抽屉原理教学案例

1、抽 屉 原 理教学案例兴隆九年制学校 杨 辉 尚绍云教学片段与反思教学目标：1、知识与技能初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2、过程与方法经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3、情感与态度通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程：片段一：创设情景 导入新课活动：游戏“抢椅子”。师：游戏规则：四名同学抢三个凳子，这4位学生必须都坐下。师:同学们观察，你发现了什么现象？生：

2、不管怎么坐，一定有一个凳子上坐了2位同学师：像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘？本节课就让我们一起走进数学广角来研究这个原理！评析：此游戏在很多公开课和教案设计中都设计，因为它能非常直观让学生参与其中，通过参与引发思考，这样不仅能激发学生的学习兴趣，为学生学习新知做好心理上的准备，使学生一开始就以一种跃跃欲试的愉悦状态投入到整堂课的学习当中。片段二：自主探究 合作交流出示题目：1、把3根小棒放进2个杯子里，你发现什么？摆一摆：生：我发现有两种情况分别是：（1、2）（0、3）生：一定有一个杯子里放2根或3根的小棒。师我们继续研究：2、把4根小棒放进3个杯子里呢？生：说出四种情况分别是（4，0，0）

3、（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）师板书：并说明这种方法叫列举法。生：一定有一个杯子里放进了2根3根或4根。师:“一定有”是什么意思？生：“一定有”即“总有”的意思。师：“2根、3根、4根”可以说是“2根或2根以上”用什么词语表示最贴切？生：“至少有2根”。师：非常贴切！那么，请同学们用“总有”和“至少”对上述现象进行表述。生：总有一个杯子里至少放进了2根小棒3、出示：把5根小棒放进4个杯子里。会有什么结论？那么，把6枝小棒放进5个杯子里，把7根铅笔放进6个杯子里？把100根放进99杯子里呢？用你喜欢的方法进行探究。生：我根据以上的实验进行推理。生：我用的是假设法。生:我把100枝小棒

4、平均放在99个杯子里，剩下的1枝任意放进一个杯子。得出结论：生:当小棒的根数比杯子多1时，不管怎么放，总有一个杯子里至少放2根小棒。4、出示：把5枝小棒放进2个杯子里，不管怎么放，你会得出什么结论？如果一共有7枝？9枝呢？你能用又快又简单的方法吗？生：我把5枝小棒平均放在2个杯子里，每个杯子放2枝，还剩1枝任意放在一个杯子。所以，总有一个杯子里至少放3根小棒，那么，算式 5÷2=21 21=3（根）生：把7枝、9枝平均放在2个杯子里，总有一个抽屉至少放进4枝、5枝小棒。教师板书： 总有一个抽屉至少放进 7÷2=31 31=4（枝） 9÷2=41 41=5（枝）师：

5、总有一个抽屉至少放进数量怎么算？生：“商+余数”师：“商+余数”就是总有一个杯子至少放的数量吗？让我们带着这个问题继续探究。出示（1）8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有几只飞进同一个鸽舍？为什么？要求:用实验和算式结合理解。生：8 ÷3=22生：至少有3只鸽子飞进同一鸽舍，因为剩余的2只尽量分别飞进不同的鸽舍。应该是“2+1”而不是“2+2”出示做一做：（2）15只鸽子飞进4个鸽舍，总有一个鸽舍至少有几只？15÷4=33 31=4（只）学生讨论实验得出结论：总有一个鸽舍至少飞进的鸽子数是“商1”，而不是“商+余数”。教师小结:今天我们研究的这种现象是数学中有趣的抽屉原理，我们用的小棒（鸽子）是被分的物体，那么，杯子（鸽笼）就当成“抽屉”。 即把M个物体放进N个抽屉里， M÷N=AB ， 总有一个抽屉里至少放（A1）个物体评析：教师把学生带入了广阔的探究空间，让学生从简单到复杂通过亲身体验，实际操作，合作交流等形式，让学生在充分的参与中去感悟、带着问题去思考、去实践、去推理。对于学生的探究，教师引导学生用自己喜欢的方法尝试也能体现“以人为本”的教学思想，学生的思维不受约束，有利于培养学生的思维能力。片段三：联系生活 拓展运用1、 玩扑克游戏。54张扑克牌出去