初中一年级数学上册第三章一元一次方程全章复习与测试第一课时教案

1、基本信息年级初中一年级学科数学教学方法讨论法教师汪小荣单位罗田县义水学校课题名称初中一年级数学上册第三章 一元一次方程全章复习与测试第一课时教案学情分析学生的学习 思维、解决问题等能力的高低叁差不齐。从学生现有的情况来看，多数同学对列方程解应用题感觉较难掌握，面对题意无法找出等量关系。另外，很多学生的计算能力也不强。因此，在教学中主要以较为简单的基础题为授课主线，其中参入少数中档题供一些学有余力的学生思考。教学目标知识与技能： （1）、理解什么是方程、方程的解、一元一次方程，并会运用这些概念解决一些实际问题。 （2）、初步感知如何寻找问题中的相等关系，列出方程。 （3）、培养学生获取

2、信息，分析问题，处理问题的能力。 过程与方法： （1）、经历通过具体问题抽象出方程，让学生尝试归纳一元一次方程等相关概念。 （2）、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。 情感态度与价值观： （1）、通过实际问题，让学生体验数学知识来源于生活，同时又服务与生活。 （2）、培养学生独立思考的习惯，同时还要培养主动交流的意识 （3）、培养学生热爱数学、热爱生活的乐观人生态度。 【教学重难点】： 重点：了解一元一次方程及相关概念 难点：寻找问题中的相等关系，列方程。教学过程一、谜语引入 细细长长一根绳，绳上长着两眼睛，大人小孩都害怕，时常出现草丛中。 （打十二生肖之一） 教师：

3、咱班有属蛇的同学吗？本节课的主人公文文也是一位刚升入初一的属蛇的小姑娘，她在生活中遇到了一些有趣的问题，是什么呢？走，咱们看看去！ 设计意图：活跃课堂气氛，拉近师生距离，容易使学生产生同理心，同时也为本节课的线索人物的出现及后面办理车牌问题的解决埋下伏笔。 二、探求新知： 1、方程的概念： （1）、文文在办理车牌过程中遇到的问题： 我的年龄乘2减5后得21，刚好达到学校规定的骑车年龄标准，你自己算算就知道自己能不能办理了（文文属蛇，12岁）！ 学生：用算术法和方程两种方法解决这一问题，自主发言； 教师：适当点拨。 设计意图：用学生身边的实际问题作为引入，能有效地激发学生的参与欲望，用算术法和方

4、程解决同一问题，为学习方程的概念和方程的解奠定基础。 （2）、举例得出方程的概念： 教师：在小学里我们还学过类似于2x-5=21这样的式子，如：3x+1=7 4x+6=3 5x-2=3我们把这类式子称为方程。 问题：谁能说出方程的概念？ 学生：总结方程的概念。 设计意图：概念由学生总结，培养学生的观察、归纳能力，而自己得出的结论往往理解的更透彻。 （3）配套练习： 教师：下面咱们到方程乐园中去游玩一番。你知道下面那些式子能入住方程乐园吗？ (2) x=0 (4) 5x2+6x+1=0 学生：抢答。 2、方程的解的概念： （1）、方程的解的概念： 在办理车牌情境中所列方程2x-5=21，由算术法

5、知道x=13 当x=13时，方程的左边2×13-5=21， 方程的右边=21 左边=右边 所以，x=13是方程2x-5=21的解 教师：你能说出什么是方程的解吗？ 学生：总结方程的解的概念。 教师：谁来说一下如何检验一个数值是不是某个方程的解？ 学生：思考并回答。 （2）配套练习： 教师：下面让我们到练兵场一试身手吧！ 、判断：X=2是不是方程3x=x+3的解。 、判断：x=3,x=4,x=-4哪个是方程x(x+1)=12的解。 学生：抢答。 4、一元一次方程： （1）、问题情境： 教师：有了新朋友方程后，我们解决问题就方便多了，不信大家请看： 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一

6、公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h到达B地.A，B两地间的路程是多少？ 问题： 、算术方法解决应怎样列式? 、你会用方程解决这一问题吗？ 学生：先自主探究，后合作交流这两个问题，了解直接设和间接设。 教师：适当点拨（以客车比卡车早到一小时如何列方程？以AB两地的距离不变又如何列方程？） 设计意图：让学生经历用算术方法解决这一问题非常复杂，体验用方程解决现实问题的优越性，所以,从算术到方程是数学的进步。 教师：怎样根据实际问题列出方程？ 学生：总结列方程的步骤（讨论交流）。 教师总结：这样我们就把生活中的问题通过设未知数、列方程，转化成了

7、数学问题，可见方程是解决现实问题的有效模型。 设计意图：感受列方程的过程，树立建模思想，体验方程是解决现实问题的有效模型。 （2）、一元一次方程的概念： 教师：观察我们刚才所列的这些方程。想一想：方程中都含有几个未知数？未知数的次数都是几？ (1) 2x-5=21 （3）70x=60(x+1) 学生：思考并回答（方程中只含有只含有一个未知数，未知数的次数都是1）。 教师：在古代我们把未知数叫做元，因此我们把只含有一个未知数，位置数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程，这也是我们本节课所学的重点内容。 问题：一元一次方程的特征有哪些？ 学生：思考并回答。 （3）配套练习： 教师：大家学了这些知

8、识后，用的情况如何呢？ 、9x=2 、x+2y=0 、x2-1=0 、y=0 、3.14 、3x+6 、u0001 、ax=b(a、b是常数) 学生：分成男女两大组，采取小组对抗的形式进行（哪一组回答对+10分，回答错，则由对方来回答）。 三、巩固练习： 教师：送给大家四句话，每句话后面都隐藏着一个与本节课有关的问题，大家敢挑战自己吗？ 留心处处皆学问： 2012伦敦奥运会，我国运动健儿共获88枚奖牌，是金牌数的2倍还多12枚，那么本届奥运会我国健儿共获得多少枚金牌？（只列方程） 细心题题有发现： 若方程 是一元一次方程，则a= 专心路路有收获： 你能说出一个解为3的方程吗？ 恒心步步登高峰：

9、 星期了，文文想到游乐场好好玩玩，她坐出租车到车站花了5元,又买了两张去游乐场的车票,总共花去了13元.问:去游乐场的每张车票要多少元?（只列方程） 四、畅谈收获： 教师：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？学会了哪些思考问题的方法？在合作学习中，你感受到了什么？ 学生：本节课 我学会了 我发现了 我感受到了 我感到最高兴的事是 教师总结：雕塑家罗丹曾说过：“生活中从不缺少美，而是缺少发现美的眼睛”，我也想对大家说：“生活中从不缺少数学，而是缺少发现数学的眼睛”。让我们用数学的眼光去发现生活中的美，用数学的方法去创造生活中的美。其实，人生也是一道方程，需要我们用雄心、细心、专心和恒心去探求它最

10、精彩的解，愿成功与大家一路同行！板书设计一元一次方程 方程：未知数等式 方程的解：未知数的值（左边等右边） 列方程：设未知数（直接设，间接设） 找相等关系 列方程 一元一次方程：一个未知数 未知数的次数都是1 两边是整式作业或预习必做： 课本80页课后练习 选作： 中国古代有一个“百僧问题”：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三个分一个，大小僧人各几个？（只列方程）自我评价本节课是一元二次方程的第一课时，通过对本节课的学习，学生将掌握一元二次方程的定义、一般形式、及有关概念，并学会利用方程解决实际问题。在教学过程中，注重中难点的体现。 在本节课的活动1中，通过实际问题引入学生熟悉的一元一次方程，让