对数函数及其性质（二）

1、第二章第二章 基本初等函数（）基本初等函数（） 数学数学 必修必修 1(人教人教 A 版版) 22.4 对数函数及其性质对数函数及其性质(二二) 基础达标基础达标 1函数函数 yloga(3x2)(a0，a1)的图象过定点的图象过定点( ) A(1,0) B(0,1) C. 0，23 D. 23，0 答案：答案：A 答案：答案：(，1) (1，) 3已知已知函数函数 ylog4x，则：，则： 当当 y12时，时，x_； 当当 1y2 时，时，x_. 答案：答案：(2，) (4,16) 第二章第二章 基本初等函数（）基本初等函数（） 4 函数 函数 y( 2)x的反函数是的反函数是_； 函数；

2、函数 yln x 的反函的反函数是数是_ 答案：答案： 5当当 a1 时，函数时，函数 ylogax 和和 y(1a)x 的图象只能是的图象只能是( ) 解析：解析：取取 a2 知，知，A，C，D 不正确故选不正确故选 B. 答答案：案：B 解析：解析： 答案：答案： 第二章第二章 基本初等函数（）基本初等函数（） 巩固提高巩固提高 7图中曲线是对数函数图中曲线是对数函数 ylogax 的图象，已知的图象，已知 a 取取 3，43，35，110四个值，则相应于四个值，则相应于 C1，C2，C3，C4的的 a 值依次为值依次为( ) A.43， 3，35，110 B. 3，43，110，35 C

3、. 3，43，35，110 D.43， 3，110，35 答案：答案：A 8函数函数 f(x)loga(x2)(0a1)的图象必不过的图象必不过( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 答案：答案：A 9作作 y|lg x|和和 ylg|x|的图象的图象 分析：分析：由图象的对称变换可得函数由图象的对称变换可得函数 y|lg x|与与 ylg |x|的图象的图象 解析：解析：分别作出分别作出 ylg|x|和和 y|lg x|的图象，如图的图象，如图(1)和图和图(2)所示所示 第二章第二章 基本初等函数（）基本初等函数（） 点评：点评：ylg|x|

4、为偶函数，从而图象关于为偶函数，从而图象关于 y 轴对称轴对称 y|lg x|的值域为的值域为0，)，从而把，从而把 ylg x，x 轴下方的图象翻轴下方的图象翻折到折到 x 轴上方轴上方 10已知：已知：f(x)lg(axbx)(a1b0) (1)求求 f(x)的定义域；的定义域； (2)判断判断 f(x)在其定义域内的单调性；在其定义域内的单调性； (3)若若 f(x)在在(1，)内恒为正，试比较内恒为正，试比较 ab 与与 1 的大小的大小 解析：解析： (2)设设 x2x10，a1b0， f(x2)f(x1) f(x2)f(x1) f(x)在在(0，)是增函数是增函数 (3)当当 x(

5、1，)时，时，f(x)f(1)，要使，要使 f(x)0， 须须 f(1)0，则，则 ab1. 第二章第二章 基本初等函数（）基本初等函数（） 1处理与反函数有关的问题时，只需清楚指数函数处理与反函数有关的问题时，只需清楚指数函数 yax与对与对数函数数函数 ylogax(a0 且且 a1)互为反函数，它们的图互为反函数，它们的图象关于直线象关于直线 yx 对称对称 2在指定区间上研究对数函数的性质时，一定要结合相应函数在指定区间上研究对数函数的性质时，一定要结合相应函数的图象的图象 3处理含对数式的复合函数时，应弄清它是由哪些基本函数复处理含对数式的复合函数时，应弄清它是由哪些基本函数复合而成的合而成的 4对数函数的性质是一般函数性质的具体化，研究与对数函数对数函数的性质是一般函数性质的具体化，研究与对数函数相关的函数性质时，要注意底数和真数的限制条件相关的函数性