八年级上册第五章导学案

1、八年级下册数学第五章导学案_八_年级 数学 学科导学案 执笔： 审核：授课人： 授课时间： 班级： 第五章 二元一次方程组第1节 认识二元一次方程组【学习目标】1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念。2会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。3.会列简单的二元一次方程、二元一次方程组，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，掌握用方程解决实际问题的方法。【学习重难点】重点：二元一次方程、二元一次方程组的有关概念。难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养良好的数学应用意识。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】一、学习准备1、方程的概念： 2、方程的解： 3、一元一次

2、方程的概念： 4、阅读教材：第一节认识二元一次方程组二、教材精读5、理解二元一次方程的概念例1：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程 ；若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程： 例2：昨天有8人去公园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张

3、儿童票3元，他们到底去了几个成人，几个儿童？设他们中有x个成人，有y个儿童。由此得到的方程是： （分析上面出现的几个方程有什么共同的特点?）归纳：含有 未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的整式方程叫做二元一次方程。注意：这个定义有三个地方要注意：、含有两个未知数；、含未知数的项的次数是一次，不可理解为两个未知数的的次数是一次。如中，含有两个未知数，且两个未知数的次数都是1，但含有未知数的项3xy的次数是2,所以它不是二元一次方程；方程的左边和右边都是整式。如方程 不是二元一次方程，因为它的左边不是整式。实践练习：下列方程有哪些是二元一次方程（1）， （2）， （3）3xy=1，（4）+2y

4、=1， （5）， （6）.解：6、二元一次方程的解：思考：x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合x+y=8方程吗？答：归纳：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.7、二元一次方程组：思考：上面的方程x-y=2，x+1=2(y-1)中的x含义相同吗？y呢？答：两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同。因而必同时满足x-y=2和x+1=2(y-1)，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成归结：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组. 如： 8、二元一次方程

5、组的解二元一次方程组中各个方程的 解，叫做这个二元一次方程组的解.9、检验一组数是不是某个二元一次方程组的解的常用方法： 将这组数值分别带入二元一次方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此二元一次方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任意一个方程，那么它就不是此二元一次方程组的解。三、教材拓展（小组讨论）10、例1 已知是方程组的解，则m= , n= . 实践练习：1.已知关于x ,y的二元一次方程组,当x=4时，求k的值. 例2 写出二元一次方程的所有正整数解。解：将原方程变形为因为x、y均为正数，所以x应为小于4的正整数，共有 共三个当x= 时，y= ；

6、当x= 时，y= ；当x= 时，y= ；所以二元一次方程的所有正整数解为；。 实践练习：以下的各组数值是方程组的解的是（ ）A.B.C. D.四基础测评（课本P105 页随堂练习）五形成提升1.下列四组数值中，是二元一次方程的解是 2.二元一次方程的解有： 3.二元一次方程组的解是（ ）（A） （B） （C） （D）4.以为解的二元一次方程组是（ ）（A） （B） （C）（D）5.二元一次方程的正整数解为 .6.如果是的解，那么m ，n .7.写出一个以为解的二元一次方程组为 .（答案不唯一）六小结评价（一）、本课知识：1含有 未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的整式方程叫做二元一次方程。

7、2、适合一个二元一次方程的一组 ，叫做这个二元一次方程的解.3、含有两个未知数的两个一次方程所组成的 叫做二元一次方程组.4、二元一次方程组中各个方程的 ，叫做这个二元一次方程组的解.(二)、本课典型：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。(三)、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）附：课外拓展思维训练：1、如果方程是二元一次方程，那么m ，n .2、关于x、y的方程组的解是则的值是 3、已知是方程的一个解，求a的值备 注教师复备栏及学生笔记（双色笔）八年级下册数学第五章导学案_八_年级 数学 学科导学案 执笔： 审核：授课人： 授课时间： 班级： 第五章 二元一次方程组第

8、2节 求解二元一次方程组 第1课时【学习目标】1. 会用代入消元法解二元一次方程组.2了解 “消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.【学习重难点】重点：用代入消元法解二元一次方程组.难点：在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】一、学习准备1、含有 未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的整式方程叫做二元一次方程。2、适合一个二元一次方程的一组 ，叫做这个二元一次方程的解.3、含有两个未知数的两个一次方程所组成的 叫做二元一次方程组.4、二元一次方程组中各个方程的 ，叫做这个二元一次方程组的解.5、阅读教材：第二节

9、求解二元一次方程组二、教材精读（独学课本P108 页解方程过程完成下列例题）6、用代入消元法解二元一次方程组.例1 解下列方程组：(1) (2)解：(1)将代入，得：.解得：.把代入，得：.所以原方程组的解为： (2)由，得：. 将代入，得：.解得：.把代入，得：.所以原方程组的解为：归纳： （1）代入消元法是通过_ _消去方程组中的一个未知数，化二元为_，从而求出另一个未知数的_，然后再求出被消去的未知数的_，从而得到方程组的解的方法。（2）、代入消元法的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变

10、形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程(一般代入变形后的方程)，求得另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或笔算在草稿纸上进行)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.（3）、用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.（4）、代入消元法解方程组的关键是适当_，灵活代入，有时”整体代入”能使解题过程更简捷。（5）、解二元一次方程组的基本思路是_

11、实践练习：用代入消元法解方程组： 解：三、教材拓展7、例2 用代入消元法解方程组：解法1：由，得将代人，得 ”整体代入”能使解题过程更简捷哦。（同学们把它写完整哈！）解法2：由，得 由，得 将代人，解得 将 代人，得 解得 所以原方程组的解是实践练习：用代入消元法解下列方程组： 四基础达标（课本P109 页随堂练习）五形成提升1、若方程组的解是，则a+b=_.2、若3xa2by7与2x8y5a+b是同类项，则a=_,b=_.3、已知(3x2y+1)2+|4x3y3|=0，则x=_,y=_.4、用代入法解下列方程组。（1） （2）六 小结评价（一）、本课知识：1、代入消元法2、解二元一次方程组的

12、基本思路是_（二）、本课典型：1、已知ax+by-5=0，用含x的代数式表示y为 ，用含y的代数式表示x 为 .2、甲和乙同时解方程组,甲看错了a，解得,乙看错了b，解得,你能知道原方程组正确的解吗？ 3、二元一次方程组的解满足方程x2y5，求k的值。三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）附：课外拓展思维训练：1、已知关于x、y方程组有正整数解，且m也是正整数，则m2= 2、你能用两种以上的方法解下面的方程组吗?试试吧.备 注教师复备栏及学生笔记（双色笔）八年级下册数学第五章导学案_八_年级 数学 学科导学案 执笔： 审核：授课人： 授课时间： 班级： 第五章 二元一次方程

13、组第2节 求解二元一次方程组 第2课时【学习目标】1会用加减消元法解二元一次方程组.2. 在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.3. 通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养的观察、分析能力.4通过比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法.【学习重难点】重点：用加减消元法解二元一次方程组难点：加减法解二元一次方程组的关键是必须使两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】一、学习准备1、用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是

14、“消元”.2、代入消元法的步骤：3、阅读教材：第二节求解二元一次方程组二、教材精读（独学）4、阅读理解：用加减法解二元一次方程组的方法及一般步骤怎样解下面的二元一次方程组呢？ 解法1：把变形，得：, 把代入，得： ,解得：.把代入，得：.把当做整体代入所以方程组的解为.解法2：由得, 将代入，得： ,解得：.把代入，得：.所以方程组的解为.解法3：根据等式的基本性质方程+方程得：,解得：,把代入，解得：,所以方程组的解为.归结： 1、上面解法3用解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.这种通过两式相加（减）消去一个未知数的解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。2、用加减法解二元一

15、次方程组的方法及一般步骤：变形-找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数加减消元，得到一个一元一次方程.解一元一次方程把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解检验(口算或笔算在草稿纸上进行)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去括号，合并同类项等).通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的考虑.三、教材拓展5、例1 解下列二元一次方程组分析：观察到方程、中未知数x

16、的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.解：-，得：, 解得：,把代入，得： ,解得：,所以方程组的解为.实践练习：用加减消元法解方程组： （1） （2）6、例2 用加减法解二元一次方程组 （小组讨论合作完成） 分析：方程组中x、y的系数既不相同也不是相反数，没有办法用加减消元法.能否将用等式的基本性质将这个方程组中的x或y的系数化成相等(或互为相反数)的情形，再用加减消元法，达到消元的目的呢？解：3，得： ，2,得： ，得：.将代入，得：.所以原方程组的解是.实践练习：用加减消元法解方程组： (1) 四、 形成提升1、已知4x2y3+(x+2y7)2=0,则(xy)2=_.2、用加减消

17、元法解方程组(1) (2) 3、 若方程组的解互为相反数，求 k的值五、小结评价（一）、本课知识：解二元一次方程组的步骤：二元一次方程组 解一元一次方程求另一个未知数的值写出方程组的解。（二）、本课典型：1、解方程组 2、已知关于x、y的方程组的解相同，求a、b的值.三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）附：课外拓展思维训练：已知方程组的解适合x+y=8,求a的值.备 注教师复备栏及学生笔记（双色笔）八年级下册数学第五章导学案_八_年级 数学 学科导学案 执笔： 审核：授课人： 授课时间： 班级： 第五章 二元一次方程组第3节 应用二元一次方程组鸡兔同笼【学习目标】1. 初

18、步掌握列二元一次方程组解应用题2掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养抽象、概括、分析解决实际问题的能力;3通过对祖国文明史的了解，培养爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心.【学习重难点】重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题。难点：根据题意找出等量关系，列出方程。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】一、学习准备1、解二元一次方程组的基本思路是“消元”2、二元一次方程组的解法：“代入消元法”和“加减消元法”3、阅读教材：第三节应用二元一次方程组鸡兔同笼二、教材精读4、例1 今有雉（鸡

19、）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？(1).用一元一次方程求解（独学）列二元一次方程组解决实际问题的关键是，找出等量关系列方程.解：设有鸡x只，则有兔（35-x）只,得 所以有鸡23只，兔12只. (2).用二元一次方程求解：（群学）解：设有鸡x只，兔y只，则 解得 所以有鸡23只，兔12只.实践练习：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？归结：列二元一次方程组解应用题的步骤：审清题意，设未知数; 弄清各个量之间的关系，找出等量关系; 列出方程，联立方程，得二元一次方程组; 解二元一次方程组; 作答.三、教材拓展（小组合作探究）5、若将

20、一群鸡放入一些笼中，每个笼中放4只，则有一只鸡无笼可入；每个笼中放5只，则有一个笼无鸡可放。问共有多少只鸡，多少个笼？6、古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？四、形成提升1、某校为初一年级学生安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有3人住不下；若每间宿舍住8人，则有一间只住3人，且空一间宿舍。求该年级寄宿人数及宿舍间数？2、4辆小卡车和5辆大卡车一次可运货27吨，6辆小卡车和10辆大卡车一次可运货51吨。问小卡车和大卡车每辆每次

21、各运多少吨？五、小结评价（一）、本课知识：（二）、本课典型：某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助， 资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：年级初一年级初二年级初三年级捐款数额（元）400042007400捐助贫困学生（名）23捐助贫困小学生人数（名）43（1）求a、b的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用， 求：初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数？（三）、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）附：课外拓展思维训练：从小华家到姥

22、姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3 km,下坡每小时行5 km,他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家.那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？备 注教师复备栏及学生笔记（双色笔）八年级下册数学第五章导学案_八_年级 数学 学科导学案 执笔： 审核：授课人： 授课时间： 班级： 第五章 二元一次方程组第4节 求应用二元一次方程组增收节支【学习目标】1. 会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题。2培养分析问题和解决问题的能力。3. 进一步经历和体

23、验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养数学应用能力。【学习重难点】重点：学会用图表分析较复杂的数量关系问题。难点：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】一、学习准备1、列二元一次方程组解应用题的关键是： 2、列二元一次方程组解应用题的步骤是： 3、常用公式：（1）增长（亏损）率问题：原量（1+增长率）=新量；原量（1亏损率）=新量；（2）银行利率问题： 利息=本金利率期数，本息和=本金+利息（3）行程问题：路程=速度时间（4）百分率问题：（5）利润（率）问题：利润售价-进价（成本价）=进

24、价（成本价）利润率；4、阅读教材：第四节应用二元一次方程组增收节支二、教材精读5、例1 某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年（1+20%）x（110%）y780根据题意得： 解得答：去年的总产值为2000万元，总支出1800万元，归结：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。实践练习：一、二班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%

25、，如果一班的学生的体育达标率为87.%，二班的达标率为75%，那么一、二班的学生数各是多少？6、例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？分析：设每餐需要甲原料x克，乙原料 y克，则有甲原料x克乙原料 y克所配制的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质解：设每餐需要甲原料x克，乙原料 y克，根据题意得 解得7例3 祥福中学去年有学生1500名，今年比去年减少12,其中寄宿学生增加了12.5,走读学生减少了40.

26、问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为 。分析：找出等量关系.去年寄宿学生去年走读学生 名今年寄宿学生今年走读学生 名题目中可分析去年，今年；寄宿学生，走读学生，学生总数画个 的表格来分析寄宿学生走读学生学生总数去年xy1500今年解： 三 、 形成提升1、某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？若设预定期限为x天，计划生产y辆汽车，请你填空，并列出方程组求x与y的值.（1）若每天生产35辆，在预定期限x天

27、内可生产_辆，比计划产量y辆汽车_（“多”或“少”）生产10辆，则可得二元一次方程_.（2）若每天生产40辆，在预定期限x天内可生产_辆，比计划产量y_（填“多”或“少”）生产20辆，则可列二元一次方程_.（3）列方程组_，并解得_.2、甲、乙两台机器的成本共1100元，商店为获取利润，决定将甲按60%的利润定价，乙按40%的利润定价。在实际销售时，应顾客要求，两台机器均按9折出售，这个商店共获利376元，问甲、乙两台机器的成本各是多少元？四、小结评价（一）、本课知识：1、将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型。2、使用图表有助于分析复杂的数量关系。3、解决实际问题的关键是找出等量关系。（二

28、）、本课典型。1、某电视台在黄金时段的2min 广告时间内， 计划插播长度为15s和30s的两种广告，15s广告每播1次收费0.6万元，30s广告每播 1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问： （1）两种广告的播放次数有几种安排方式？（2）电视台选择哪种方式播放收益较大？（三）、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）附：课外拓展思维训练：1、有一个方程组：你能根据这个方程组编一个实际背景的应用题吗？备 注教师复备栏及学生笔记（双色笔）八年级下册数学第五章导学案_八_年级 数学 学科导学案 执笔： 审核：授课人： 授课时间： 班级： 第五章 二元一次方程组 第6节 二元

29、一次方程与一次函数【学习目标】1. 初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；3. 掌握二元一次方程组的图像解法，【学习重难点】重点：二元一次方程和一次函数的关系；二元一次方程组和对应的两条直线的关系难点：二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系及数形结合和数学转化的思想意识【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】一、学习准备1、一次函数的图像是 ，在一次函数y=kx+b中，当时，的值随值的增大而 ；当时，的值随值的增大而 ；当b0时，直线必过 象限。当b0时，直线必过 象限.2、 同一平面内，不重合的两条直线与 当时， ； 3、解二元一次方程组的

30、基本方法是 和 4、阅读教材：第6节二元一次方程与一次函数二、教材精读（独学）6、二元一次方程与一次函数的关系（1）方程的解有多少个？是这个方程的解吗？解：（2）点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y的图像上吗？解：（3）在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？解：（4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？解：归纳：二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：（1） 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的 ；（2） 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的 7、二元一次方程组与一次函数的关系（1）解方程组解：(2）上述方程移项变形转化

31、为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像解：(3)方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？解：4如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解？由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法；求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组实践练习：（1）已

32、知一次函数与的图像的交点为,则（2）、求两条直线与和轴所围成的三角形面积三、合作探究（课本P124 页想一想）四、形成提升1、一次函数的图象经过 象限，随的增大而 ；2、一次函数的图象不经过 象限，y随着x的增大而 .3、图，1表示某出版社练习册的销售成本与销售量的关系图象；2表示练习册的销售收入与销售量的关系图象.请你认真观察图象，回答下列问题：（1）印刷这些练习册出版社前期投资多少钱？（2）如果只卖出1千册，观察图象，估计是赚钱还是赔钱？（3）观察图象，卖出多少册书才能不赔不赚（保本）？五、小结评价（一）、本课知识：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法；求二元一次

33、方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种（二）、本课典型：（三）、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）备 注教师复备栏及学生笔记（双色笔）八年级下册数学第五章导学案_八_年级 数学 学科导学案 执笔： 审核：授课人： 授课时间： 班级： 第五章 二元一次方程组第7节 用二元一次方程组确定一次函数表达式【学习目标】1、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。2、在利用一次函数图象求二元一次方程组近似解和利用二元一次方程组确定一次

34、函数的表达式的过程中，体会探索数形结合研究数学问题的方法。【学习重难点】重点：能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。难点：利用利用待定系数法确定一次函数的表达式。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】一、学习准备1、以一个二元一次方程的解为 组成的图象与相应的 的图象 。2、一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的 ；解一个二元一次方程组相当于确定相应 。3、二元一次方程组的解法： 和 ；它们都是通过 使方程组转化为一元一次方程。4、阅读教材：第7节用二元一次方程组确定一次函数的表达式二、教材精读（独学）5、用二元一次方程组确定一次函数的表达式（同学们自学课本P1

35、26 页内容）三、合作探究（课本P127 页例题）总结：待定系数法：先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数的表达式的方法，叫待定系数法。待定系数法求函数表达式的一般步骤是：设设出函数表达式（如y=kx+b（k0）；代把已知条件代入表达式中得到关于k、b的方程组；求解方程组，求未知数k、b；写写出函数的表达式。注意：待定系数法的步骤可总结为“ 、 、 、 ”四、教材拓展6、例 已知直线l1经过点A（0，3）及B（3，0），l2经过点M（1，2）及N（-2，-3）。求l1、l2的交点坐标。分析：利用待定系数法先求出l1、l2的表达式，再把两个表达式联立，解方程组可得交

36、点坐标。实践练习：如图两直线l1、l2交于点P，求P点的坐标7、已知如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C。（1）求k的值 （2）求ABC的面积五、形成提升（1）、若直线y=-2x+b经过点（3，1），则直线与y轴的交点坐标是 。（3）、（2012中考）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）求直线AB的解析式若直线AB上一点C在第一象限且SABC=2，求点C的坐标。六、小结评价（一）本课知识1、待定系数法2、待定系数法求函数表达式的一般步骤是：设 ；代 ；求 ；写 。注意：待定系数法的步骤可总结为“ 、 、 、

37、”。（二）、本课典型：（三）、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）备 注教师复备栏及学生笔记（双色笔）八年级下册数学第五章导学案_八_年级 数学 学科导学案 执笔： 审核：授课人： 授课时间： 班级： 第五章 二元一次方程组第8节 三元一次方程组【学习目标】1、了解三元一次方程、三元一次方程组及其解的概念。2、能解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”思想。3、会利用三元一次方程组解决实际问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力。【学习重难点】重点：三元一次方程组的概念及三元一次方程组的解法。难点：利用三元一次方程组解决实际问题。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】一

38、、学习准备1、二元一次方程：含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程组：含有 个未知数的两个 所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。3、二元一次方程组的解法： 和 ；它们都是通过 使方程组转化为一元一次方程。4、阅读教材：第8节三元一次方程组二、教材精读5、三元一次方程的概念 例如：方程x+y+z=5、x-y+2z=0的特点是：都是 式方程；都含有 个未知数；未知数的项的次数都是 。归纳：含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 ，这样的整式方程叫做三元一次方程。注意：理解三元一次方程的定义时一定要注意以下几点：（1）在方程中的“元”是指未知数，“三元”就是指方程中有且只有 个未知数；（2）含有未知数的项的次数都是 ；例如：中含有 个未知数，且未知数的次数都是1，但含有未知数的项“”的次数是 ，所以 三元一次方程；（3）三元一次方程的左右两边都是整式。例如：方程不是三元一次方程，因为它的左