配方法解一元二次方程(1)

1、欢迎各位莅临指导欢迎各位莅临指导!欢迎各位莅临指导欢迎各位莅临指导!欢迎各位莅临指导欢迎各位莅临指导!学习目标学习目标1.会用开平方法解形如会用开平方法解形如 的方程的方程2.理解配方法，会用配方法解二次项系数为理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的的 一元二次方程一元二次方程。)0(=)+(2nnmx预习学案情况反馈预习学案情况反馈组别组别小组名称小组名称小组积分小组积分优秀个人优秀个人第第1 1组组EfanEfan第第2 2组组二元一次方程组二元一次方程组第第3 3组组如来佛组如来佛组第第4 4组组暴风雪暴风雪第第5 5组组咔咔咔咔xixi第第6 6组组埃非尔铁塔埃非尔铁塔第第7 7组组

2、勇者无敌勇者无敌第第8 8组组Shooting startShooting start第第9 9组组坚强的小强坚强的小强第第1010组组Proud of usProud of us存在的主要问题 1.开平方的概念理解不够； 2.完全平方式的结构特点不能很好掌握； 3.对于预习学案上的一元二次方程的解法依据存在疑惑； 4.解方程的过程还要理顺。交流要求交流要求合作交流合作交流展示要求展示要求展示一展示一知识归纳知识归纳1展示要求展示要求展示二展示二展示要求展示要求展示三展示三知识归纳知识归纳2 合作探究合作探究要求要求要求要求 01662 xx移项1662 xx两边加上32,使左边配成的形式22

3、2bbxx 22231636 xx左边写成完全平方形式2532 )( x开平方开平方53 x5353 xx,8221 xx,:得解方程解方程这种通过配成完全平方式完全平方式的方法得到一元二次方程的根解一元二次方程的方法叫配方法配方法。其解题的基本思路是： 利用配方（加上一次项系数一半的配方（加上一次项系数一半的平方）平方）的方法，将一元二次方程转化转化成完全平方即 的形式，再直接开平方开平方，得到两个一元一次方程，从而得到原方程的根。nmx=)+(2新知识：新知识：例题：例题：解方程：解方程：x x2 2+8x-9=0 +8x-9=0 解解: :可以把常数项移到方程的右边，得可以把常数项移到方

4、程的右边，得 x x2 2+8x+8x9 9两边都加上一次项系数两边都加上一次项系数8 8的一半的平方，得的一半的平方，得 x x2 2+8x+8x4 42 2=9=94 42 2. . （x+4x+4）2 2=25=25 开平方，得开平方，得 x+4=x+4=5,5, 即即 x+4=5 , x+4=5 , 或或 x+4=-5.x+4=-5. 所以所以 x x1 1=1, x=1, x2 2=-9. =-9. 用配方法解方程：用配方法解方程：0762 xx解解:配方得：配方得：开平方得：开平方得：762xx 3736222 xx 43x16)3( 2x即7 , 1 21xx移项得：移项得：原方

5、程的解为：原方程的解为：你也可以这样写：你也可以这样写：用配方法解一元二次方程的一般步骤 4、解解-方程的解为nmx=)+(20nnmx=+nmx-=知识归纳知识归纳31、移移-移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；2、配配-配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使原方程变为 的形式；3、开开-如果方程的右边是非负数，即 ，就可左右两边开平方得心动 不如行动要求要求谈谈本节课中你的收获谈谈本节课中你的收获知识方面：知识方面：思想方法方面：思想方法方面： 有位平凡的数学老师说过：学习数学其有位平凡的数学老师说过：学习数学其实就是一个实就是一个自问自答自问自答的过程，就是将未知的过程，就是将未知的转化为