集合的基本运算

1、第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念 数学数学 必修必修 1(人教人教 A 版版) 1.1.3 集合的基本运算集合的基本运算 基础达标基础达标 1若集合若集合 Mx|2x2，Nx|x23x0，则，则 MN( ) A3 B0 C0,2 D0,3 答案：答案：B 2设集合设集合 A1,2，B1,2,3 ，C2,3,4，则，则(AB)C( ) A1,2,3 B1,2,4 C2,3,4 D1,2,3,4 答案：答案：D 3满足满足1,3A1,3,5的所有集合的所有集合 A 的个数是的个数是( ) A1 B2 C3 D4 解析：解析：由于由于1,3A1,3,5，所以，所以 A1,3,5且且 A 中

2、至少有一中至少有一个元素为个元素为 5，从而，从而 A 中其余的元素可以是集合中其余的元素可以是集合1,3的子集的元素，而的子集的元素，而1,3有有 4 个子集，因此满足条件的个子集，因此满足条件的 A 的个数是的个数是 4，它们分别是，它们分别是5，1,5，3,5，1,3,5 答案：答案：D 第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念 4设全集设全集 U1，2，3，4，5 ，集合，集合 M1，4 ，N1，3，5 ，则，则 N() UM ( ) A1,3 B1,5 C3,5 D4,5 解析：解析： UM2，3，5 ，N1，3，5 ，则，则 N() UM 1，3，5 2，3，5 3，5 . 答案

3、：答案：C 5 设集合 设集合 M1,2,4,8， Nx|x 是是 2 的倍数的倍数， 则， 则 MN( ) A2,4 B1,2,4 C2,4,8 D1,2,8 解析：解析： 因为因为 Nx|x 是是 2 的倍数的倍数， 0,2,4,6， 8， ， 故， 故 MN2，4，8 ，选，选 C. 答案：答案：C 6设集合设集合 Mx|0 x1，Nx|2x2，则，则( ) AMN BMNM CMNM DMNR 解析：解析：画数轴表示集合：画数轴表示集合： MNM. 答案：答案：B 巩固提高巩固提高 7设集合设集合 A1,2，则满足，则满足 AB1,2,3的集合的集合 B 的个数是的个数是( ) A1

4、个个 B3 个个 C4 个个 D8 个个 解析解析：A1,2，AB1,2,3，则集合，则集合 B 中必有元素中必有元素 3，即此，即此题可转化为求集合题可转化为求集合 A1,2的子集个数问题， 所以满足题目条件的集的子集个数问题， 所以满足题目条件的集合合 B 共有共有 224 个，故选择答案个，故选择答案 C. 答案：答案：C 第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念 8下列各式中，正确的是下列各式中，正确的是( ) A2x|x2 Bx|yx1(x，y)|yx1 Cx|x4k 1，kZx|x2k1，kZ Dx|x3k1，kZx|x3k2，kZ 答案：答案：D 9 已知 已知 A2,5， B

5、x|x2pxq0， ABA， AB5，求求 p、q 的值的值 分析：分析：由由 ABA 知知 BA.又又 AB5，可判断出，可判断出 B 中的元中的元素，解出素，解出 p、q. 解析：解析：ABA，BA. 又又 AB5，且，且 A2,5， 5B，且，且 2/B，B5 即即 255pq0，p24q0，解得解得 p10，q25. 10设全集设全集 U2,3，a22a3，A|2a1|,2， UA5，求实数求实数 a 的值的值 解析：解析： UA5，5U，且，且 5 A. a22a35，解得，解得 a2，或，或 a4. 当当 a2 时，时，|2a1|35， 这时这时 A3,2，U2,3,5 满足满足

6、UA5适合题意，适合题意，a2. 当当 a4 时，时，|2a1|9，这时，这时 A9,2，U2,3,5，AU. a4 不合题意，舍去不合题意，舍去 综上可知：综上可知：a2. 第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念 1求集合的并、交、补是求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是是集合，区分交集与并集的关键是“且且”与与“或或”， 在处理有关交集， 在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合合 Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法 2集合并、交、补运算有下列运算特征：集合并、交、补运算有下列运算特征： (1)AA