，老师利用课件演示验证结论。该环节充分利用多媒体辅助教学的优势，让学生在愉快、好奇的情绪中进行学习，通过多媒体技术的处理，帮助学生实现有感性认识到理性认识的认知过程，顺利完成教学难点的

7、突破。（三）学以致用，深化拓展为了巩固所学知识，检测学生的学习效果，安排两组有梯度的习题，供学生自主练习，教师做好个别辅导。这种自我练习、自我评价的检验方式，方便而灵活，大大提高了课堂效率。（四）归纳总结，课堂延伸引导学生列表归纳：名称图形公共点d 和R r的关系外离外切相交内切内含（列表可以让学生对所学内容进行全面的概括、总结，既明确本课的目标，又实现了自我反馈，初步学会评价自我学习效果的习惯。同时，有些学生可能会提出心中的疑问，通过学生相互间解惑，既消除了学生心中的疑惑，也提高了口头表达能力。（五）布置作业，巩固提高1 设计有一定梯度，让学生根据自己的能力选作。这样可以面向全体学生，让各层次的学生都有所得。2 提供参考网站，学生可以从中获得灵感，提高兴趣和求知欲，培养数学应用意识总之，在本节课中，教师始终是课堂教学的服务者，努力为学生的发展创设一个和谐、自由、富有情趣的学习氛围，鼓励学生动手探究，让学生在探究活动中去收获和发现。同时，把信息技术作为学生学习数学和解决