李鑫（数学）

1、哈尔滨市第九十八中学校第三十届教学“百花奖”活动 教案设计 2014-2015学年度 （上学期）课 题21.2.1平方差公式课 型新授课课 时1/2授课教师李鑫授课班级三年二班授课时间2014.10.21教材分析平方差公式是学习整式的乘法和因式分解的重要内容，本节课安排在乘法除之后，因式分解之前，课件这节课起着重要的承上启下的作用。本节课也为后续学习方程的解法提供重要的依据。学生可以利用前面学习过的乘法运算得到平法差公式，正确运用公式是本节课的关键所在，除了要理解公式中字母的广泛含义以外，抓住公式的结构特征是关键。由于本节课相对比较重要，学生认知能力也需要一个发展的过程，理解字母的广泛意义也要

2、由易到难逐步理解，教学时候要循序渐近才能让问题迎刃而解。学情分析学生已经具备了整式乘法的运算法则，在学习和探究本节课的公式的时候会比较顺畅，但是由于学生的认知需要逐步发展，所以在概括和深入研究公式的特征的时候会遇到一定的困难。尤其是学生在探讨涉及符号的变换以及各项位置的变化过程中如何能够找到公式中的a和b是解决问题的关键，这一点对于初学者来说比较困难。教学目标知识与能力：理解平方差公式，能够运用公式进行计算。过程与方法：在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平法差公式的过程中，感知树形结合思想。情感态度价值观：1.在拼图游戏中对平方差公式有一个直观的几何解释，体验学

3、习数学的乐趣.2.体验符号运算对猜想的作用，享受数学符号表示运算规律的简捷美.教学重点1、 平法差公式的探究过程以及平方差公式的特点。2、 平法差公式的灵活运用。教学难点1、 运用平法差公式的时候如何准确找到a和b。2、 如何灵活运用平方差公式解决问题。 教学方法引导发现法学法指导自主合作探究教学用具多媒体课件 正方形卡纸板书设计 21.2.1平法差公式平方差公式： 例题：文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差。教学过程教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图一 探究公式二 理解公式三 巩固公式四运用公式五归纳小结我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则，根

4、据所学的知识计算下列多项式的乘积问题1、上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？问题2、相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？问题3、你能将发现的规律用式子表示出来吗.?问题4、你能对发现的规律进行推导吗？1、你能用平方差公式用文字来表述吗？3、 你能在老师手中的图形上剪一下，使得分得的两个图形拼成一个长方形吗？你能用图形面积的方式说明平法差公式吗？例题：练习：提问：在刚才的过程中我们应该注意到运用公式有哪些重要的地方？注意事项：1、 是否具备公式的结构特点。2、 找准那个数或式子相当与公式中的a和b3、 一般，第一个数a的符号相同，第二个数b的符号相反。4、 等式右边要“平方”

5、例题练习1、 本节课主要内容是什么？2、 公式的结构特征是什么？3、 运用的时候要注意什么？4、 你有什么新的体会？ 动手计算（学生板演）学生观察并说出自己的发现独立思考体会等式前后的关系尝试概括尝试用乘法来说明学生回答，互相补充。学生积极参与剪切、拼接。先独立思考，后小组交流，代表展示。师生分析解答，教师板书，学生注意方法。独立思考，说明答案。交流订正学生总结，互相补充。共同分析学生板演让大多数学生能够通过计算发现新知，尤其让基础比较薄弱的学生能够通过亲身计算有信心继续学习。让学生经历具体-抽象的过程，从中体会研究数学问题的基本思想方法“具体抽象”让学生将符号语言转化为文字语言，发展学生的数

6、学语言表达能力，并且加深对公式的理解。通过探究活动，让学生认识平法差公式的几何意义，使学生更好地理解这一公式，并在过程中体会数形结合的思想。让学生熟悉公式结构特征，并学会运用公式计算。通过正误辨析及纠错，改错，让学生进一步理解平方差公式的结构特征，准确运用公式进行计算。引导学生深入分析平方差公式的结构特征，明确公式含义，在运用的时候要抓住关键，突破本节课的难点。新旧知识的综合运用，此题要学生深刻理解公式的结构特点，明白只有符合特点的乘法，才能运用公式解决。第二小题是运用平法差公式的简便运算，即巩固了新知，又培养了学生分析和解决问题的能力。通过小结梳理本节课内容，把握核心。通过作业熟练本节课的知识课后作业必做题：习题21.2 第1题选做题：小组成员为其他组设计一道本节课学习相关的计算题，下节课进行PK教学反思本节课，在教学过程中充分考虑了学情况，由于学生基础比较薄弱，因此安排了两节课，本节课是第一部分，重点是探究公式和基础运用，在上课的过程中主要关注中等及中等偏下的孩子在学习时遇到的困难，帮助他们解决问题，并且为他们树立自信。在课堂中的探究环节，有一个学生能够提出不同与教材中的分解方法，并且合理运用自己的表述将内容讲解十分清楚，这是我没有想到的。同时，也由