三角形的分类

1、三角形的分类教学设计五松镇马冲小学 舒丽鹃一、教学内容：人教版小学数学四年级下第83页、84页。二、教学目标：1、通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。2、通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。3、让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。三、教学重难点：重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。

2、难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。四、教具、学具准备学生：人人准备三角板、量角器、剪刀、一张正方形纸、两张平行四边形纸，另外每小组按要求做8个三角形并编号。1、做3个有两边相等的三角形（1、有一个角是钝角、2、有一个角是直角、3、三个角都是锐角）2、做3个三边都不相等的三角形（4、有一个角是钝角，5、有一个角是直角，6、三个角都是锐角）3、做两个三边都相等的三角形（7、8、大小不同） 五、教学过程： （一）创设情境，复习旧知 1、猜谜，复习旧知 师：孩子们，喜欢猜谜吗？（喜欢）今天，老师给大家带来了一个谜语，猜猜看。 课件出示： 形状似座山， 稳定性能坚。 三竿首尾连，

3、 学问不简单。 打一几何图形 师追问：猜得真准！你是怎么猜出来的? 2、导入、揭示课题 师：三角形有三个角和三条边，它的稳定性在日常生活中有着广泛的应用。你瞧，今天三角形王国的许多朋友来了（课件出示：不同形状的三角形），它们的形状一样吗？（不一样）对,它们形态各异，各有各的特点。这节课咱们就根据它们的特点来分分类。（板书课题：三角形的分类） 二、研究问题,揭示概念 (一)探究按角分类 1.各小组谈谈把哪些三角形分为一类,并说明依据。可能会出现多种的分法,教师先不急于更正,引导学生观察和讨论。 (1)数一数每个角的三个内角各是什么角,并将结果填在表内。 锐角个数 直角个数 钝角个数 (2)大家能

4、不能根据这些三角形的特征,每两个一组,把这些三角形分成三组? (3)指出:为一组,因为都有一个角是直角;为一组,因为都有一个角是钝角;是一组,三个角都是锐角。 (4)请同学们发挥想象力,根据它们的主要特征给这三类角分别取一个能概括出这类图形特征的名字: 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形, 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形, 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 (师每类只留下一个三角形在黑板上,并板书锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。) 2.比较这三类三角形有什么相同点和不同点。 大家根据我们刚才看这些三角形角的情况,想一想,不管是锐角三角形还是直角三角形、钝角三角形它们都有一个怎

5、样的共同特点?(相同点:每个三角形至少有两个锐角) 不同点:另外一个角是锐角、直角、钝角中的一个。 3.用集合图表示出三种三角形的关系。我们把所有三角形作为一个整体,锐角三角形,直角三角形和钝角三角形就分别是这个整体的一部分。(老师边讲解边板书) (二)探究按边分类 1.点拨不同分法:三角形还可以按什么分类。(点拨:小组内动手量一量、比一比、折一折,看一看各边有什么关系?再分类。) 小组派代表汇报(演示直尺量边或对折) 1三边都不等。 2两边相等。相机认识等腰三角形各部分名称。(相等的两条边叫腰,两腰的夹角叫顶角,另外两个角叫底角。)(边演讲边板书:等腰三角形) 怎样判断一个三角形是不是等腰三

6、角形?(就是看这个三角形中有没有两条边相等,可以量,可以折起来比) 等腰三角形除了两腰相等外,还有什么相等?(两底角相等) 3三边都相等。认识等边三角形(也叫正三角形)。(板书:等边三角形) 等边三角形与等腰三角形是什么关系呢?(说明等边三角形的一种特殊的等腰三角形。) 折一折,你发现等边三角形的三个角有什么特点?老师指出:等边三角形的三个角都相等。 2.找一找,哪里有这两种特殊的三角形。(生举例) 3.小结:什么是等腰三角形?它有什么特点?什么是等边三角形?它有什么特点?等腰三角形和等边三角形有什么关系?(老师板书) 三、再次尝试,巩固练习 1.判断下列说法正确吗? (1)一个三角形里如果有

7、两个锐角,必定是一个锐角三角形。( ) (2)所有的等边三角形都是等腰三角形。 ( ) (3)所有的等腰三角形都是锐角三角形。 ( ) (4)等腰三角形都是等边三角形。 ( )（5）一个直角三角形中只有一个直角。 （ ）（6）等边三角形是特殊的等腰三角形。 （ ）（7）所有等边三角形的每个角都是60度。 （ ）（8）锐角三角形中最大的角一定小于90。（ ） 2.画出蚂蚁进洞的线路。(练习十四第5题) 学生先连线,汇报时让学生说说有什么特别的发现:有的蚂蚁可以从两个洞口进入。如,等腰直角三角形既可以进等腰三角形的洞,也可以进直角三角形的洞。 3.在钉子图上画三角形。 (1)分别画出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形。 (2)画出一个三角形,它既是钝角三角形又等腰三角形。 4.猜猜我是谁?(实物操作) (1)一个三角形,只露出一个角,让学生猜一猜它可能是什么三角形?为什么? (2)规定三角形的某个特征,如:这个三角形没有钝角。它可能是什么三角形?为什么? (3)小组由1人报出1个三角形的某个特征,其他同学猜测。 重点说明,如果只露出一个锐角,你能猜出这个三角形的形状吗?为什么?（四）、思维训练1、你们手中都有一个正方形，将它的对角对折会得到一个什么样的三角形？这个三角形按边分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有一个这样