材料物理性能-材料的热学性能0912

1、第二章第二章 材料的热学性能材料的热学性能江西理工大学应用科学学院江西理工大学应用科学学院4.1 热容热容4.2 材料的热膨胀性材料的热膨胀性4.3 材料的热传导材料的热传导4.4 材料的热稳定性材料的热稳定性江西理工大学应用科学学院江西理工大学应用科学学院4.1 热热 容容4.1.1 4.1.1 固体热容理论固体热容理论1、热容量的经验定律热容量的经验定律 材料在温度上升或下降时要吸热或放热，在材料在温度上升或下降时要吸热或放热，在没有相变没有相变或或化学化学反应反应的条件下，材料温度升高的条件下，材料温度升高1 K1 K时所吸收的热量时所吸收的热量(Q)(Q)称作该材料称作该材料的的热容热

2、容。用。用C C表示。表示。TTQCT 显然，质量不同热容不同，温度不同热容也不同。比热容单显然，质量不同热容不同，温度不同热容也不同。比热容单位位:J/(K:J/(K g g), ), 摩尔热容单位摩尔热容单位:J/(K:J/(K molmol) ) 。 平均热容平均热容：是指物质从：是指物质从T T1 1温度到温度到T T2 2温度所吸收的热量的平均值。温度所吸收的热量的平均值。21 QCTT均江西理工大学应用科学学院江西理工大学应用科学学院4.1 热热 容容第二节第二节 热容热容热容分类热容分类:1) 1) 比热容比热容( (质量热容质量热容) ) 2 2）平均热容平均热容3) 3) 比

3、比定压热容定压热容 当当加热过程在恒压条件下进行加热过程在恒压条件下进行时，所测定的比热容，时，所测定的比热容，c cp p表示。表示。4) 4) 比比定容热容定容热容 加热加热过程在保持物体体积不变的条过程在保持物体体积不变的条件下进行时，所测定的比热容，件下进行时，所测定的比热容，c cv v表示表示。pppQHcTTvvvQEcTT 一般一般 C Cp p C Cv v， C Cp p测定简单，测定简单，C Cv v更有理论意义。对于凝聚物更有理论意义。对于凝聚物系系C Cp pCCv v，但高温时，相差较大。，但高温时，相差较大。5) 5) 摩尔热容摩尔热容1 1摩尔材料所具有的热容，

4、单位：摩尔材料所具有的热容，单位： J/(molJ/(molK)K)江西理工大学应用科学学院江西理工大学应用科学学院4.1 热热 容容热容的经验定律与经典定律热容的经验定律与经典定律C Cv v = 3R 25 = 3R 25 J.KJ.K-1-1.mol.mol-1-1 a a）元素热容）元素热容定律定律-杜隆杜隆- -珀替定律珀替定律：在室温和高温下，大多：在室温和高温下，大多数元素的原子热容为数元素的原子热容为24.9 J24.9 J.K.K-1-1.mol.mol-1-1（即为（即为3R) 3R) 成功之处：高温下与试验结果基本符合。成功之处：高温下与试验结果基本符合。 对于对于轻元素

5、的原子热容需改用如下数值：轻元素的原子热容需改用如下数值：元素元素HBCOFSiPSClCp /（ J J.K-1.mol-1 ） 9.611.37.516.720.915.922.522.520.4江西理工大学应用科学学院江西理工大学应用科学学院4.1 热热 容容b b）化合物定律化合物定律-柯普（柯普（KoppKopp）定律）定律：化合物分子热容等于构成：化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。此化合物各元素原子热容之和。 即即 c c = = n ni i c ci i 则在高温时化合物摩尔热容，则在高温时化合物摩尔热容，C Cv v 25 25n n J J.K.K-1-1.

6、mol.mol-1-1，如：，如：NaClNaCl，n n=2=2；BaClBaCl2 2， n n=3=3。 杜隆杜隆- -珀替定律珀替定律局限性局限性：不能说明低温下，热容随温度的：不能说明低温下，热容随温度的降低而减小，在接近绝对零度时，热容按降低而减小，在接近绝对零度时，热容按T T的三次方趋近于零的三次方趋近于零的试验结果。的试验结果。江西理工大学应用科学学院江西理工大学应用科学学院4.1 热热 容容2 2、热容量的经典理论、热容量的经典理论 在固体中用谐振子代表每个原子在一个自由度的振动，能量在固体中用谐振子代表每个原子在一个自由度的振动，能量按自由度均分，每一自由度的振动的平均动

7、能和平均势能为按自由度均分，每一自由度的振动的平均动能和平均势能为0.5kT0.5kT，每个原子有三个振动自由度，平均动能和势能之和为，每个原子有三个振动自由度，平均动能和势能之和为3kT,3kT,具有具有N N个原子的固体的总能量为个原子的固体的总能量为:3NkT:3NkT 这就是这就是杜隆杜隆- -珀替定律珀替定律。 3324.9/()VVEcNkRJKmolT3 3、热容量的爱因斯坦模型、热容量的爱因斯坦模型(1)(1)晶体中原子的振动是相互独立的；晶体中原子的振动是相互独立的；(2)(2)所有原子都以相同的频率所有原子都以相同的频率 作振动作振动。1()2nhn江西理工大学应用科学学院

8、江西理工大学应用科学学院4.1 热热 容容2021300TkeeNkBTkTkBBBVUCT110TkBen0B00132e1k TUN30112NiiUnTkfNkCBEBV032200) 1(00TkTkBBEBBeeTkTkf令令 通常用爱因斯坦温度通常用爱因斯坦温度 E E代替频率代替频率 0 0，定义为，定义为k kB B E E= = 0 0，江西理工大学应用科学学院江西理工大学应用科学学院4.1 热热 容容TfNkCEEBV32201TTEEEBEEEeeTTfTkf 爱因斯坦热容函数爱因斯坦热容函数。爱因斯坦温度爱因斯坦温度 E确定：确定：取上式与实验结果拟合，使得在比热显著改

9、变的温度范围内，取上式与实验结果拟合，使得在比热显著改变的温度范围内，理论曲线与试验数据相当好的符合，与选取合适的理论曲线与试验数据相当好的符合，与选取合适的 E值。值。对于大多数固体材料，对于大多数固体材料， E在在100300 K的范围内。的范围内。所以所以江西理工大学应用科学学院江西理工大学应用科学学院4.1 热热 容容221TTEEEEEeeTTf122122TTTEEE2222TTTTEEEEEeeeeT ! 3! 21e32xxxx2221 ()21 (1)TTTEEETfNkCEEBV3RNkB33高温时，当高温时，当T E时，时，江西理工大学应用科学学院江西理工大学应用科学学院

10、4.1 热热 容容低温时，当低温时，当T E时，时，221TTEEEEEeeTTf, 0T缺陷缺陷：当温度很低时，绝热体的热容以：当温度很低时，绝热体的热容以T3趋于零，但爱因斯坦模趋于零，但爱因斯坦模型中型中CV比比T3更快的趋于零。与实验误差较大。更快的趋于零。与实验误差较大。02323TBTETTEBVEEeNkTeTNkCTEEeT12TfNkCEEBV3TEBEeTNk132江西理工大学应用科学学院江西理工大学应用科学学院4.1 热热 容容产生原因产生原因：按照爱因斯坦温度的定义，爱因斯坦频率：按照爱因斯坦温度的定义，爱因斯坦频率 E大约为大约为1013Hz，处于远红外光频区，相当于

11、长光学波极限。，处于远红外光频区，相当于长光学波极限。而具体计算表明，在甚低温度下，格波的频率很低，属于长声而具体计算表明，在甚低温度下，格波的频率很低，属于长声学波，也就是说，学波，也就是说，在甚低温度下，晶体的热容主要由长声学波决定。因此爱因斯坦模型在低温时不能与实验相吻合。因此爱因斯坦模型在低温时不能与实验相吻合。kB E= E，江西理工大学应用科学学院江西理工大学应用科学学院4.1 热热 容容4、晶体热容的德拜模型晶体热容的德拜模型1）晶体视为各向同性的连续介质，格波视为弹性波；）晶体视为各向同性的连续介质，格波视为弹性波；模型模型:2）有一支纵波两支横波；）有一支纵波两支横波；3）晶

12、格振动频率在）晶格振动频率在 之间之间( D为德拜频率为德拜频率)。D0 计算计算TfNkCDVDB3TfDD-德拜热容函数德拜热容函数取德拜温度取德拜温度BDDk德拜温度是一个重要的参数，与材料的弹德拜温度是一个重要的参数，与材料的弹性模数、熔点及键的强度有关系；不同的性模数、熔点及键的强度有关系；不同的材料具有不同的德拜温度。材料具有不同的德拜温度。江西理工大学应用科学学院江西理工大学应用科学学院4.1 热热 容容xdxeeTTfTxxDDD402313其中其中(1)当当T较高时较高时，xT1dxdT:热导率或导热系数，其物理意义是指在一定的温度梯度下，热导率或导热系数，其物理意义是指在一

13、定的温度梯度下，单位时间内通过单位垂直面积的热量，单位为单位时间内通过单位垂直面积的热量，单位为J/(msK)或或W /(mK) 。 4.3 材料的热传导材料的热传导江西理工大学应用科学学院江西理工大学应用科学学院tSdxdTQ负号表示传递的热量负号表示传递的热量Q与温度梯度具有相与温度梯度具有相反的符号反的符号当当 0时，时， Q0，热量沿，热量沿 x 轴正方向传递；轴正方向传递； 0时，时，Q0，热量沿，热量沿 x 轴负方向传递。轴负方向传递。dxdTdxdT注意注意：傅立叶定律，它只适用于稳定传热的条件，即：傅立叶定律，它只适用于稳定传热的条件，即CdtdT二、热传导微观机理二、热传导微

14、观机理气体的传热是依靠分子的碰撞来实现的，但固体材料中的质点都气体的传热是依靠分子的碰撞来实现的，但固体材料中的质点都处在一定位置上，并且只能在平衡位置附近作微小振动，所以不处在一定位置上，并且只能在平衡位置附近作微小振动，所以不能像气体那样依靠质点间的直接碰撞来传递热能。能像气体那样依靠质点间的直接碰撞来传递热能。4.3 材料的热传导材料的热传导江西理工大学应用科学学院江西理工大学应用科学学院固体中的导热主要是由固体中的导热主要是由晶格振动的格波晶格振动的格波、自由电子的运动自由电子的运动以及以及热热辐射辐射来实现。来实现。注意注意：材料不同，导热方式不同。如对于：材料不同，导热方式不同。如

15、对于金属材料金属材料，由于有大量，由于有大量的自由电子存在，所以主要靠自有电子运动实现热量的传递，因的自由电子存在，所以主要靠自有电子运动实现热量的传递，因此金属一般都具有较大的热导率此金属一般都具有较大的热导率(晶格振动对金属导热也有贡献，晶格振动对金属导热也有贡献，只是相比起来是很次要的只是相比起来是很次要的)。但对于。但对于非金属材料非金属材料，如一般离子晶，如一般离子晶体，晶格中自由电子极少，所以晶格振动是它们的主要导热机制。体，晶格中自由电子极少，所以晶格振动是它们的主要导热机制。1、声子热导、声子热导晶格振动晶格振动格波格波能量子能量子声子声子4.3 材料的热传导材料的热传导江西理

16、工大学应用科学学院江西理工大学应用科学学院1e1B Tkn 晶格热振动看成是晶格热振动看成是“声子气体声子气体”，平均声子数，平均声子数为：为：声子数声子数密度大密度大声子数声子数密度小密度小扩散扩散低低温温区区高高温温区区晶格热传导可以看成是晶格热传导可以看成是“声子声子”扩散和碰撞运动的结果。同样扩散和碰撞运动的结果。同样可以利用气体分子的热传导公式来作为晶格热传导的公式。可以利用气体分子的热传导公式来作为晶格热传导的公式。v lCV31CV单位体积热容，单位体积热容， l-声子自由程，声子自由程， 声子声子平均速度平均速度( (常取固体中声速常取固体中声速) )。v4.3 材料的热传导材

17、料的热传导江西理工大学应用科学学院江西理工大学应用科学学院由于固体热容和平均自由程都是声子振动频率的函数，所以：由于固体热容和平均自由程都是声子振动频率的函数，所以：dvlCV)()(31注意注意：因为晶格热振动非简谐效应的存在，格波间有一定的耦：因为晶格热振动非简谐效应的存在，格波间有一定的耦合作用，声子间会产生碰撞，导致声子的平均自由程减小。格合作用，声子间会产生碰撞，导致声子的平均自由程减小。格波间相互作用愈大，声子间碰撞几率愈大，相应的平均自由程波间相互作用愈大，声子间碰撞几率愈大，相应的平均自由程愈小，热导率也就愈低，因此这种声子间碰撞引起的散射是晶愈小，热导率也就愈低，因此这种声子

18、间碰撞引起的散射是晶体中体中热阻热阻的主要来源。的主要来源。4.3 材料的热传导材料的热传导江西理工大学应用科学学院江西理工大学应用科学学院2、 光子热导光子热导固体具有能量，会辐射出频率较高的电磁波，这类电磁波频谱固体具有能量，会辐射出频率较高的电磁波，这类电磁波频谱较宽，其中波长在较宽，其中波长在0.440m间的可见光与部分红外光称为间的可见光与部分红外光称为热射热射线线。热射线的传递过程也称为。热射线的传递过程也称为热辐射热辐射。由于它们都在光频范围。由于它们都在光频范围内，所以热射线的导热过程可以看作是内，所以热射线的导热过程可以看作是光子导热光子导热。理论证明，温度理论证明，温度T时

19、单位体积绝对黑体的辐射能时单位体积绝对黑体的辐射能ET为为cTnET434式中：式中： 为斯帝芬为斯帝芬-波尔茨曼常数；波尔茨曼常数； 折射率；折射率； 光速光速:n:c4.3 材料的热传导材料的热传导江西理工大学应用科学学院江西理工大学应用科学学院由于辐射传热中容积热容由于辐射传热中容积热容Cv,m相当于提高辐射温度所需的能量相当于提高辐射温度所需的能量TECTmV,cTn3316又辐射线在介质中速度又辐射线在介质中速度ncvrv lCV31lTn32316可以发现可以发现描述介质描述介质中这种辐射能的传递能力的参量，取决于辐中这种辐射能的传递能力的参量，取决于辐射能传播过程中光子的平均自由

20、程射能传播过程中光子的平均自由程l。4.3 材料的热传导材料的热传导江西理工大学应用科学学院江西理工大学应用科学学院对于辐射线是透明的介质，对于辐射线是透明的介质，l 较大，光子导热率较大；较大，光子导热率较大；对于辐射线是不透明的介质，对于辐射线是不透明的介质，l 较小，光子导热较小；较小，光子导热较小；对于辐射线是完全不透明的介质，对于辐射线是完全不透明的介质，l =0，光子导热可以忽略。，光子导热可以忽略。3、自由电子引起的电子热导、自由电子引起的电子热导大量的自有电子可以看做自有电子气，与气体分子通过碰撞导大量的自有电子可以看做自有电子气，与气体分子通过碰撞导热的过程类似，其电子热导率

21、具有如下形式：热的过程类似，其电子热导率具有如下形式：v lCV31注意注意：对于纯金属主要考虑电子导热，对于合金还要考虑声子：对于纯金属主要考虑电子导热，对于合金还要考虑声子导热。导热。4.3 材料的热传导材料的热传导江西理工大学应用科学学院江西理工大学应用科学学院三、影响热传导性能的因素三、影响热传导性能的因素1 1、温度的影响、温度的影响1)高温时，高温时，T DB3NkCV 1e1B Tkn TkTkBB111 lnTTl1T1基本与温度无关，基本与温度无关，Cv和和 与温度密切相关与温度密切相关vlvCV312)低温时，低温时，T T，则材料中内应力为张应力（正值），这种应力才会杆件

22、断裂。 )()(0TTEllEll 例如，一块玻璃平板从373K的沸水中掉入273K的冰水溶中，假设表面层在瞬间降到273K，则表面层趋于的收缩，然而，此时内层还保留在373K，并无收缩，这样，在表面层就产生了一个张应力。而内层有一相应的压应力，其后由于内层温度不断下降，材料中热应力逐渐减小，见图3.14。 当平板表面以恒定速率冷却时，温度分布呈抛物线，表面Ts比平均温度Ta低，表面产生张应力+，中心温度Tc比Ta高，所以中心是压应力。假如样品处于加热过程，则情况正好相反。 实际无机材料受三向热应力，三个方向都会有涨缩，而且互相影响，下面分析一陶瓷薄板的热应力状态，见图3.15。 在t=0的瞬

23、间， ，如果此时达到材料的极限抗拉强度f，则前后二表面将开裂破坏，代入上式： TEEEzTEEExTEEEzxyyyxzzzyxx)()( 0)()( 0)(方向涨缩不允许方向涨缩不允许TEzx1maxzxETf)1 (maxl根据广义虎克定律： l解得：式中：S形状因子（shape factor），泊松比。三、抗热冲击断裂性能 1第一热应力断裂抵抗因子R 由上式可知， 值愈大，说明材料能承受的温度变化愈大，即热稳定性愈好，所以定义 来 表征材料热稳定性的因子，即第一热应力因子。ESTf)1 (maxmaxTERf)1 ( 对于其它非平面薄板状材料制品 2第二热应力断裂抵抗因子R 在无机材料的

24、实际应用中，不会象理想骤冷那样，瞬时产生最大应力 ，而是由于散热等因素，使 滞后发 生 ， 且 数 值 也 折 减 ， 设 折 减 后 实 测 应 力 为 ，令 ，其中 无因次表面应力，见图3.16。 另外，令 ，式中 毕奥模数，且 无单位，h定义为如果材料表面温度比周围环境温度高1K，在单位表面积上，单位时间带走的热量， 导热系数， 材料的半厚（cm）。maxmaxmax*/mhrmr 对于通常在对流及辐射传热条件下观察到的比较低的表面传热系数，S.S.Manson发现 max=0.31 。即 ， 另 , 令 第二热应力因子（J/(cms)），所以 见图3.17。 *hrm31. 0max*

25、hrTEmf31. 0)1 (maxmax*hrETmf31. 01)1 (max)1 (REfhrSRTm31. 01max 3冷却速率引起材料中的温度梯度及热应力 实际上，材料所允许的最大冷却（或加热）率 。见图3.18，对于厚度为2 的无限平板，其温度分布呈抛物线形。 ，dtdTmr2kxTTckxdxdT2kdxTd222 在平板表面， ，则 ，对于不稳定传热： ，所以 。即: 式中： 导温系数（thermal diffuse ratio）， 0.5形状因子系数（平板）。PmpmscCdtdTrCrdtdTTTT/5 . 0/2122002TkrTTmsc20222mrTdxTd22xTCtTP202mPrTCtTPC/另由图另由图3.18， , 为平均温度。为平均温度。由由 ，则在临界温差时，则在临界温差时 032)(32TTTTTscsavETf)1 (maxETTfsav)1 ( ECdtdTrTfpm)1 (23/5 . 0202max3)1 ()(mfPrECdtd