材料热力学习题解答第1一2章

1、第一章热力学第一定律第一章热力学第一定律1、10mol氧在压力为101kPa下等压加热，使体积自1000dm3膨胀到2000dm3，设其为理想气体，求系统对外所做的功。解： 即系统对外做功101103J(J)10-10110 1000)-(200010-101V-pW3-33e2.在一绝热水箱装有水，接联电阻丝，由蓄电池供应电流，试问下列情况下，Q、W及 的值是大于零、小于零还是等零。U系统电池电阻丝*水水+电阻丝电池+电阻丝环境水+电阻丝水+电阻丝电池+电阻丝电池水解：0, 00UQW，0, 00UWQ，0, 00UQW，0, 00UWQ，00, 00UQW，（有*者表示通电后，电阻丝及水温

2、皆升高，假定电池放电时无热效应。）3、10mol的气体（设为理想气体），压力为101104 Pa，温度为27，分别求出下列过程的功：（1）反抗恒外压101103等温膨胀到气体的压力也为101103。（2）等温可逆膨胀到气体的压力为101103Pa。-57.43(kJ)= 1010110101ln103008.31410= nRTln=(2)W -22.45(kJ)=10 )101011-101011 (3008.3141010-101=-pep= W(1)解：433-123-4334、在101kPa下，气体由10.0dm3膨胀到16.0dm3，吸收了1255J的热，求U、H、W。 649J60

3、6-1255WQU31255JQH2-606(J)3-10 10)-(16103-101V-pW1pe解：5、2.00mol的水蒸气在100、101325Pa下变为水，求Q、W、U及H。已知水的气化热为2258J/g。-75.09(kJ)6.20-81.29WQU6.20(kJ)103738.314-2nRTVpV-pW-81.29(kJ)10182258-2H-nHQQ3-gee-3mvapp解：6、1.00mol冰在0、101325Pa下变为水，求Q、W、U及H。已知冰的熔化热为335J/g。冰与水的密度分别为0.917及1.00g/cm-3。6.03(kJ)=0.000165+6.03=

4、W+Q=U0.165(J)=10)0.9718-118 (-101325=V-p= W6.03(kJ)=10183351Hn=H=Qp=Q解：6-e-3mfus7、某热处理车间室温为25，每小时处理400kg链轨节(碳钢)，淬火温度为850，假定炉子热损失量是加热链节热量的30%，问电炉每小时耗电量多少？已知碳钢的Cp=0.5523J/g.解：Q=4001030.5523(850-25)(1+30%)10-3=236937（kJ）=236937/3600=65.82(kWh) 8、将1000g铜从25加热到1200，需供给多少热量？已知铜的熔点为1083，熔化热为13560J/mol，Cp(l

5、)=31.40 Jmol-1K-1,Cp(s)=24.48Jmol-1K-1。 678.8kJ=J678843=57819+213409+407615=1083)-(120031.4063.541000 +13560 63.541000+25)-(108324.4863.541000 =Q解：p9、求55.85kg的-Fe从298K升温到1000K所吸收的热。(1)按平均热溶计算，Cp,m=30.30Jmol-1K-1;(2)按Cp,m=a+bT计算（查本书附录） 21271(kJ)10 298)-(100030.3085.551085.55Q13-3p解：（2）Fe的Cp,m=14.10+2

6、9.7110-3T KJ23434=J23434017=535817-134+9898200=)298-(100010 + 298)-(100014.10 55.8510 55.85dT 29.7114010 55.8510 55.85=Qp 223-31000298310、1.00mol（单原子分子）理想气体，由10.1kPa、300K按下列两种不同的途径压缩到25.3kPa、300K，试计算并比较两途径的Q、W、U及H。（1）等压冷却，然后经过等容加热；（2）等容加热，然后经过等压冷却。解：Cp,m=2.5R,CV,m=1.5R00.247010.1-0.0985825.30(pV)UH

7、0WQU 1499(J)00.2470)-(0.0985810310.1- WW W-1499(J)2247-3745119.8)-(3001.5R1.00 300-119.85 . 21.00QQQ2121R00.247010.1-0.0985825.30(pV)UH 0WQU 3755(J) 0.2470)-(0.0985810325.3-0WW W-3755(J)9387-5632751.6)-(3002.5R1.00 300)-(751.6R5 . 11.00QQQ 2121计算结果表明，Q、W与途径有关，而U、H与途径无关。11、20.0mol氧在101kPa时，等压加热，使体积由1

8、000dm3膨胀至2000dm3。设氧为理想气体，其热容Cp,m=29.3Jmol-1K-1，求U及H。解： T1=607.4K,T2=1214.8K Q=2029.3(1214.8-607.4)=355936(J)=356kJW=-101103(2-1)= -101103(J)=-101kJU=Q+W=356-101=255(kJ)H=Qp=Q=356kJ12、有100g氮气，温度为0，压力为101kPa,分别进行下列过程：(1)等容加热到p=1.5101kPa。(2)等压膨胀至体积等于原来的二倍。(3)等温可逆膨胀至体积等于原来的二倍。(4)绝热反抗恒外压膨胀至体积等于原来的二倍。求各过程

9、的Q、W、U及H。解：V1=1008.314273/101000/28=0.08026m3（1）温度升高到409.5K J14186273-409.53.5R28100H10133(J)273)-(409.52.5R28100UQ0;W（2）温度升高到546K20266(J)8106-28372WQU28372(J)273)-(5463.5R28100HQ-8106(J);0.08026-101000W（3）U=H=0-5619(J)=ln22738.314 -= VV-nRTln=-Q=W12（4）Q=0; W=U,即-pe(V2-V1)=nCV,m(T2-T1), -0.5p2V2= nC

10、V,m(T2-T1) ; -0.5nRT2= nCV,m(T2-T1)-0.58.314T2=2.58.314(T2-273) ; T2=227.5K-4729(J)=273)-(227.58.3143.528100 =)T-(TnC =H-3378(J)=273)-(227.58.3142.5 28100=)T-(TnC =U=W12mp,12mV,13、在244K温度下，1.00mol单原子气体（1）从1.01MPa、244K等温可逆膨胀到505kPa,(2) 从1.01MPa、244K绝热可逆膨胀到505kPa，求两过程中的Q、W、U及H，并作p-V图表示上述气体所进行的两个过程。解：（

11、1）U=H=0-1406(J)=ln22448.314-1= PP-nRTln=-Q=W21（2）Q=0 ;=2.5R/1.5R=1.67根据p1-T=常数，得 10101-1.672441.67=5051-1.67T21.67 ,解得T2=183KW=U= nCV,m(T2-T1)=1.58.314(183-244)=-761(J)W=U= nCV,m(T2-T1)=1.58.314(183-244)=-761(J)H= nCp,m(T2-T1)=2.58.314(183-244)=-1268(J)14、在101325Pa下，1.00mol的水从50变为127的水蒸气，求所吸收的热解：Cp,

12、m(l)=46.86+0.03T , Cp,m(g)=30+0.011T44434(J)115810406445222343011. 03003. 046386400373373323dTTdTTH15、已知下列反应在600时的反应焓： (1)3Fe2O3+CO=2Fe3O4+CO2; rHm,1=-6.3kJ/mol (2)Fe3O4+CO=3FeO+CO2; rHm,2=22.6kJ/mol (3)FeO+CO=Fe+CO2; rHm,3=-13.9kJ/mol求在相同温度下，下属反应的反应焓为多少？ (4)Fe2O3+3CO=2Fe+3CO2; rHm,4=?解：(1)+2(2)+6(3

13、)/3=(4)rHm,4=(rHm,1+2rHm,2+6rHm,3)/3=(-6.3+222.6-613.9)/3= -14.83 kJ/mol16、若知甲烷的标准摩尔燃烧焓为-8.90105 J/mol，氢的标准摩尔燃烧焓为-2.86105 J/mol，碳的标准摩尔燃烧焓为-3.93105 J/mol，试求甲烷的标准摩尔生成焓为多少。解：(1)CH4+2O2=CO2+2H2O; rHm,1=-8.90105 kJ/mol (2)H2+0.5O2=H2O; rHm,2=-2.86105kJ/mol (3)C+O2=CO2; rHm,3=-3.93105kJ/mol (4)C+2H2=CH4;

14、rHm,4=?(3)+2(2)-(1)=(4) rHm,4=-3.93105-22.86105+8.90105=-0.75105 kJ/mol17、已知(C2H2,g,298K)=-1299.6 kJ/mol;(H2O,l)=-285.85 kJ/mol(CO2,g,298K)=-393.5 kJ/mol;试求(C2H2,g,298K)=?解：(1) C2H2 + 2.5O2 = 2CO2 + H2O; (1)=-1299.6 kJ/mol (2) H2 + 0.5 O2 = H2O(l); (2)=-285.85 kJ/mol (3) C + O2 =CO2; (3)=-393.5 kJ/m

15、ol (4) 2C + H2 =C2H2; (4)=(C2H2,g,298K)=?(3)2+(2)-(1)=(4) (C2H2,g,298K)=-393.52-285.85+1299.6=226.75 (kJ/mol)18、利用键焓数据，试估算下列反应的反应焓（298K）： CH3COOH(l) + C2H5OH(l) = CH3COOC2H5(l) + H2O(l)解：CO+OH = CO + OH0298KrmH19、试求反应：Fe2O3(s)+3C(s)=2Fe(s)+3CO(g) 在1000kPa、1000K时的反应焓为多少？ （1）用基尔霍夫法；（2）用相对焓法解(1)：查表 Fe2

16、O3(s ) + 3C(s) = 2Fe(s) + 3CO(g) -822.16 0 0 -110.54 kJ/mol a+bT 91.55+201.6710-3T 17.15+4.2710-3T 14.1+29.7110-3T 27.61+5.0210-3T 298KmfH(kJ/mol) 490.54822.163-110.54298KrmH 33-3-3-3,p01140-31.97T)10201.6791.55 (T)104.27(17.153-T)1029.71(14.12) T105.02(27.613BCMB(kJ/mol) 404.3263.78-22.44-490.5410

17、)298-(10000.140.5- 10 298)-(100031.97-490.54)14. 079 .31(298K)(1000K)3-223-1000298rrdTTHHmm（与书上答案有差别） (2) Fe2O3(s):H(1000K)-H(298K)=99.58 kJ/molC(s): H(1000K)-H(298K)=11.84 kJ/molFe(s): H(1000K)-H(298K)=24.35 kJ/molCO(g): H(1000K)-H(298K)=20.5 kJ/molkJ/mol) 465.6(24.9-490.5499.58)-311.84-224.353(20.

18、5-490.54(1000K)rmH20、对于反应 CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g)计算(1) (2) 若此反应在冲天炉中进行，分解100kgCaCO3要消耗多少焦炭？(设焦炭的发热值为2.850104kJ/kg) )298(rKHm)1200(rKHm解：查表： CaCO3(s) = CaO(s) + CO2(g) -1206.87 -635.55 -393.5 kJ/mol a+bT 104.52+21.9210-3T 41.84+20.2510-3T 44.14+9.0410-3T 298KmfHmol)177.82(kJ/1206.87635.55-393.5)298(rK

19、Hm T107.37-18.54T)1021.92(104.52-T)1020.25(41.84) T109.04(44.143-3-3-3,pBCMB(kJ/mol) 166.15.016.72-177.821037. 754.18)298()1200(12002983rrdTTKHKHmm）（5.83(kg)2850010001 .166m21、试估算乙炔在空气中燃烧的最高火焰温度。解：C2H2(g)+2.5O2(g)+10N2=2CO2(g)+H2O(g)+10N2; (298K)=-1299.6 kJ/mol反应热全部用于产物温度的升高。 CO2(g)的Cp,m=44.14+9.041

20、0-3T H2O(g) 的Cp,m=30+10.7110-3T 10N2的Cp,m=27.87+4.2410-3T Cp,m=2(44.14+9.0410-3T)+( 30+10.7110-3T)+10(27.87+4.2410-3T) =397+71.210-3T2982)-(T20.07120.5298)-(T397)0712. 0397(1299600298dTTT整理得：0.0356T2+397T-1421067=0解得：T=2800K第二章第二章 热力学第二定律热力学第二定律v1、2.0mol理想气体在27、20.0dm3下等温膨胀到50.0dm3，试计算下述各过程的 Q、W、U、H

21、、S。v（1）可逆膨胀；（2）自由膨胀；（3）对抗恒外压101kPa膨胀。v解：（1）U=H=0； )K15.24(J VVnRTln = TQ=S；3030(J)= 20)-(50101=-W=Q0;HU(3)K15.24(JVVnRTln = TQ=S；0=H；0=U；0=W；0=Q2)K15.24(J=3004571 = TQ=S4571(J)=2050ln 3008.3142.0= VVnRTln=-W=Q1 -12r1 -12r1 -r122、1.0mol-Fe由25加热到850，求S。已知Cp,m=30.30Jmol-1K-1)K(J20.402981123ln30.30d30.3

22、01 -1123298TTS解：3、2.0mol理想气体由5.00MPa、50加热至10.00MPa、100，试计算该过程的S。已知Cp,m=29.10 Jmol-1K-1。解：属于pTV都改变的过程 )K-3.15(J11.53-8.38105ln314. 80 . 2323373ln10.290 . 2lnnRlnnS1 -2112m,PPTTCV4、N2从20.0dm3、2.00MPa、474K恒外压1.00MPa绝热膨胀到平衡，试计算过程的S。已知N2可看成理想气体。解：Q=0; U=W,即 nCV,m(T2-T1)=-pe(V2-V1)将n= 代入上式 得10.152.5R(T2-4

23、74)=-1.0106(84.3910-6T2-2010-3)解得 T2=406.2K该过程属于pTV都改变的过程，所以6-622mV,361084.39100 . 1314. 815.10V 2.5R;C ;10.15(mol)474314. 81020100 . 2T)K12.9(J58.49-45.590 . 10 . 2ln314. 815.104742 .406ln5 . 315.10lnln1 -2112,RppnRTTnCSmp5、计算下列各物质在不同状态时熵的差值。 （1）1.00g水(273K,101325Pa)与1.00g冰(273K,101325Pa)。已知冰的熔化焓为3

24、35J/g。 （2）1.00mol水蒸气(373K,101325Pa)与1.00mol水(373K,101325Pa)。已知水的蒸发焓为2258J/g。 （3）1.00mol水(373K,0.10MPa)与1.00mol水(298K,0.10MPa)。已知水的质量热容为4.184J/(gK)。 （4）1.00mol水蒸气(373K,0.10MPa)与1.00mol水蒸气(373K,1.00MPa)。假定水蒸气看作理想气体。解：（1）可逆相变；S=Qr/T=335/273=1.23 (JK-1) （2）可逆相变；S=Qr/T=225818/373=108.9 (JK-1)（3）等压加热； （)K

25、16.91(J= 298373ln184.184=dT T184.184=S1 -373298（4）等温膨胀； )K19.14(J1 . 00 . 1ln314. 8lnlnr1 -2112PPnRVVnRTQS6、将1.00g、273K的冰加入到10.0g沸腾的水中，求最后温度及此过程的S。已知冰的质量熔化焓是335J/g，水的质量热容是4.184J/(gK)。解：1.0335+1.04.184(T-273)=10.04.184(373-T) ;T=357K )K0.52(J1.83-1.121.23373357ln184. 40 .10273357ln184. 40 . 12733351

26、-S7、铁制铸件质量为75g，温度为700K，浸入293K的300g油中。已知铁制铸件的质量热容Cp=0.502JK-1g-1, 油的质量热容Cp=2.51JK-1g-1,设无热量传给环境，求铸件、油及整个隔离系统的熵变。解：750.502(700-T)=3002.51(T-293) ; T=312.4K)结果与答案一致312K,=T若( KJ17.9=48.28+-30.38=)隔离S(KJ48.28= 293312.4ln 2.51300=)油S(KJ-30.38=700312.4ln 0.50275 =)铸件S(1 -1 -1 -8、利用热力学数据表求反应 （1）FeO(s)+CO(g)

27、=CO2(g)+Fe(s)的 =？ （2）CH4(g)+2O2(g)=CO2(g)+2H2O(l) 的 =？解：（1）查表 FeO(s) + CO(g)= CO2(g) + Fe(s) 53.97 197.9 213.64 27.15 Jmol-1K-1mS)molKJ -11.08(53.97-197.9-27.15213.64298-1-1mrKSKS298mrKS298mr(2)查表 CH4(g) + 2O2(g) = CO2(g) + 2H2O(l) )molKJ -242.67( 205.022-186.19219.18669.692213.64298-1-1mrKSmS186.19

28、 205.02 213.64 69.96 Jmol-1K-1 9、某车床刀具需进行高温回火，加热到833K，求刀具在此温度下的熵值。（刀具以铁制品计算，Cp,m=30.30 (Jmol-1K-1)。 解： （Fe,298K）=27.15 Jmol-1K-1mS)mol58.30(J=298833ln 30.30+27.15=(Fe,833K) 11 -mKS10、证明;)2(;) 1 (PTPTVTCVUPTPTVUVPVPVT（3）已知等压下，某化学反应的 与T无关，试证明该反应的 亦与T无关。 mrHmrHmrSmrS证：（1）dU=TdS-pdV ，恒温下，两边同除dV，得,) 1 (P

29、VSTVUTT带入麦克斯威关系式： 得证。,VTTPVS（2）设 U=f(T,V) 则dVdTVPUdTTUU代入上题结果，并注意到 VVCTU得： dVdPTPTdTCUPV恒压下，两边同除以dV PTPTVTCVUVPVP得证毕（3）根据基尔霍夫公式： 0,mBmPBPrBCTH所以 0/,mTBCTSBmPBPr11、1.00mol理想气体，在298K时，经 （1）等温可逆膨胀，体积从24.4dm3变为244dm3； （2）克服恒定的外压10.1kPa从24.4dm3等温膨胀到244dm3，求两过程的S、G、A; （3）判断上述两过程的方向和限度以什么函数为判据较方便，试加以说明。解：（

30、1）S= = 1.08.314ln10=19.14(JK-1) G=A=-TS=-29819.14=-5704(J) （2）始终态相同，结果不变。 （3）都应以S孤来判断。因为过程2为等外压而非等压，两者是不同的。12rlnnVVRTQ12、1.00mol氧在30下从0.10MPa等温可逆压缩至0.50MPa，求W、U、H、A、G。假定氧为理想气体。解：U=H=0 4054(J)WQ- ST- GA4054(J)ln53038.3141.012lnppnRW13、1.00molH2（假定为理想气体）由100、404kPa膨胀到25、101kPa，求U、H、A、G。解：设计可逆过程：先等温可逆膨

31、胀，再等压可逆降温 100、404kPa 100、101kPa 25、101kPaU1=0H1=0-2182(J)=100)-(253.5R1.0=H-1559(J)=100)-(252.5R1.0=U-3435(J)= 101404ln298R-1.00=-TT=G=A2211125时，H2的熵值为130.6 Jmol-1K-1，100时，H2的熵值为 6603(J)=3435-10038=G7226(J)=3435-10661=A-2182(J)=H-1559(J)=U10038(J)=137.1)373-130.6(298-2182=(TS)-H=G10661(J)=137.1)373-

32、130.6(298-1559=(TS)-U=A)KmolJ 137.1(=6.5+ 130.6= 298373ln3.5R1.00+S(298K) =S(373K)2222221 -1 -14、1000g的铜在其熔点1083101325Pa下变为液体，温度、压力不变，求H、Q、S、G。已知fusHm(Cu)=13560J/mol。解：G=0641000H=Q= fusHm=15.613560=211875J/molS=H/T=211875/1356=156( JK-1)64100015、1.00mol的水在100、101325Pa下蒸发为水蒸气，求S、A、G。已知水的蒸发焓为2258J/g。水

33、蒸气看作理想气体，液体水的体积可以忽略。解：G=0H=Q=182258=40644(J) ;S=H/T=40644/373=109( JK-1)A=U-TS=W=-pV=-nRT=-373R=-3101(J)16、1.00mol的水在100、101325Pa下蒸发为水蒸气并等温可逆膨胀至50dm3求W和G。解：W1=-pV=-nRT=-373R=-3101(J);G1=0 G2=W2=1.00R373 =-1523(J)W=-3101-1523=-4624J; G=-1523J6 .3050ln17、求1.00mol水在100、202kPa下变为同温同压的水蒸气之过程的S、U、H、A、G。已知

34、水在100、101325Pa下的vapHm=40.64kJ/mol。解：设计可逆过程:100、202kPa，水 100、202kPa，汽 (1) (3)100、101kPa，水 (2) 100、101kPa，汽(1)液态变压过程，状态函数改变量可忽略不计；(2) 可逆相变，G2=0;H2=40640(J) ;S2=H2/T=40640/373=109( JK-1)W2=-pV=-nRT=-373R=-3101(J);U2=H2+W2=40640-3101=37539(J)A2=U2-TS2=W2=-3101(J)(3)等温压缩，H3=U3=0-2148(J)=G-5249(J);=2148-3101=A40640(J);=H37539(J);=U); K103.2(J=5.76-109=S-2148(J)= W=G=A-2148(J)