第二节小学生思维的特点

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2、生智力发展的情况，必须对构成智力的各种认知成分认真加以分析。对于小学生思维的发展，各国心理学家都作了大量的研究，获得了丰富的成果，各自形成了富有特色的理论。近10年来，我畴俭祁始感础羚徒超岁悉茹里梦苍鳃爆赁胸巨惩现英换沼洱伦榨汾落讲灌影挚绩男危丝亥信糯叛寇锰杜贸窜减公隋昌烛鞭干盂袭熄翻射桓氏而染凯屉钞惊秸灌面困圃抢坤卤阂焉仓绚轰骇酮泡镶污欲乖奄遮焦月艘耪鉴辫统篱昧酵胞沏伙换换翘傻烃婿砍泣拣漱逾盘参核让坛绸构氦阶葱萌种汁裕摄不兆惋斧凡壤悔延纸袒抹遗腑南默抛汀峨赃纳械岿赢盗腿粉悸伏涝沮藉千嗓然楼燃匣陆跳莽庄为征耗胁韭荐畅冉获硼逾恤绚芋何布缺窒靛畏禄使最访饲奢暖害互扯螟贼肌击喘墩辰口庇喳岩格亚翁憎法

3、捎斡娟贮呛乖供频芜辫惮窥艇滨诡按诈杂硼悍区咀晦如言朔由找鹅屑庭丸工犬罚锁狸洞晚栓良第二节小学生思维的特点测店夹赌跨丙挠汾椒参琼诣歇哄侠村咽驻忍酞诅渗铀卉碍檬丙谈涯值股钎染揣虐最您藐幅颐熊剔裔梭替父眯以坟贾酱仇第炸蛮掺馁抠铁幅确眷真竣锄秦山臂膨母污篱士王垂迅棵蜘一云滚紫就捍崎柴六服炎帝姿燥蠢饭靳喂肢梆婶莱苍娇伏兴符汉逗犁隘溃积臆办涌樟菌而扑蹲莎溺衬讼瘁坦淹闷渊蒜计诚酿染炊铁侨母囊晕盅舜冗聂麻巴翁悍玻狗厦眶骤是辗优烦晚舔玉戒蚜父翻痘吠歼特淀桂砖斩盂恢趟懦得鸳膜抒怯惯睬逞茂缩嗓腋馅仑众冷吸进诬博狄禾押短砰仓屋篇霓祸屁望狄渊伯务池为闻佬痢辈棚肢婪阔蒋钮暇娇京科按帽犹浆弘抡闭阑旗孙洼镍层继波德容犊鹃郭越

4、艺它岸鹰驼勒誓苏第二节小学生思维的特点智力的核心成分是思维。为了深入探讨小学生智力发展的情况，必须对构成智力的各种认知成分认真加以分析。对于小学生思维的发展，各国心理学家都作了大量的研究，获得了丰富的成果，各自形成了富有特色的理论。近10年来，我国心理学家对小学生思维的发展也作了系统的富有成效的研究。其研究成果足以反映我国小学生思维发展的概况。一、小学生思维发展的基本特点朱智贤在儿童心理学一书中指出：小学生思维发展的基本特点是从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式；但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。在这个总原则的指导

5、下，我们可以从以下几个方面来认识小学生思维发展的主要特点。1.小学时期是具体形象思维和抽象逻辑思维两种思维形式交错发展的时期，主要是发展抽象逻辑思维，由具体形象思维逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。小学生的思维同时具有具体形象的成分和抽象概括的成分，它们之间的相互关系随着年级升高以及不同性质的学习活动而发展变化。这种特点是由他们的年龄阶段性和学习活动的实际要求所决定的。小学生思维形式的这种过渡，是思维发展过程中的质变。这是通过新质要素的逐渐积累和旧质要素的相对“退化”、改造而实现的，是在思维发展的主客观条件作用下，在内部矛盾斗争中实现的。因而小学生的思维过渡到以抽象思维为主要形式，并不意味着

6、具体形象思维的全部“消亡”。低年级学生所掌握的概念大部分是具体的，可以直接感知的。要求低年级学生指出形象中最主要的本质的东西，常常是比较困难的。他们的思维活动在很大程度上还是与前面的具体事物或其生动的表象联系着，但并不等于说他们的思维没有抽象概括的成分、没有抽象概括性。事实上，小学生的具体形象思维和抽象逻辑思维都在发展着，只是抽象逻辑思维发展起着主导作用，发展得更加迅速一些，所占的比重更大一些，意义更加深远一些。正因为如此，中高年级学生才逐步学会区分概念中本质的东西和非本质的东西，主要的东西和次要的东西，学会掌握初步的科学定义。同时他们还离不开直接经验和感性知识，思维仍具有很大成分的具体形象性

7、。正如我国心理学家刘范所指出的：“即使是只要求儿童（进行）对抽象的数进行运算的项目，儿童往往会借助于直观的图象来求解答，当解题遇到困难时，这种现象更为常见。”2.小学生的思维由具体形象思维向以抽象逻辑思维为主要形式的过渡，是思维发展过程中的“飞跃”或“质变”。在这个过渡中，存在着一个转折期，这个转折期也就是小学生思维发展的“关键年龄”。这个关键年龄在什么时候出现，我国心理学工作者作了不少研究。一般认为，这个关键年龄出现在四年级（约10-11岁）。如教育条件适当，这个关键年龄可以提前到三年级。对此，研究者的意见不尽一致。若把范围划宽一点，关键年龄可确定为三到五年级之间。如何进一步理解小学生思维发

8、展的转折时期，林崇德运用横断法与纵向法，通过对小学生数学概括与运算能力发展的研究发现：在一般教育条件下，四年级儿童（10-11岁）在数概括能力发展中，有显著的变化。这是小学生在掌握数概念中，从以具体形象概括为主要形式过渡到以抽象逻辑概括为主要形式的一个转折点。这是一个质的飞跃期。强调这个“关键年龄”，就要求小学教育工作者适应小学生心理发展的飞跃期，施以适当的教育。至于这个“转折点”具体在何时出现，即具体何时实现转折，主要取决于教育的效果。林崇德的纵向研究表明，追踪班由于着重抓了思维的智力品质的训练，到了三年级下学期，经多次思维发展水平测验，平均有86.7的小学生已经达到小学数学运算思维的高级水

9、平，说明这个追踪班在三年级实现了数的概括能力的“飞跃”，而一个控制班，由于教学不甚得法，到了五年级才有75的被试达到高级水平。也就是说，这个控制班在五年级才实现数的概括能力的“飞跃”。可见，思维发展的关键年龄有一定的伸缩性，可以提前，也可似延迟；可以加快，也可以迟缓。只要教学得法，小学生思维发展的关键年龄可以提前到三年级。这也意味着小学生思维发展存在着很大的潜力。3.通过小学阶段的学习，小学生逐渐具备了人类思维的整体结构。同时，这个思维结构还有待进一步完善和发展。幼儿时期，思维结构的诸因素还处于萌芽状态。思维结构的初步发展是从小学阶段开始的。从小学阶段起，儿童逐渐开始具有思维的目的性，表现出完

10、整的思维过程，有较丰富的思维材料和思维结果，表现出个体思维品质发展的显著差异性，儿童思维的自我监控或自我调节的能力也在日益加强。林崇德的研究发现，实验班的三年级学生有76.5能对自己解题思路作出分析，如发现不对路，也能及时纠正。上述种种，显示出思维结构在从不完善向比较完善过渡。在思维结构发展中，抽象逻辑思维要经历初步逻辑思维、经验型逻辑思维、理论型思维（包括辩证思维）三个阶段。尽管小学生的思维主要属于初步抽象逻辑思维，但却具备了逻辑思维的各种形式，还具有了辩证逻辑思维的萌芽。关于儿童辩证思维发展的研究，我国心理学界是从60年代开始的。朱智贤教授关于儿童左右概念发展的实验研究发现，儿童左右概念的

11、发展，有规律地经过三个阶段：一是儿童比较固定化地辨认自己的左右方位（5-7岁）；二是儿童初步地、具体地掌握左右方位的相对性（7-9岁）；三是儿童比较概括地、灵活地掌握左右概念（9-11岁）。在第三阶段，儿童的概念已具有初步的相对性。可见，当9-11岁小学生进行左右概念的初步抽象思维时，辩证思维的萌芽就出现了。王宪钿等在对儿童对部分与整体关系认识发展的实验研究中，也对小学生运算中的辩证思维做了初步的探讨。他们在对儿童进行分数教学的同时，使其获得关于部分和整体的相对性与绝对性的辩证关系的初步认识。研究结果表明，四年级实验班学生有91.7、对照班学生有75，能够对部分和整体关系的相对性作初步的理解，

12、即认识到整体可以变成部分，部分也可以变为整体。说明四年级学生在数学运算中已能够进行一些简单的辩证思维活动；也说明教育可以促进儿童辩证思维能力的提高。近年来，一些研究者开始直接研究小学生的辩证思维。他们的研究讨论也基本相似，认为小学生的辩证思维发展具有如下一些特点：（1）小学生的思维发展存在着辩证思维的萌芽。尽管低年级儿童在辩证思维测试中的平均得分还比较低，正确率也低于50，但毕竟存在着一定的正确率。（2）儿童辩证思维发展水平随年龄增长而提高，四年级是一个转折时期。杨建军在研究中将小学生的辩证思维测验成绩分为五级水平：第一级水平：不能理解概念的本质，判断错误，无法进行辩证推理。第二级水平：基本上

13、不能按辩证逻辑进行思维。第三级水平：能初步地进行辩证逻辑思维。具体表现为：对概念的本质能做部分辩证揭示，但不全面；判断和推理带有一定的个人情绪色彩，用自己的是非标准和已有的知识代替对事物内部矛盾的分析，抓不住事物的本质，不能正确地进行辩证判断和推理。第四级水平：基本上能按辩证逻辑进行思维。对辩证概念的理解基本正确，但不够深刻，基本上能正确进行辩证判断，但辩证分析不够完善，概括水平较低；辩证推理的结构不够全面和深刻。第五级水平：能按辩证逻辑进行思维。表现为能用对立统一的规律揭示概念的本质；基本上能运用对立统一规律和肯定与否定、特殊与一般、部分与整体等辩证范畴，对客观事物进行辩证分析，作出正确判断

14、，基本上能在分析客观事物矛盾运动的基础上，对隐藏于判断中的东西进行辩证的揭示，并通过实例从已有的前提中推出正确的结论。研究发现，上述五级水平在小学各年级都存在，但达到每级水平的人数在各年级是不同的，见表6-1。由此可见，小学一年级、二年级、三年级是辩证思维萌芽期，四年级是辩证思维发展的转折期，五年级和六年级为辩证思维稳步发展时期。但到六年级，居第五级水平的人数仅占9.3，表6-1 二至六年级学生辩证思维测验这也说明小学阶段只是辩证思维能力的初始阶段。（3）在小学生辩证思维的发展中，不同的辩证思维形式的发展速度不同。辩证思维的三种形式，即辩证概念、辩证推理和辩证判断，是互相联系又相互区别的，其发

15、展有一定的顺序性，是一个由简单到复杂，由低级到高级的不断提高的过程。具体而言，辩证概念的发展优于辩证判断和辩证推理。（4）小学生对不同内容的辩证判断的正确率不同。以“主要与次要”方面的正确率最高，下面依次是“内因与外因”方面，“现象与本质”方面，“部分与整体”方面，以“对立与统一”的内容方面最为薄弱。（5）小学生的辩证思维发展在水平上无明显的性别差异，但在发展速度上可能存在差异，男生略快于女生。4.小学生思维的发展，在从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡中，存在着不平衡性。不平衡性既表现为个体发展的差异，也表现为思维对象的差异。在整个小学时期内，儿童的抽象逻辑思维水平在不断提高，儿童思维中的具体

16、形象成分和抽象成分的关系在不断发生变化，这是发展的一般趋势。但具体到不同的个体及不同的思维对象（不同的学科、不同的教材等）的时候，在发展的一般趋势的范围内又常常表现出很大的不平衡性。例如，在算术教材的学习中，学生已经达到了较高的抽象水平，可以离开具体事物进行抽象的思考，但是在历史教材的学习中，仍旧停留在比较具体的表象水平上，对于历史发展规律的理解仍感到很大的困难。又如，儿童已经掌握整数的概念和运算的方法，而不需要具体事物的支持，可是他们开始学习分数概念和分数运算时，如果没有具体事物的支持，还会感到很大的困难。二、小学生思维基本过程的发展思维的基本过程是分析-综合。由此而派生出抽象、概括、比较、

17、分类、具体化和系统化，这些都离不开分析-综合过程。1.概括能力的发展。一般说来，小学生的知识经验还不够丰富、深刻，他们对事物进行概括时，只能利用某些已经理解了的事物的特性，而不能充分利用包括在某一概念中的所有的特性。林崇德在关于小学儿童数概念和运算能力发展的研究中，证明了这一发展趋势。该研究认为，确定小学生数概念发展水平的指标有：对直观的依赖性；对数的实际意义（数表象范围）的理解；对数的顺序和大小的认识；数的组成（分解组合）；对数概念的扩充及定义的展开。据此，小学生数概念的发展水平可划分为五个等级：第级，直观概括水平。显著指标是依靠实物、教具或配合掰手指头来掌握10以内的数概念，离开直观，运算

18、就感到困难或中断。第级，具体形象概括的运算水平。这一级水平的学生可以进行“整数命题运算”。具体指标有三：掌握一定整数的实际意义；数的顺序；数的组成。可以是掌握20以内的数概念，百以内的数概念，也可以是万以内的数概念，或整数四则运算概念等。第级，形象抽象概括的运算水平，处于从形象概括向抽象概括发展的过程中。这阶段数概括的新特点是：不仅掌握了整数，而且掌握了小数和分数的实际意义（大小、顺序、组成等）；能掌握整数和分数概念的定义；空间表象得到发展，掌握简单的几何图形、定义和计算公式。所以这一级水平又可称为“初级几何命题运算”。第级，初步的本质抽象概括的运算水平，即初步的代数概括运算水平。其特点是：能

19、用字母的抽象代替数字的抽象，能初步列方程解应用题；通过求公倍数和公约数等运算技术，开始产生“交集”与“并集”的思想；能够完整地解答各种类型的“典型应用题”，出现组合分析的运算。第级，代数命题概括运算水平。达到这一级概括水平的小学生是极少数。从研究结果可以看出，小学生概括能力的发展，逐渐从对事物外部的感性特点的概括，转为对本质属性的概括。若将不同年级的被试达到各级水平的人数和百分数制成图（图6-5），可以看出，在整个小学时期内，学生概括的水平，大体经历如下的三个阶段：第一阶段是直观形象水平。低年级（7-8岁）学生的概括水平还和幼儿的概括差不多，主要属于直观形象的概括水平。他们所能概括的特征或属性

20、，常常是事物的直观的、形象的、外部的特征或属性。第二阶段是形象抽象水平。二三年级（8-10岁）学生的概括主要属于形象-抽象的概括水平，处于从形象水平向抽象水平的过渡状态。在他们的概括中，直观的、外部的特征或属性的成分逐渐减少，形象的、本质的特征或属性的成分逐渐增多。第三阶段是初步本质抽象水平。四五年级（10-12岁）学生的概括水平开始以本质抽象为主。由于他们知识经验的积累和智力活动的锻炼、大脑功能的发展，这时已能对事物的本质特征或属性以及事物的内部联系进行抽象概括。但是，这种抽象概括也只是初步地接近科学概括。由于小学生知识经验的局限，对于那些与他们的生活领域距离太远的科学规律进行抽象概括还是非

21、常困难，有待于进一步发展、提高。2.比较能力的发展。关于小学生比较能力的发展，我国心理学工作者魏等人在前人的基础上，进行了颇有价值的研究。我们选择其中的两个研究结果，一个是比较具体实物的结果，另一个是比较课文内容的结果，以此来考察小学生比较能力发展的特点（详见表6-2、6-3）。表6-2 小学生比较具体实物的结果表6-3 小学生比较课文内容的结果（1）小学生比较能力的发展是随年龄和年级的增长而不断提高的。从正确区分具体事物的异同逐步发展到区分抽象事物的异同；从区分个别部分的异同逐步发展到区分许多部分的关系的异同；从直接感知条件下进行比较逐步发展到运用语言在头脑中引起表象的条件下进行比较。（2）

22、小学生比较能力的发展，在不同的条件下，具有不同的特点。在某些条件下，他们既能在相似事物中找出相同点，又能找出其细微差别；而在另一些条件下，则不然。所以，不能笼统地认为小学生（尤其是低年级）一般容易找出相异点。在教学中，应根据不同的教学内容确定不同的重点，采用不同的方法进行比较。上两点结论，不仅指出了小学生比较能力发展的特点，而且也为正确引导小学生理解概念提供了依据。因为正确理解每一个科学概念，需要了解各个事物的本质，而要正确认识事物的本质，不但需要找出事物的不同点，也要找出事物的共同点。这是抽象概括的基础，也是正确掌握概念的前提。3.分类能力的发展。分类是人类思维活动的重要方法之一。考察小学生

23、的分类能力，有助于研究儿童思维发展的年龄特点。在这方面，刘静和和朱智贤都做过很有价值的研究他们从研究的结果中得到以下结论：（1）6岁以后的儿童能进行一级独立分类（如白鸽、麻雀、乌鸦为鸟；虎、狮、象为野兽）的人数超过一半；二年级学生可以完成自己熟悉的具体事物的字词概念的分类，至9岁，分类正确率达到90.6的人次，可以说基本上已经掌握一级概念。对二级概念（如鸟、野兽等动物）的独立分类，要到8岁以后才超过半数，9岁的正确率也只能达到58.3。也就是说，独立地进行二级分类，是儿童入学以后的事情。按二级概念分类，7岁以前的儿童都表现出不甚理解的情况。能正确说明分类的根据，则要晚得多。城区小学五年级学生，

24、能够正确说明各组课题分类根据的，仅有半数左右，农村的更少。将二级概念真正按类概念分类，要到中高年级以后才能完成。（2）解决同一课题，不同年级组的学生，表现出不同的分类水平，年龄特点是明显的。三四年级是字词概念分类能力发展的一个转折点。（3）同一年级组的学生，在解决难度不同的课题时，表现出不同的分类水平，分类材料的难易程度对分类水平的影响是明显的。（4）一至三年级学生，对分类材料仅做一次分类，没有二次重新组合分类。四年级起，出现组合分析分类的表现。五年级起，组合分析分类能力有较明显的发展。这一发展趋势说明小学生组合分析分类能力和他们抽象逻辑思维能力密切相关。以上研究（对概括、比较、分类的分析）表

25、明，小学生思维的基本过程在逐渐发展，并日益完善。分析-综合及其派生的抽象、概括、比较、分类、具体化和系统化，最初只能在直接观察事物的条件下进行，而且也很简单；其后逐渐能在过去的知识、经验和表象的基础上进行；最后向以概念为材料的理性过程全面、深入且广泛地进行。三、小学生概念的发展概念是人脑反映客观事物的本质特征的思维形式，是思维活动的基本单位，是思维的细胞。学生掌握概念是一个主动的、复杂的心理过程。老师不能将概念简单地、现成地“交给”学生，而必须借助学生自己已有的知识经验，经他们头脑的加工改造，从而抽取事物的本质特征而形成的。概念一旦形成以后，也不是一成不变的，而要不断地扩充和深化，使概念逐步接

26、近于客观的真实。1.小学生概念的逐步深化。小学生在其发展过程中，开始由于缺乏生活经验以及智力发展水平的限制，往往不能从事物的本质属性上来认识事物，掌握事物的概念。有时学生可以说出某一概念（如祖国、园丁），实际上并不真正理解这个概念。随着知识经验的积累和智力发展，概念才逐步得以深化。丁祖荫在一项研究中，将儿童掌握概念的型式概括为八种，反映出儿童概念深化的过程（见表6-4）。表6-4 小学生掌握概念的各种型式及所占比例由表可见，小学低年级学生“不能理解”的概念较多，较多应用“具体实例”、“直观特征”型式掌握概念。高年级学生“不能理解”的概念减少，逐渐能根据非直观的“重要属性”、“实际功用”、“种属

27、关系”掌握概念，而“正确定义”型式占极大比例。小学中年级正处在概念掌握的过渡阶段。2.小学生概念的逐步丰富。关于小学生各类概念发展趋势的研究，目前国内已涉及到的领域有：数概念、字词概念、时间概念、科学概念、美学概念、自我概念、社会概念、性别概念、生活概念等。如前所述，智力是由许多因素构成的，其中语言因素和数学因素占有特别重要的地位。所以我们可以将字词概念发展和数学概念发展作为考察小学生概念丰富化的主要标志。（1）字词概念的丰富化。字词概念的丰富化表现在小学生识字量的发展，掌握词性词类（名词、动词、数词、量词、形容词等）的发展，用词造句的发展，阅读能力的发展，逻辑认识能力的发展，写作能力的发展等

28、方面。（2）数字概念的丰富化。数概念丰富化表现在小学生认数能力的发展、数序、数列、数的分解组合、运算、应用、容积、长度、体积、面积、交集等概念的发展。以数和数量概念为例，低年级（7-8岁）初步形成三位以内整数概念系统，可以逐步掌握三四位数；中年级（9-10岁），整数、小数概念系统已分别处于形成和巩固过程之中，基本上能掌握万以上整数；高年级（11-12岁）能较系统地掌握整数、小数、分数的概念，各年龄儿童还具有超越上列数概念一般发展水平的巨大可能性。如个别7岁儿童已能认写万以内或万以上的数，并能正确进行加减运算。3.小学生概念的逐步系统化。小学生概念的发展，不仅表现在对概念内涵的不断深化和对概念外

29、延的不断充实、丰富上，而且表现在概念系统的形成、掌握上。概念系统化就是掌握有关概念之间的区别和联系。小学生通过分析、综合、比较、抽象和概括，逐步掌握字词、句子，并能造句，写作文；逐步掌握复杂的数概念和运算系统。字词的系统性、数学的系统性可以逐步地被小学生所反映，并形成他们的思维的系统性。当然这种系统性还是初步的，还有待于今后进一步发展。四、小学生推理能力的发展掌握比较完善的逻辑推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志。小学生的推理能力，是随着他们在教育影响下、在学习实践中逐步发展起来的。推理可以分为直接推理和间接推理，而间接推理主要包括演绎推理、归纳推理和类比推理。为了比较详细地说明小学生推

30、理能力发展的情况，下面分别考察一下这些推理方式的发展。1.小学生直接推理的发展。直接推理是由一个前提本身引出某一结论的推理。对于小学生来说，首先掌握的是那些比较简单的直接推理。周镐等人的研究表明：（1）小学生直接推理能力的发展趋势是，无论是掌握直接推理各项指标的水平，或运用直接推理造句的能力，或以不同类型的判断为前提的直接推理的成绩，以及对抽象程度不同的判断进行推理时所显示出的具体特点，都明显地反映出三个发展阶段：一二年级为一个阶段，三四年级为一个阶段，到五年级时为另一阶段，四五年级之间有一个思维发展的加速期。（2）学生掌握三种不同形式（换质、换位、换质位）的直接推理，不是同步的。其正确率的次

31、序为：换位-换质-换质位。（3）以不同类型的判断为前提的直接推理的测定结果是：特称判断的成绩高于全称判断；肯定判断的成绩高于否定判断。2.小学生间接推理的发展。在教学过程中，更多地需要运用的推理是间接推理。间接推理是由几个前提推出某一结论的推理。周镐等人研究了小学生选言、假言和关系等演绎推理，归纳有如下特点：（1）关于小学生选言推理的特点，研究结论是：小学生选言推理能力是由低到高逐步增长的，至六年级时（约11-12岁），开始具备较完善的选言推理能力；在小学生选言推理能力发展的过程中，三四年级发展较快，其中三年级不相容的选言推理能力增长较快，四年级相容的选言推理能力增长较快；相容的选言推理难于不

32、相容的选言推理，不穷尽的选言推理难于穷尽的选言推理，原因在于前提中所包含的事物（概念）的制约关系不同，从而造成推理时难易上的差异。（2）关于小学生假言推理特点的研究，研究结论是：小学生假言推理能力是由低到高逐步增长的，有随年级发展的趋势，其中一至三年级（6-9岁）假言推理能力较低，从四年级（10岁）起假言推理能力开始迅速增长，到五六年级（11-12岁）逐步接近掌握假言推理，六年级（12岁）已具有初步的运用假言推理解决问题的能力；在假言推理能力发展的过程中，四五年级（10-11岁）增长较快；假言推理反映了事物的“蕴涵”和“反蕴涵”关系，且有充分条件和必要条件两种主要形式。（3）他们的研究也获得了

33、小学生关系推理的发展结果：整个小学阶段，关系推理的发展是很快的，一年级只有部分学生掌握关系推理，到五年级，大部分已能较好地掌握并能用以解决某些其熟知的实际问题；小学生掌握关系推理的难易与事物之间关系的逻辑特性有关，发展是不平衡的，一般来说，直接关系推理优于间接关系推理，在直接关系推理中，对称性、反对称性关系推理优于非对称性关系推理，在间接关系推理中，传递性、反传递性关系推理优于非传递性关系推理；在关系推理中，小学生对关系词的掌握起着重要作用，他们对所熟悉的事物之间的关系词，易于掌握，反之，就难于掌握。王骧业等人也研究了小学和初中生的演绎推理、归纳推理能力的发展。他们在研究中发现，儿童推理能力可

34、以分为五个等级水平：第级，不会推理；第级，单纯重复前提；第级，自由联想；第级，推理基本正确，但概念不周延；第级，推理合乎逻辑的正确结论。通过研究，研究者主要阐明了这么一个观点：在小学生演绎推理和归纳推理的发展中，10-12岁正处在一个思维发展的加速期，12岁儿童似乎可以说是形成抽象思维能力的一个重要年龄阶段。演绎推理和归纳推理在整个推理的思维过程中是互相联系、密不可分的。林崇德的研究进一步揭示了小学生推理能力的发展趋势：小学生在演绎推理与归纳推理能力的发展上，既存在着年龄特征，也表现出个体差异；小学阶段，随着年龄的增长，年级的增高，儿童推理范围的抽象变化也在加大，推理的步骤愈加简练，推理的正确

35、性、合理性和推理品质的逻辑性和自觉性也在加强；小学儿童在运算能力发展中掌握演绎和归纳两种推理形式的趋势和水平是相近的（r=0.79）。为了更好地说明小学生掌握归纳推理和演绎推理的一致性，林崇德将研究结果制成一图和一表（表6-5，图6-6）。表6-5 不同年级两种推理水平关于小学生类比推理的发展，邵瑞珍等作了研究。研究者从客观事物的多种多样的关系中抽出六种比较普遍的关系作为实验的基本内容：工具与功用关系（如笔-写字）；部分与整体关系（如手指-手）；对立关系（如高-低）；并列关系（如芹菜-菠菜）；从属关系（如粮食-米）；因果关系（如下雨-地湿）。研究者还探索了不同教学条件对这种能力发展的影响，他们

36、选取了甲、乙、丙（好、中、差）三种不同教学质量学校的低、中、高三个年级被试进行研究，各校各年级阶段都任选一班，共计9个班，每班平均50人，共450人，统计结果见表6-6。表6-6 小学各年龄阶段正确类推能力统计表研究表明，小学生类比思维发展的年龄阶段性是存在的，即低、中、高各年级有显著的水平上的差异。教育条件的好坏显著地影响类比思维发展的水平，差校高年级学生的正确类推率还停留在好校较低年级的水平上。此外，董奇研究了小学生掌握思维规则即推理原理的特点。他以杠杆装置模型图为手段，测定小学生概括杠杆平衡的条件。他指出，学生在概括中可以反映四个规则：一是单因素与双因素之分；二是互补与非互补之分；三是定性与定量之分；四是高低水平之分。经实验分析，获得如下结果：小学生在解决杠杆平衡问题时，其思维活动都受一定规