投资组合的绩效评价

1、2022-3-7第十六章第十六章 投资组合的绩效评价投资组合的绩效评价2022-3-7 本章要点本章要点1、投资组合绩效的影响因素、投资组合绩效的影响因素2、投资组合绩效的常用评价指标和方法、投资组合绩效的常用评价指标和方法 3、投资组合选股能力和选时能力评价、投资组合选股能力和选时能力评价 4、多因素业绩评价模型、多因素业绩评价模型 5、基金业绩的持续性分析、基金业绩的持续性分析 2022-3-7第一节第一节 投资组合绩效评价投资组合绩效评价一、证券投资基金的绩效评价一、证券投资基金的绩效评价 二、影响证券投资组合业绩的因素二、影响证券投资组合业绩的因素三、基金绩效评价的意义三、基金绩效评价

2、的意义2022-3-7一、证券投资基金的绩效评价一、证券投资基金的绩效评价n证券基金的发展壮大，有必要对基金进行评价，从而证券基金的发展壮大，有必要对基金进行评价，从而为投资者提供投资参考为投资者提供投资参考n投资绩效评价应从三个方面进行测量：投资绩效评价应从三个方面进行测量：n其一是测量投资者的平均获利能力；其一是测量投资者的平均获利能力；n其二是测量基金相应的风险，包括系统风险和非系统其二是测量基金相应的风险，包括系统风险和非系统风险；风险；n其三是对基金经理的证券选择能力和时机选择能力其三是对基金经理的证券选择能力和时机选择能力 2022-3-7二、影响证券投资组合业绩的因素二、影响证券

3、投资组合业绩的因素n（一）证券市场的收益水平（一）证券市场的收益水平n市场的一般收益水平，主要指证券市场综合指数的收市场的一般收益水平，主要指证券市场综合指数的收益率益率 n（二）证券市场的风险水平（二）证券市场的风险水平n证券市场的风险水平包括系统风险和非系统风险证券市场的风险水平包括系统风险和非系统风险 n（三）证券组合经理的投资能力：（三）证券组合经理的投资能力：n包括投资品种的选择、投资时机的选择和分散化程序包括投资品种的选择、投资时机的选择和分散化程序2022-3-7三、基金绩效评价的意义三、基金绩效评价的意义n（一）对基金管理层（一）对基金管理层n（二）对基金投资者（二）对基金投资

4、者n（三）对基金监管当局（三）对基金监管当局2022-3-7第二节第二节 投资组合绩效评价方法投资组合绩效评价方法 n一、基金绩效的常用评价指标和方法一、基金绩效的常用评价指标和方法n二、改进的一些评价指标二、改进的一些评价指标n三、选股和择时能力三、选股和择时能力n四、多因素业绩评价模型四、多因素业绩评价模型n五、基金业绩的持续性分析五、基金业绩的持续性分析 n六、基金业绩评价理论的最新进展六、基金业绩评价理论的最新进展n七、实证研究七、实证研究2022-3-7tt 1ptt 1NAVNAVRNAV一、基金绩效的常用评价指标和方法一、基金绩效的常用评价指标和方法n（一）收益率评价法（一）收益

5、率评价法n其中：其中：nNAVt是基金末期（是基金末期（t期）每单位净值；期）每单位净值； NAVt-1是期初（是期初（t-1期）每单位净值期）每单位净值.2022-3-7（二）风险调整收益的方法及其评价（二）风险调整收益的方法及其评价n评价基金风险调整后收益的经典方法有四种，即特雷评价基金风险调整后收益的经典方法有四种，即特雷诺（诺（Treynor）方法、夏普（）方法、夏普（Sharpe）方法、詹森）方法、詹森（Jensen）方法、信息比率（）方法、信息比率（Appraisal Ratio）。2022-3-71特雷诺（特雷诺（Treynor）方法）方法n特雷诺指数是采用基金组合收益与证券市场

6、的系统风险特雷诺指数是采用基金组合收益与证券市场的系统风险对比的方法来评价投资基金的绩效。计算公式是：对比的方法来评价投资基金的绩效。计算公式是：n特雷诺指数特雷诺指数Tp指大，那么基金业绩越好。当指大，那么基金业绩越好。当Tp大于大于SML线的斜率，则该基金的投资组合就位于线的斜率，则该基金的投资组合就位于SML线之上，线之上，其业绩优于市场表现；反之，如果其业绩优于市场表现；反之，如果Tp小于小于SML的斜率，的斜率，则该基金的投资组合就位于则该基金的投资组合就位于SML线之下，表明其业绩劣线之下，表明其业绩劣于市场表现。于市场表现。pfppRRT2022-3-7特雷诺（特雷诺（Treyn

7、or）方法）方法n例例161 基金基金C的表现要好于基金的表现要好于基金A，它们的表现都要，它们的表现都要好于市场的表现好于市场的表现。CASMLMRRf图16-1 SML线与特雷诺指数B2022-3-72夏普（夏普（Sharp）方法）方法n夏普指数等于一定评价期内基金投资组合的平均收益夏普指数等于一定评价期内基金投资组合的平均收益率超过无风险收益率部分与该基金收益率的标准差之率超过无风险收益率部分与该基金收益率的标准差之比，计算公式是：比，计算公式是： n夏普指数的含义是每单位总风险资产获得的超额收益。夏普指数的含义是每单位总风险资产获得的超额收益。Sp值越大，基金的业绩越好；反之则越差。值

8、越大，基金的业绩越好；反之则越差。 pfppRRS2022-3-7夏普（夏普（Sharp）方法）方法n夏普指数的理论依据也是资产定价模型（夏普指数的理论依据也是资产定价模型（CAPM模模型），以资本市场线（型），以资本市场线（CML）为评价的基准，如果基）为评价的基准，如果基金投资组合的夏普指数大于市场证券组合的夏普指数，金投资组合的夏普指数大于市场证券组合的夏普指数，则该基金的投资组合就位于则该基金的投资组合就位于CML线之上，表明其表现线之上，表明其表现好于市场；反之，如果小于，则该基金的表现就比市好于市场；反之，如果小于，则该基金的表现就比市场差。场差。2022-3-7夏普（夏普（Sha

9、rp）方法）方法n例例162基金基金A表现要好于基金表现要好于基金B和市场组合，基金和市场组合，基金B表现则劣于市场组合。表现则劣于市场组合。 ARRfMBSML图16-2 夏普指数图示2022-3-73詹森方法詹森方法 n詹森指数是基于詹森指数是基于CAPM模型的一个绝对评价指模型的一个绝对评价指标，它能在风险调整后以百分比的形式评估基标，它能在风险调整后以百分比的形式评估基金的业绩。金的业绩。n该方程式如下：该方程式如下： n其中：表示超额收益，称为詹森指数其中：表示超额收益，称为詹森指数。pfppmf()RRRRpa2022-3-7詹森方法詹森方法n从几何上看，詹森指数表现为基金组合的实

10、际收益率从几何上看，詹森指数表现为基金组合的实际收益率与与SML直线上具有相同风险水平组合的期望收益率之直线上具有相同风险水平组合的期望收益率之间的偏离。间的偏离。RRfAMSML图16-3 詹森指数图示2022-3-74估价比率（估价比率（Appraisal Ratio） n估价比率公式可表示为：估价比率公式可表示为：n该方法用资产组合的该方法用资产组合的p值与其非系统风险值与其非系统风险e的比值，的比值，它测算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益它测算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益.peAR2022-3-7（三）各种不同业绩评价指标的相互联系（三）各种不同业绩评价指标的相互联系

11、n根据一些数量关系，我们可以退出市场组合和资产组根据一些数量关系，我们可以退出市场组合和资产组合的评价指标间的数量关系合的评价指标间的数量关系,结果如下：结果如下：n1.资产组合资产组合P的特雷诺指数为的特雷诺指数为：其中，其中，Tp为市场指数的特雷诺指数。为市场指数的特雷诺指数。n2.资产组合资产组合P的夏普指数为：的夏普指数为：其中，其中，Sp为市场指数的夏普指数。为市场指数的夏普指数。ppmfpppmfmppp()()RRTRRTppmfppmppp()RRSRS2022-3-7各种不同业绩评价指标的相互联系各种不同业绩评价指标的相互联系n从这两个表达式可见，我们首先必须找到一些具有较从

12、这两个表达式可见，我们首先必须找到一些具有较大大值的股票，并利用它来构造潜在的收益。但是，资值的股票，并利用它来构造潜在的收益。但是，资产组合高的产组合高的值却被升高的标准差所稀释。在高的值却被升高的标准差所稀释。在高的值值股票投资越多，资产组合与市场指数之间的相关股票投资越多，资产组合与市场指数之间的相关R就就越低，于是资产组合业绩的潜在损失也就越大。越低，于是资产组合业绩的潜在损失也就越大。 2022-3-7二、改进的一些评价指标二、改进的一些评价指标n(一一)VaRnVaR即在险价值，按照即在险价值，按照Jorion的定义，的定义， VaR是是“给给定置信区间的一个持有期内的最坏的期望损

13、失定置信区间的一个持有期内的最坏的期望损失”。数。数学定义是：学定义是： n这里假设收益率序列是服从正态分布的。这里假设收益率序列是服从正态分布的。P rVaR 2022-3-7（二）基于（二）基于VaR的投资绩效评估方法的投资绩效评估方法(RAROC)n定义为经风险调整后的资本收益，即：定义为经风险调整后的资本收益，即： nRAROC可以被认为是一种可以被认为是一种Sharp比率，其分子是未来比率，其分子是未来或过去一段时期调整后收入；分母是这种活动的在险或过去一段时期调整后收入；分母是这种活动的在险价值价值(VaR)。一般地，。一般地， RAROC越大越好。越大越好。RR A R O CV

14、 a R值2022-3-7（三）（三）M2测度测度 nM2测度为：测度为：n其中，其中，Rp为混合资产的收益率，为混合资产的收益率，Rm为市场指数收益率。为市场指数收益率。 2pmMRR2022-3-7三、选股和择时能力三、选股和择时能力n（1）资产选择能力，表现在选择价值被低估的资产以）资产选择能力，表现在选择价值被低估的资产以获取较高的资本利得；获取较高的资本利得；n（2）择时能力，即有能力预测到资本市场的发展趋势）择时能力，即有能力预测到资本市场的发展趋势特别是高点与低点的位置，并能成功地主动调整投资特别是高点与低点的位置，并能成功地主动调整投资组合的构成，进行合适的资产配置组合的构成，

15、进行合适的资产配置.2022-3-7（一）（一）T-M模型模型n美国著名财务学者特雷诺和玛泽，假设基金经理具备美国著名财务学者特雷诺和玛泽，假设基金经理具备择时能力，将产生两种情形的特征线：折线与弧线。择时能力，将产生两种情形的特征线：折线与弧线。 RmRfRpRf2022-3-7T-M模型模型n在特征线为弧线的情况下，他们建立了在特征线为弧线的情况下，他们建立了T-M模型：模型：n其中，其中，为选股能力，为选股能力， 1为基金所承担的系统风为基金所承担的系统风险，险，2为择机能力指标为择机能力指标.n当当为正值时，表明基金经理人具备选股能力，为正值时，表明基金经理人具备选股能力， 值越大，表

16、明基金经理人的选股能力越强。值越大，表明基金经理人的选股能力越强。 2p,tf t1m,tf,t2m,tf,tp,t()()RRRRRR ，2022-3-7（二）（二）H-M模型模型n美国学者亨里克森（美国学者亨里克森（Henriksson）和莫顿（）和莫顿（Merton）在在T-M模型的基础上进一步展开深入的研究，认为基模型的基础上进一步展开深入的研究，认为基金具备择时能力时，产生特征线如图：金具备择时能力时，产生特征线如图：RpRfRmRf图16-52022-3-7 H-M模型模型H - M模型为：模型为：其中，其中，D是一个虚拟变量，当是一个虚拟变量，当RmRf时，时， D= 1，否则，

17、否则D = 0 。如果得到显著的正如果得到显著的正2值检验，则判定基金具备市场择时值检验，则判定基金具备市场择时能力。能力。值越大，表明基金的选股能力就越强。值越大，表明基金的选股能力就越强。 ()(),1,2,RRRRD RRp tf tmtf tmtf tp t2022-3-7（三）（三）C-L模型模型nChange和和Lewellen（1984）对）对H-M模型加于改进，模型加于改进，其模型为：其模型为：n如果如果 ，表明基金经理具有时机选择能力，反之，表明基金经理具有时机选择能力，反之亦然。亦然。pfp1mf2mfpmin0,()max0,()RRRRRR2102022-3-7（四）法

18、玛业绩归属模型（四）法玛业绩归属模型n法玛将组合的总超额收益率分解为选择回报和风险回法玛将组合的总超额收益率分解为选择回报和风险回报两部分。选择回报率进一步分解为多样化回报率与报两部分。选择回报率进一步分解为多样化回报率与净选择回报率两部分；风险回报率分解为投资者风险净选择回报率两部分；风险回报率分解为投资者风险和经理人风险两部分。这样模型为：和经理人风险两部分。这样模型为：pfdnim()()RRRRRR2022-3-7四、多因素业绩评价模型四、多因素业绩评价模型n（一）三因子模型（一）三因子模型n基金的业绩与三个因子有关，即市场因子、规模因子、基金的业绩与三个因子有关，即市场因子、规模因子

19、、账面账面-市场价值因子。数学表达式为：市场价值因子。数学表达式为：()RRb RRb SMBb HMLitftiimtftittistit2022-3-7多因素业绩评价模型多因素业绩评价模型n（二）四因子模型（二）四因子模型nCarhart(1997年年)在三因子模型的基础上，提出了四在三因子模型的基础上，提出了四因子模型。他认为，基金收益与基金经理实施一年期因子模型。他认为，基金收益与基金经理实施一年期动态策略有关。动态策略有关。n模型为：模型为：P 1Rab RMRFS SMBh HMLPR YRitiititititi2022-3-7多因素业绩评价模型多因素业绩评价模型n（三）（三）G

20、T-Measure模型模型nGrinblatt和和Titman（1993年）提出基金以前周期的年）提出基金以前周期的证券组合权重作为基准来衡量基金的业绩，他们的业证券组合权重作为基准来衡量基金的业绩，他们的业绩评价模型是：绩评价模型是：(),1,11nGTMeasureRwwj tj tj tj2022-3-7五、基金业绩的持续性分析五、基金业绩的持续性分析 n常用到的研究方法主要有三种：交叉积比率检验法，常用到的研究方法主要有三种：交叉积比率检验法，横截面回归法，横截面回归法，Spearman相关系数检验法相关系数检验法。2022-3-7基金业绩的持续性分析基金业绩的持续性分析n（一）交叉积比率检验法：如图列联表（一）交叉积比率检验法：如图列联表2022-3-7基金业绩的持续性分析基金业绩的持续性分析n（二）横截面回归法（二）横截面回归法n模型如下：模型如下：n其中，其中，i,t+为基金为基金i在在t+期的业绩期的业绩;i,t为基金为基金i在在t期的期的业绩，业绩，为评价期；为评价期；n对对1,t进行进行t检验判断业绩是否持续。检验判断业绩是否持续。,0,1,i ttti ti t 2022-3-7基金业绩的持续性分析基金业绩的持续性分析n（三）斯皮尔曼（三）斯皮尔曼（Spearman）相关系数检验）相关系数检验n首先，将排列期业绩与评价期业绩分别进行排序，转首先，将排列