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文档简介

1、二次函数yax2的图象与性质 一、学习目标：1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数yax2的图象；3掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用二、探索新知：一次函数的图像是一条直线，二次函数的图像是什么形状呢？通常怎样画二次函数yx2的图象【提示：画图象的一般步骤：列表（取几组x、y的对应值；描点（表中x、y的数值在坐标平面中描点（x，y）；连线（用平滑曲线）】列表：x3210123yx2描点，并连线由图象可得二次函数yx2的性质：1二次函数yx2是一条曲线，把这条曲线叫做_2二次函数yx2中，二次函数a_，抛物线yx2的图象开口_3自变量x的取值范围是_4观察图象，当两点的横坐标互为

2、相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于_对称，从而二次函数yx2图象关于_对称5抛物线yx2与它的对称轴的交点（ ， ）叫做抛物线yx2的_因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_6抛物线yx2有_点（填“最高”或“最低”） 三、例题分析例1 在上个平面直角坐标系中，画出函数y2x2的图象解：列表x-32-10123y2x2描点、连线归纳：抛物线yx2，y2x2的二次项系数a_0；图象开口_顶点都是_；对称轴是_；顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 例2 请在上个直角坐标系中，画出函数yx2， y2x2的图象列表：x3210123Y=x2x-3-2-10123y-2x2描点、连线归

3、纳：抛物线yx2， y2x2的二次项系数a_0，图象开口_，顶点都是_， 对称轴是_，顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 五、理一理1抛物线yax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a0当x_时，y有最_值，是_a0当x_时，y有最_值，是_2抛物线yx2与yx2关于_对称，因此，抛物线yax2与yax2关于_对称，开口大小_3当a0时，a越大，抛物线的开口越_； 当a0时，a 越大，抛物线的开口越_； 因此，a 越大，抛物线的开口越_，反之，a 越小，抛物线的开口越_六、课堂训练1填表：开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值y3x2当x_时，y有最_值，是_Y=-8x2当x_时，y有最_值，是_2若二次函数yax2的图象过点（1，2），则a的值是_3二次函数y(m1)x2的图象开口向下，则m_七、作业1、函数yx2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_，当x_时，y有最_值是_2、函数y-4x2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_，当x_时，y有最_值是_3、若二次函数yax2的图象过点（2，8），则a的值是_3、 4、二次函数ymx有最低点，则m_5、二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值 范围为_6、 请在同一直角坐标系中，

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