第3章函数教案22的奇偶性

1、中等职业学校试用本数学第一册（上海教育版本）配套教案hs05_3.2(2)函数的基本性质奇偶性hs05-1课题名称3.2(2)函数的基本性质 奇偶性课时1课型新授 教学目标知识与技能：1. 理解函数奇偶性的含义，掌握函数奇偶性的方法.2. 能用定义来函数的奇偶性.3. 掌握奇偶函数的图像性质.过程与方法：1. 能培养学生结合的思想方法.2. 从数和形两个角度理解函数的奇偶性.情感态度与价值观：1. 体会具有奇偶性函数的图像对称的性质，感受数学的对称现数学美学价值.2. 通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察、归纳、抽象的能力，同时渗透结合、从特殊到一般的数学思想.二 教学重点与难点教学重

2、点：函数的奇偶性及其几何意义； 教学难点：函数的奇偶性的方法.三 教学方法启发式教学以及比较的思想方法.四 教学利用多课件 hs05、黑板等.五 教学过程【新课导入】中等职业学校试用本数学第一册（上海教育版本）配套教案【双基讲解】1.函数的奇偶性f ( x) ，如果对于定义域 D 的任意实数 x，f (-x) = - f ( x) ，那么这个一般地，对于函数 y =f ( x) 叫做奇函数.函数(1) 如果一个函数的图像关于原点成中心对称图形，那么这个函数一定是奇函数；.(2) 如果函数 y = f ( x) ( x Î D ) 是奇函数，函数 y = f ( x) 的图像关于原点成

3、中心对称图形.【新课导入】hs05-2中等职业学校试用本数学第一册（上海教育版本）配套教案【双基讲解】2.函数的奇偶性f ( x) ，如果对于定义域f ( x) = f (-x) ，那么这个一般地，对于函数 y =D 的任意实数 x，函数 f ( x) 叫做偶函数.(1) 如果一个函数的图像关于 y 轴对称，那么这个函数一定是偶函数；.f ( x) ( x Î D ) 是偶函数，函数 y = f ( x) 的图像关于 y 轴对称.(2) 如果函数 y =备注：定义域关于原点对称是函数具有奇偶性所必须具备的条件.例 3下列函数的奇偶性，并画出它们的图像.f ( x) = x3 ；f (

4、 x) = 2x2 ；(1)(2)(3) f ( x) = 2x+1.(1) 函数的定义域为 R，关于原点对称，x Î， -x Î解.x) = (-x)3 = -x3 = - f ( x) ，f f ( x) = x3 是奇函数.想：函数奇偶的一般步骤是什么？f ( x) = x3 图像.画函数第一步：列表；第二步：描点；hs05-3中等职业学校试用本数学第一册（上海教育版本）配套教案第三步：用光滑的曲线连接；第四步：利用原点对称作出函数在第三象限内的图像。.【双基讲解】3.函数的奇偶性利用函数的奇偶性，你可以画出函数的图像.如果一个函数是奇函数(或偶函数)，那么可以先用描

5、点法画出 y 轴的右边(或左边)的图像，另一半根据图像的对称性画出.备注：定义域关于原点对称是函数具有奇偶性所必须具备的条件.解(2) 函数的定义域为 R，关于原点对称，x Î， -x Î例 3.f (-f ( x) = 2x2 是偶函数.f ( x) ，2 =画函数 f ( x) = 2x2 图像.第一步：列表( y 轴右边)；第二步：描点；hs05-4中等职业学校试用本数学第一册（上海教育版本）配套教案第三步：用光滑的曲线连接；第四步：利用函数 y 轴对称.作出函数在第二象限内的图像。例 3解(3) 函数的定义域为 R，关于原点对称.f (1) = 3 ，f (-1)

6、= -1，f (1) ¹ f (-1) 且 f (1) ¹ - f (-1) ，f ( x) = 2x +1 既不是奇函数也不是偶函数.f ( x) = 2x +1 图像是一条直线，用两点法作图如下：函数该函数既不是奇函数也不是偶函数，所以图像既不关于原点对称，也不关于 y 轴对称.【巩固练习】1.下列函数的奇偶性.f ( x) =- 1 ；f ( x) = 3x ；(1)(2)xhs05-5中等职业学校试用本数学第一册（上海教育版本）配套教案教案编制人：周hs05-6(3)f (2 ；(4)f (2 .2. 下左图是奇函数 y = f ( x) 在 y 轴左边的图像；下右图是偶函数 y = g ( x) 在 y 轴右边的图像.试把这两个函数的图像画完整.六课堂小结1. 函数的奇偶性：若对于函数 y = f ( x) 的定义域 D 内的任意实数 x，f (-x) = - f ( x) ，则函数 y = f ( x) 叫做奇函数；若对于函数 y = f ( x) 的定义域 D 内的任意实数 x，f (-x) = f ( x) ，则函数